Na realidade, 11 é o menor inteiro que satisfaz a estas condicoes. Veja que existem inteiros m, n e p tais que
x = 3m + 2 x = 4n + 3 x = 6p + 5 Observe que os restos sao sempre 1 unidade menores do que os quocientes dados. Com uma simples manipulacoa algebrica, concluimos que x + 1 = 3(m + 1) x + 1 = 4(n +1) x +1 = 6(p + 1), do que concluimos que 3, 4 e 6 dividem x +1. Assim, qualquer inteiro x tal que x +1 seja multiplo de 3, 4 e 6 atende aas condicoes dadas. Segue-se que o menor valor de x eh obtido quando x + 1 = mmc(3,4,6) = 12 => x = 11 Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Antonio Manuel Castro del Rio Enviada em: sexta-feira, 29 de agosto de 2008 10:19 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Qual é o valor de x? Peço a coloboração de todos na seguinte questão. Me parece que ela já foi feita aqui. Qual é o valor de x nas seguintes divisões? X dividido por 3, resto 2; X dividido po 4, resto 3; X dividido por 6, resto 5. Sendo que as divisões serão efetuada uma única vez. Bem eu sei que o m.m.c. (3,4,6) é 12, e o X é 11. Porquê? Grato.
