[obm-l] Re: [obm-l] Problemão que circulou em outra lista

O problema como foi colocado não informa, porém eu suponho serem inteiros e positivos. Tem solução. Me foi repassada junto com o problema depois de vários espaços em branco para que eu não a visse sem querer. Quem estiver interessado pode solicitar-me que a repasso como me foi enviada. SDS,

Re: [obm-l] questoes importantes

2. Dois circulos s1 e s2 de centros 01 e 02 intersectam nos pontos A e B.Seja M um pnt. qualquer do circulo s1 tal que MA intersecta s2 no ponto P e MB intersecta s2 em Q. Mostre que se o quadrilatero A01B02 é cíclico então AQ e BP intersectam-se m s1. Solucao: Acoselho fazeres o desenho.

[no subject]

-- Mensagem original -- (CMO-1996) Seja n um número natural tal que n=2. Mostre que : 1/(n+1)*( 1+1/3++1/(2n-1)(1/n)*(1/2+1/4+...+1/2n). 2) se x,y,z são números postivos, mostre que x^2/y^2+y^2/z^2+z^2/x^2=y/x+z/y+x/z. 3)Se x+y+z=1, comx,y,z positivos, mostre que o=xy+yz+zx-2xyz=7/27.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemão que circulou em outra lista

vc pode me passar o endereço dessa outra lista Muitos agradecimentos, Crom = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador

[obm-l] Dodecaedro regular

Sinceras desculpas Nicolau, estava tão voltado para o problema que esqueci de dizer o óbvio: Determinar o raio da esfera inscrita em um dodecaedro regular de aresta a. Obrigado Daniel

[obm-l] Re:

-- Mensagem original -- 3)Se x+y+z=1, comx,y,z positivos, mostre que o=xy+yz+zx-2xyz=7/27. Solucao: Podemos supor z= 1/2 (se z 1/2 então x=1/2 ou y=1/2). Temos yz+zx+xy-2xyz = z(x+y)+xy(1-2z). Como z=0, x+y=0, xy=0 e 1-2z=0, concluimos que 0=xy+yz+zx-2xyz (*). Por outro lado, (x-y)^2=0 =