RE: [obm-l] Correcao - funcao

[kleinad2]

f(x) = f((x - 8) + 8) = f((x - 8) + f(2)) = x - 8 + f(f(2)) = x - 8 + f(8).
Assim, 8 = f(2) = -6 + f(8) == f(8) = 14. == f(x) = x + 6.

[]s,
Daniel

 ''Seja f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005)




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Correcao - funcao

[Leo]

f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005)

fazendo f(y)=0 temos:

f(x)=x+ f(0)
agora fazendo ==2 temos:
F(2)=2+f(0), mas f(2)=8  +  f(0)=6

logo:  f(x)=x+6  satisfaz as condições do enunciado... entaum f(2005)=2011

Leonardo Borges Avelino

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Correcao - funcao

[saulo nilson]

Seja f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005)
f(2005)=f(1997+8)=f(1997+f(2))=1997+f(f(2))=1997+f(8)
para x=f(y)
f(2*f(y))=f(y)+f(f(y))
ou
f(x+x)=x+f(x)=f(2x)
f(2*4)=4+f(4)=4+f(2*2)=4+2+f(2)=4+2+8=14
f(8)=14
f(2005)=1997+14=2011
On 9/3/05, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:


Seja f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005)
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