Desculpe,foi mal...temos n celulas em circulo.
Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao entendi: se as fichas sao colocadas muma fileira infinita indexadapor |N o processo nao para nunca, nao e'? Ou voce esta' colocando as fichasnum circulo ? Nesse caso, com quantos
É isso aí. Parabéns.
Esse é o tipo de problema em que persistência é recompensada.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 28, 2003 1:49 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema
Acho que consegui:
Vamos começar
Oi, Rodrigo:
Esse deu um certo trabalho, mas acho que consegui. Veja mais abaixo.
- Original Message -
From: Rodrigo Badia Piccinini [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 28, 2003 10:36 AM
Subject: [obm-l] Como resolvo essa??
Notação: sqrt() é a raiz quadrada de
Sauda,c~oes,
Sejam P(x) e Q(x) polinômios e a_k as
(todas) n raízes simples de Q(x).
Mostre que P(x) / Q(x) = \sum_{k=1}^n
[P(a_k) / Q'(a_k)]. [1 / x -
a_k] (*)
Ou em LaTeX:
\frac{P(x)}{Q(x)} = \sum_{k=1}^n
\frac{[P(a_k)}{Q'(a_k)}\frac{1}{x -
a_k}
Exemplos:
i)
P(x) = 2x + 1
Q(x) = x(x
Estou com dificuldades em entender a lógica desse exercício que encontrei no
livro MATEMÁTICA E VIDA 2ª edição
:
163 - Dois dados são jogados. Qual é a probabilidade a soma dos pontos ser
um número primo?
Resposta: p = 5/36
Existem somas que podem dar mais vezes (7 que pode dar com vários como
raiz(5 - raiz(5 - x)) = x
Pode ser assim também:
Veja que se x = raiz(5 - raiz(5 - x)), podemos colocar
o valor de x no segundo lado da equação:
x = raiz(5 - raiz(5 - x))
x = raiz(5 - raiz(5 - raiz(5 - raiz(5 - x
Podemos fazer isso quantas vezes quisermos, infinitas
vezes. Suponha que você
Essa pretensa soluçao do iezzi nao eh soluçao nem deve ser do Iezzi. Ela usa duas
vezes que o limite de (pi)x/sen(pi*x)vale 1 quando x tende para 1, O QUE EH FALSO.
Em Fri, 28 Mar 2003 16:36:47 -0300, Igor GomeZZ [EMAIL PROTECTED] disse:
Em 28/3/2003, 16:17, Igor ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Nao estah nao! O ponto critico voce entendeu:Existem somas que podem dar mais vezes
(7 que pode dar com vários como por exemplo 3+4 e 5+2) do que outras (2 e 12 que só
podem dar apenas com 1+1 e 6+6 respectivamente).
Agora, eh so fazer as contas. Ha 36 resultados possiveis igualmente
Duas coisas:
1) Embora a soluçao do Claudio tenha sido muito interessante, o problema admite uma
soluçao muito mais natural e elementar. Chame
raiz(5-x)de y e temos um sistema
y = raiz(5-x) ; x = raiz(5-y)
Fazendo as simplificaçoes naturais,
y^2 = 5 - x
x^2 = 5 - y
Basta subtrair e chega-se a
Epa, ha um errinho de conta por aih.
Morgado
Em Fri, 28 Mar 2003 20:30:12 -0300, Henrique Branco [EMAIL PROTECTED] disse:
1- Como posso provar que ((sen(x)/x)-1)/x é 0 quando x tende a 0?
Tentei chegar em alguma desigualdade e usar o teorema do confronto..mas
não tive sucesso...alguem tem
1) Esse negocio eh (senx - x)/ x^2. Calcule o limite quando x tende a zero (L1Hopital
duas vezes) que voce acha zero.
2) f(x) = f(-x)
Derive (regra da cadeia no lado direito!)
f'(x) = f'(-x) * (-1)
Faça x=0.
f'(0) = - f'(0)
2 f'(0) = 0
f'(0) = 0
Em Fri, 28 Mar 2003 12:06:49 -0300, niski [EMAIL
Minha dúvida é bem básica, referente a seguinte afirmação:
- Dois vetores quaiquer são sempre coplanares.
Mas podemos imaginar dois segmentos orientados não
coplanares.Só que a teoria diz tbm que os vetores
representados por tais segmentos orientados são
coplanares pois podemos tomar
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Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
1) Esse negocio eh (senx - x)/ x^2. Calcule o limite quando x tende a zero (L1Hopital duas vezes) que voce acha zero.
É verdade..mas o professor poderia resolver sem Lopitar?!
2) f(x) = f(-x)
Derive (regra da cadeia no lado direito!)
f'(x) = f'(-x) * (-1)
Pessoal, meu professor de calculo divulgou uma demonstracao da regra da
cadeia que eu nunca vi antes...Ela me parece simples, e eu não consigo
identifcar erro algum nela. Gostaria de saber o que acham da demonstracao :
http://www.linux.ime.usp.br/~niski/rcadeia.pdf
obs: meu professor disse que
Haha, o problema dois foi exatamente um problema que eu tive em aula com o Prof. Morgado na última terça feira! (para o primeiro eu preciso de mais tempo...eu nãosou muito experiente em resolver esse tipo de problema...)2) Existem três possibilidades de escolha; entre o 33 e o 75, depois do 75 e
Caro Luis,
Isso so' vale se o grau de P for menor que n, por exemplo: x/(x-1) nao e'
igual a 1/(x-1), como o seu enunciado implicaria...
Seja R(x)=soma(k=1 ate' n)([P(a_k) / Q'(a_k)] . [1 / x - a_k]).
R(x) e' uma funcao racional cujo denominador e' o produto para k variando
entre 1 e n de
Niski, nao adianta provocar que eu nao vou entrar nessa nao!
Quando voce fez a pergunta, eu (e todos aqueles que ja estudaram um pouco mais de
Calculo) pensei assim: pelo teorema de Taylor, senx - x = - (x^3)/6 + (x^5)/120 -...
Portanto, para x proximo a 0, senx - x comporta-se como -(x^3)/6 e a
Ja tinha visto essa demonstraçao, se nao me engano no livro de Calculo do Kitchen.
Morgado
Em Fri, 28 Mar 2003 22:55:03 -0300 (EST), Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
[EMAIL PROTECTED] disse:
Caro Niski,
Eu olhei a demonstracao que voce mencionou e parece estar tudo certo. Nao
Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
Caro Niski,
Eu olhei a demonstracao que voce mencionou e parece estar tudo certo. Nao
sei qual demonstracao voce conhece, mas nao achei essa revolucionariamente
mais simples que as usuais, embora a tenha achado bem simpatica...
Abracos,
Bem, pela interpretacao abaixo, que parece razoavel, o problema e' achar
uma solucao de k(k+1)/2-r(r+1)/2=0 (mod n) com 1=rk e k minimo. Temos que
k(k+1)/2-r(r+1)/2=(k-r)(k+r+1)/2. Queremos entao achar dois numeros (k-r e
k+r+1) com paridades distintas, cuja diferenca e' pelo menos 3, cujo
Caro Rafael:
A sua solucao estah correta porem incompleta. Voce ainda precisa provar que
a sua sequencia infinita de raizes quadradas converge (o que de fato
ocorre). Uma vez que a convergencia tenha sido provada, nao ha duvida de que
a sua solucao eh mais elegante. Entretanto, a que vai para o
Oi lista,
Mandaram-me hoje o seguinte problema.
Seja ABC um triângulo com AB = AC e ^A = 20 graus.
Seja P no lado AC com AP = BC.
Calcule o ângulo ^CBP.
O meu colega de sala Carlos Tomei já conhece
vários problemas parecidos e resolveu.
A, B e C são os vértices 1, z^4 e z^5 do
eneágono regular
Acho que consegui:
Vamos começar montando partições de forma a usar o menor número de elementos
necessários e sempre com a exigência de que nenhum elemento pode ser
expresso como soma de outros dois (possivelmente o mesmo).
Considere sempre que os elementos estão ordenados já que toda hora
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