Estou tendo problemas para encontrar a primitiva de tg(x), se alguém puder
me ajudar agradeço.
André T.
Solucao:
S representa o simbolo de integral.
S tgx dx = S (senx /cosx) dx (*). Seja u = cosx, assim du = -senx dx.
Substituindo em (*) temos:
S tgx dx = - S du/u =- ln|u| + C =- ln|cosx| +
Caro Andre,
Faca assim:
tg(x) = sin(x)/cos(x)
Faca, u = cos(x), entao du=-sin(x)dx
Assim, a integral fica
Int[tg(x)dx] = Int[sin(x)/cos(x)]dx = Int[-du/u] =
= -ln(u) + C = ln(1/u) + C = ln(1/cos(x)) + C = ln(sec(x)) + C.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL
Em 11 Jun 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Notaçao: INT(tanx)dx=integral indefinida de x/LN=logaritmo neperiano
INT(tanx)dx=INT(senx/cosx)dx
fazendo u=cosx logo du=-senxdx que substituindo na equaçao original
INT(tanx)dx=INT (senx/u)[-du/senx]=INT(-1/u)dx=-LNu=-LNcosx
Um abraço, saulo.
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