Penso que resolvi a segunda parte da questão:
Sabe-se que ((n + 1)/n) = n, logo:
a) Se n = 3
(4/3)³ 3 (a igualdade obviamente não vale)
4³ 3 elevado a 4
Elevando a 1/12 ...
4¹/4 3¹/3
b) Se n = 4
(5/4) elevado a 4 4
5 elevado a 4 4 elevado a 5
Elevando a 1/20 ...
5 elevado a 1/5 4 elevado
Depende do que você está pensando. Se for apenas uma base no sentido
de Hamel, ou seja, todo elemento é escrito como uma ÚNICA combinação
linear FINITA dos elementos da base, dá para provar que estas bases
são não-enumeráveis. Assim, pode ser difícil exibir uma base. Por
exemplo, no segundo, você
Oi, Marcio:
Da pra provar ainda mais: que (1 + 1/n)^n 3 para todo n.
Uma ideia legal eh expandir (1 + 1/n)^n usando o binomio de Newton, dar uma
arrumada na expressao resultante e deduzir que ela eh limitada superiormente
por:
1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!,
a qual por sua vez eh limitada
Alguem ae sabe a nota de corte pra segunda fase da OBM Universitária do ano
passado ??
[]`
Daniel Regufe
_
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Ola Claudio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Voce ja o resolveu, apenas ainda nao percebeu isso ... quando ha pouco voce
exibiu A FUNCAO que so admite como conjuntos estaveis o VAZIO e o proprio X
: basta generalizar esta funcao e aplica-la ao caso infinito, vale dizer, as
re-ordenacoes
on 17.03.05 21:25, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Einstein falou uma frase que toca no que você escreveu:
A inovação não é o produto de um pensamento lógico, mesmo estando o produto
final atado a uma estrutura lógica.
Esta deve ser uma das razoes pelas quais dizem que o
Eu tenho uma duvida:
Tenho quase certeza de que R^N tem a mesma cardinalidade de R.
Serah que, nesse caso, a base precisa mesmo ser nao-enumeravel?
[]s,
Claudio.
on 18.03.05 07:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Depende do que você está pensando. Se for apenas uma
On Thu, Mar 17, 2005 at 01:21:57PM +, Paulo Santa Rita wrote:
Ola carissimo Prof Nicolau e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Complementando a mensagem, talvez nem todos saibam que a prova do Teorema
abaixo foi a tese de doutorado do Gauss e contribui poderosamente para que
os
On Fri, 18 Mar 2005 00:25:06 +, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para aproveitar o espaço: Alguém sabe exibir uma base para o espaço vetorial
das seqüências reais (R^oo)? Ou ainda, alguém conhece uma base para o espaço
das seqüências formadas por 0 e 1?
Se exibir deve ser
Lembrei da demonstracao de que R^N tem a mesma cardinalidade de R.
Sabemos que:
R ~ 2^N (conjunto das funcoes de N em {0,1})
e
N ~ NxN (conjunto dos pares ordenados de numeros naturais).
Logo, R^N ~ (2^N)^N ~ 2^(NxN) ~ 2^N ~ R.
Explicitamente, as bijecoes f: R - 2^N e g: N - NxN
induzem as
Oi, Paulo:
Nao vejo nada de errado com o uso do Elonzinho (Analise Real - vol.1) ao
inves do Elonzao (Curso de Analise - vol.1), ateh porque este ultimo eh
razoavelmente enciclopedico e nao se pode esperar que um aluno normal de
graduacao o domine por completo. No mais, varios conceitos
Falei besteira na minha msg anterior.
As bijecoes que sao produtos de ciclos finitos mantem a serie convergente e,
mais ainda, com a mesma soma, mas nao sao as unicas bijecoes que mantem a
convergencia, como o seu exemplo abaixo mostra.
No caso, a bijecao eh:
1 - 1
2 - 3
3 - 2
4 - 5
5 - 7
6 - 4
Nicolau C. Saldanha ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Aliás, o seu segundo exemplo eu interpreto como (Z/(2))^(infinito); é isso?
Sim
[]s,
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Nicolau C. Saldanha ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Aliás, o seu segundo exemplo eu interpreto como (Z/(2))^(infinito); é isso?
Sim
[]s,
Daniel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
Seja C([0,1]) o anel da funções contínuas em [0,1],
com as operações (f + g)(x) = f(x) + g(x) e [f.g](x) =
f(x).g(x), para todas f,g em C([0,1]). Seja J o
conjunto de todas as funções f em C([0,1]) tais que
f(1/2) = 0. Prove que J é um ideal maximal.
Bom, você tem que provar que não existe I contido em C([0,1]) tal que
J esteja contido em I, e todas as inclusões sejam próprias (ou seja,
um conjunto estritamente maior do que aquele que ele contém).
Tome então um ideal I, estritamente maior do que J. Assim, existe um
elemento deste anel que não
Lista OBM ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Seja C([0,1]) o anel da funções contínuas em [0,1],
com as operações (f + g)(x) = f(x) + g(x) e [f.g](x) =
f(x).g(x), para todas f,g em C([0,1]). Seja J o
conjunto de todas as funções f em C([0,1]) tais que
f(1/2) = 0. Prove que J é um ideal maximal.
Tome
Alguém sabe onde posso encontrar material sobre a matemática do Resta
um e do Cubo Mágico? Se for material na internet, melhor ainda.
Obrigado a todos.
Márcio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Faltou um detalhe trivial mas importante: provar que J eh de fato um ideal.
***
A reciproca eh mais legal.
Seja M um ideal maximal de C([0,1]).
Se f pertence a M entao, para algum x em [0,1], devemos ter f(x) = 0.
Caso contrario, 1/f pertenceria a C([0,1]) e, portanto, 1 = (1/f)*f
pertenceria
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