Olá Gustavo,
Existem algumas soluções possíveis para encontrar uma fórmula para o
somatório apresentado.
UM POUCO DE TEORIA:
Alguns autores consideram que se os termos consecutivos de uma
progressão aritmética são multiplicados por potências de mesma base e
expoentes
Gostaria de saber sealguémpoderia me ajudar com o problema abaixo:
Não existe uma função real (i.e., de R em R) contínua que transforme todo número racional num irracional e vice-versa.
Grato desde já!!!
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Para quem ja leu o artigo do Hector Soza Pollman,
Equaçoes de Recorrencia, na Eureka! 9, e o
artigo Series Formais do Eduardo Tengan na
Eureka! 20 este metodo abaixo e um pouco mais
geral.
n *2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ...
+1*2^(n-1)
Bem, se tentarmos nos livrar do n primeiro...
n*( 2^0
On Mon, May 17, 2004 at 07:05:59AM -0300, francisco medeiros wrote:
Não existe uma função real (i.e., de R em R) contínua que transforme
todo número racional num irracional e vice-versa.
Isto é uma aplicação do teorema de Baire.
Teorema de Baire: a união de uma família enumerável de
Oi Auggy e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Eu e algumas outras pessoas desta lista temos lutado para que ela ( esta
lista ) mantenha o
seu espirito original, qual seja, o de ser uma Lista de Discussao de
Problemas de Matematica
Olimpica. Acredito que enfrentamos esta batalha tambem porque
Ola Pessoal !
Seguem abaixo tres problemas das Olimpiadas Russia. Nao ha como comparar com
rigor oo niveis
de ensino da Russia com os Brasileiros, mas podemos dizer que estes
problemas sao aproximadamente para os nossos alunos da 8 serie .
101 Sejam dados dois triangulos acutangulos ( todos
Paulo Santa Rita said:
[...]
103 Seja dado um triangulo ABC com um ponto D em AB e um ponto E em
AC. Sabe-se que AD = DE = AC , BD = AE e que DE e paralelo a BC. Prove
que o comprimento de BD e igual ao lado de um decagono inscrito em um
circulo com raio R = AC.
[...]
S.p.d.g., AD =
Caros(as) amigos(as) da lista:
Treinamento para OBM na cidade de S.J. dos Campos - SP
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Alguém pode me ajudar nessa..
Show that for every linear transformation
/
| 2 = ax + by ad - bc = n(# 0)
| y = cx + dy
\
a unique set of integers A, B, C, P, Q, R, S exists
such be expressed as a result of the transformation
/
| x = Ax + ByAC = |n|
| y = cy
Pessoal
Estou com uma dúvida que anda me perturbando sobre o jogo do bicho. Sei que
é um jogo de azar, onde no final, quem sai ganhando é sempre a banca, mas me
fizeram a seguinte proposição:
Na aposta mais básica, a chance é de 1 em 25 bichos, ou seja, 4%. Neste
caso, o ganho é de 15 vezes o
102 - Prove que e possivel representar um numero natural M qualquer, M
menor
que N! + 1, como uma soma de K numeros ( K = N ), cada um deles divisor
de
N! e dois a dois diferentes entre si.
realmente, é bem difícil pra 8ª série...
a minha idéia não é tão elementar, gostaria de ver a sol. da
Isso funciona, mas note que o valor da aposta está crescendo
exponencialmente... ou seja, pode acontecer de você ficar sem dinheiro antes
de conseguir vencer...
Eu calculei o valor esperado de ganho quando você faz uma aposta de 1 real
no começo e aumenta por um fator 1.1 cada aposta até ganhar
Ola Pessoal,
Nos intervalos aqui no trabalho, eu vou traduzindo os problemas e
disponibilizando pra voces. Reitero
que as questoes exigem mais ou menos um conhecimento a nivel de 8 serie ai
no Brasil. A minha ideia e disponibilizar cerca de 7 por semana, mas nao
posso prometer que manterei esta
Tudo bem, tudo bem, a grana é alta, mas tem algumas coisas que temos que
reavaliar
Na centésima aposta, o valor do jogo seria de R$1,00 * 1.1 ^99 = R$
12.527,83, e o prêmio seria de 15 vezes isso, ou seja, R$ 187.917,45, mas
como já gastamos R$ 137.796,12 , o lucro seria não de míseros
Oi lista! Nao consigo resolver o seguinte exercicio de
Probabilidade:
Um florista faz estoque de uma flor de curta duracao
que lhe custa 20 reais e que ele vende por 45 reais no
primeiro dia que esta flor estah na loja. Toda flor
que nao eh vendida neste dia nao serve mais e eh
jogada fora. Seja
on 17.05.04 15:43, Paulo Santa Rita at [EMAIL PROTECTED] wrote:
107 Prove que a equacao X^2 + X + 1 = PY, tem solucao inteira para uma
infinidade de valores inteiros de P.
Sejam p = m^2 + m + 1 e y = 1.
Entao:
x^2 + x + 1 - (m^2 + m + 1) = 0 ==
x^2 + x - m(m+1) = 0 ==
soma = -1
Oi, pessoal:
De volta ao velho problema dos dois pares disjuntos com mesma soma:
Sejamos mais modestos e, ao inves de {1,2,...,2004}, consideremos o conjunto
{1,2,...,25}.
Algum consegue provar (ou dar um contra-exemplo) que qualquer subconjunto de
9 elementos de {1,2,...,25} possui quatro
Oi, Fabio:
Jah vi voce dar solucoes mais bonitinhas pra outros problemas!
De qualquer forma, muito obrigado. O mais importante eh voce ter resolvido o
problema.
Realmente, eu me esqueci da outra raiz de x(x+1) = 30 ao formular a
conjectura.
[]s,
Claudio.
on 16.05.04 22:38, Fabio Dias Moreira
bom, faça o teste, joga o seu dinheiro e fala como você se deu...
ou, melhor ainda, faça uma simulação no computador e veja o quanto você
ganharia...
eu fiz um pequeno programinha em VB que faz essas simulações... eu não me
senti tentado a jogar com os parâmetros dados...
o que acontece é o
Por outro lado, para cada R$ 1,00 que voce aposta, sua expectativa eh perder
R$ 0,40, pois cada jogo vale R$ 0,60 (0,04*15 + 0,96*0) e voce estah pagando
R$ 1,00 para jogar.
Supondo que os jogos sao independentes, o valor esperado da sua estrategia
com 100 jogos e aumentos sucessivos de 10% no
on 17.05.04 16:57, Domingos Jr. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
... na grande maioria das vezes vc ganha uma
merreca e quando perde, toma um puta prejuízo,
Aos colegas de outras localidades:
Aqui em Sao Paulo, puta, tal como usado pelo Domingos, nao eh substantivo
mas sim adjetivo, de uso
Algum consegue provar (ou dar um contra-exemplo) que qualquer subconjunto
de
9 elementos de {1,2,...,25} possui quatro elementos tais que a soma de dois
deles eh igual a soma dos outros dois?
Com 8 elementos, isso nem sempre acontece. Ex: {1,2,3,5,9,15,20,25}.
Repare que uma forma de proceder
on 17.05.04 18:05, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Algum consegue provar (ou dar um contra-exemplo) que qualquer subconjunto
de
9 elementos de {1,2,...,25} possui quatro elementos tais que a soma de dois
deles eh igual a soma dos outros dois?
Com 8 elementos, isso nem sempre
Entao na melhor das hipoteses para x elementos teremos
F(x) = T(x) - M(x) = x(x-1)/2 - (x-2)
Para x = 8 =28 - 6 = 22 ( que e o caso do exemplo )
Para x = 9 = 36 - 7 = 29.
Como o maximo de diferencas distintas de {1,2...24,25] eh 24
e o melhor possivel com 9 elementos e 29 vemos que sempre ha
Alguém poderia me ajudar nesta questão, estou fazendo
por modo muito complicado.
Uma pessoa gasta 15% do seu salário com aluguel. se
o aluguel aumenta de 26% e o salário de 5% , que
percentagem do salário essa pessoa passará a gastar com
aluguel?
salario: 100105
aluguel: 1518,9
18,9/105 = 0,18 = 18% que eh a resposta
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br
Tel: (21) 2542-4849, (21)
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Mon, 17 May 2004 22:55:04 -0200
Assunto: Re: [obm-l] porcentagem
Fico agradecido.
Valeu!!!
salario: 100105
aluguel: 1518,9
Vamos analisar o caso 2 flores em estoque:
Se houver 0 comprador, o lucro eh -40; se houver 1 comprador, o lucro eh
25-20=5; se houver 2 ou mais compradores, o lucro eh 50.
O lucro esperado eh 0,1(-40)+0,4(5)+0,5(50)= 23.
Analise os outros casos.
Seja a função f tal que f(0)=4 e f(a)=1, definida
pelas duas expressões
f(x) = x2-ax+b se x menor o igual a (a/2) e f(x) = x+5
se x(a/2).
Em relação à função f.
a) Determine o sinal de a, e seu valor e os valores de
x tais que f(x)=9.
Minha duvida eh qual das funcoes eu vou escolher?
- Original Message -
From: Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, May 17, 2004 11:21 AM
Subject: Re: [obm-l] Olimpiadas Russas
Paulo Santa Rita said:
[...]
103 - Seja dado um triangulo ABC com um ponto D em AB e um ponto E em
AC. Sabe-se que AD
Me desculpem pelas perguntas, mas por que ainda estou
na 8ª série.
O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-
se com a quantidade de frequentadores (x) por sessão
através da relação;
p = - 0,2x + 100
a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de
ingresso for
A receita vale R = px = -0,2(x^2)+ 100x.
a) Se p = 60, x=200 e R= 12 000
b) R sera maximo se x = -100/2(-0,2) = 250 e p=50.
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
Alguém pode me ajudar nesse? É um problema do livro Cálculo, Volume 2, do
George B. Thomas. Tá na parte de integrais múltiplas e o livro não dá
nenhuma dica sobre isso, apenas propõe o problema.
Encontre o valor médio do quadrado da disância do ponto P(x,y) no disco x^2
+ y^2 =1 ao ponto de
Intdupla[(x-1)^2+y^2]dxdy/Intdupla dxdy, a regiao de integraçao sendo o disco.
A integral do denominador eh a area. A do numerador se decompoe em tres:
Int(x^2+y^2), Int(-2x), Int(1). Esta ultima eh a area; a do meio vale 0; a
primeira, calcule em coordenadas polares, dah 1/4.
Desculpe quando mandei a msg nao tinha chegado esta ainda...
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, May 17, 2004 11:41 PM
Subject: Re: [obm-l] + funcoes
A receita vale R = px = -0,2(x^2)+ 100x.
a) Se p = 60,
Areceita será o preço vezes o numero de
frequentadores
ou seja,
Receita = R(x)
R(x) = p*x = R(x)=(100-0,2x)x = -0,2x^2 +
100x
como p=60, temos que 100-0,2x=60
logo, x=200 pessoas
logo a receita será p*x = 60*200 =
R$12.000,00
R(x) é uma função do 2o.grau como o coeficiente de
x^2 eh
Paulo Santa Rita said:
[...]
105 - Os elementos de uma matriz 4x4 sao os sinais + e -. ( veja
abaixo ). E permitido modificar simultaneamente todos os sinais de uma
linha, coluna ou diagonal pelos seus opostos, tantas vezes quanto
desejarmos. A) Prove que com as operacoes acima definidas,
Alguem poderia me informar sobre um bom livro de eq diferenciais, para quem está começando no assunto
Obrigado pela atenção
Carlos AugustoYahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora!
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