>Agora, resolvam esta: (IMO - 1992) >Ache todas as funções f::R -> R com a seguinte propriedade para todo x,y E >R (lê-se x pertencente aos Reais): > >f[x^2+f(y)]=y+[f(x)^2] Se descobrir a solução, favor mandar para a lista Acho que consegui uma solução, mas não tenho certeza. Fazendo x=0 em f(x^2+f(y))=y+(f(x)^2) vem f(f(y))=y+f(0)^2 chamando 2c=f(0)^2 temos f(f(y))=y+2c, para todo y real Agora falta provar (se for verdade) que f(y)=y+c, daí vem f(x^2+f(y))=y+f(x)^2 x^2+y+c=y+(x+c)^2 x^2+y+c=y+x^2+2cx+c^2 c=2cx+c^2 para todo x, donde c=0 e f(y)=y para todo y real. Eric.