Sauda,c~oes,
Pela insistência e como ninguém responde.
Se entendi a notação,
(13-x^2)^2 + x = 19
x^4 - 26x^2 + x + 150 = 0
(x-3)(A(x)) = 0
Agora mostre que
A(x) = x^3 + 3x^2 - 17x - 50
não tem raízes inteiras.
[]'s
Luís
From: Camilo Damiao [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subtraindo a primeira equação(I) da segunda(II), tem-se que:
y^2-x^2+x-y=19-13=6 (III)
(y-x)(y+x)- (y-x)=6
ou, decompondo 6 em fatores primos,
(y-x)(y+x-1)=6=1.2.3
Portanto,têm que se testar três hipóteses
i) (y-x)=1 e (y+x-1)=2.3=6
ii) (y-x)=2 e (y+x-1)=1.3=3
iii)(y-x)=3 e (y+x-1)=1.2=2
Ola Camilo e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
PRIMEIRO CAMINHO :
Sabemos, por um lado, que X=19 - Y^2. Como tambem Y=13 - X^2, podemos
substituir esta segunda equacao na primeira. Resulta :
X=19 - (13 - X^2)^2
Desenvolvendo :
X^4 - 26X^2 + X + 150 = 0
Sabemos que se N/D e uma raiz
Mt obrigado a tds pela ajuda...
É necessario q sejam inteiros os numeros para q valham as duas equacoes ou foi uma suposicao q x e y sao inteiros?On 4/27/06, Camilo Damiao
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Mt obrigado a tds pela ajuda...
Naum eh necessario q sejam inteiros... mas kero provar q (3,4) eh o unico par ordenado inteiro q satisfaz o sistema!
O sistema te 4 soluçoes... 1 inteira e 3 naum...
Certo...
Jah resolvi o problema... graças a Deus!
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