Tentei fazer somando e subtraindo termos iguais,mas não consegui.
O colega Douglas,da lista, fez por congruência,ótimo.Mas eu gostaria de
resolver seguindo sua sugestão,pois não chegamos a ver congruência ainda.
Date: Tue, 21 Aug 2012 15:39:54 -0400
Subject: Re: [obm-l] divisibilidade(3
2012/8/21 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Mostre,para todo n E N,que
notação: a exp b significa´ a elevado a b´
a² -a + 1 divide a exp (2n+1) + (a-1) exp (n+2)
Recorrencia!
Mostre que vale para n=0 (facil!) e depois use que
x | cx + d = x | d
para simplificar (voce
Bom usando congruência, teremos a^2=a-1 mod (aˆ2-a+1), e
substituindo fica
(a^2n).a+(a-1)^(n+2)=[(a-1)^n].a+(a-1)^(n+2)=[(a-1)^n][a+(a-1)^2]=[(a-1)^n](a^2-a+1)
logo como ele é fator sempre será divisível.
Valeu
Abs Douglas
Oliveira
On Tue, 21 Aug 2012 16:43:04 +, marcone augusto
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