Procure sobre o cubo de Rubrick...
Não tenho a solução genérica por aqui... depois te
mando..
[ ]s,
demas
--- Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguém sabe onde posso encontrar material sobre a
matemática do Resta
um e do Cubo Mágico? Se for material na internet,
melhor ainda.
Pra quem nao tah fazendo nada neste fim de semana...
1. Expressar o numero 19 usando uma unica vez cada um dos numeros 1, 2 e 3 e
mais as operacoes matematicas usuais (+, -, *, /, raizes, fatoriais, etc.).
Nao vale usar ponto decimal nem a funcao maior inteiro. (essa eh pro Qwert!)
2. Quanto
Seguindo a sugestão do Cláudio, essa é para quem
está procurando um bom problema
Se a e b são números reais positivos tais que
a^2001+b^2001=a^1999+b^1999, mostre que a^2+b^2 é menor do que ou igual a
2.
C.Gomes.
--
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Provar:
1) a + b = 0 ; a != 0; b != 0 - a/b^2 + b/a^2 = 1/a + 1/b != (diferente)
2) (a=0 b=0 c=0) - a + b + c = ãab + ãbc + ãac
3) (a=0 b=0 c=0) - ab(a+b) + bc(b+c) + ac(a+c) = 6abc
Muito obrigada,Daniele.
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Title: Re: [obm-l] desigualdade curiosa...
Se a e b sao ambos maiores do que 1 ou ambos menores do que 1, entao eh claro que a igualdade da hipotese nao pode ocorrer.
Se a = b = 1, entao a^2 + b^2 = 2.
Logo, podemos supor s.p.d.g. que 0 a 1 b.
A igualdade fornece:
b^1999*(b^2 - 1) =
Title: Re: [obm-l] Exerciacute;cios
on 19.03.05 19:08, Daniela Yoshikawa at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Provar:
1) a + b = 0 ; a != 0; b != 0 - a/b^2 + b/a^2 = 1/a + 1/b
!= (diferente)
Eu prefiro escrever diferente como , mas eh soh questao de gosto...
a/b^2 + b/a^2 - (1/a + 1/b) =
(a^3 +
Oi, Daniele,
nao cnsegui ler alguma parte dos exercicios, algo saiu errado, manda de novo? Beijo, carinho, olavo.
From: Daniela Yoshikawa [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Exerciacute;cios
Date: Sat, 19 Mar 2005 19:08:13 -0300 (ART)
Title: Re: [obm-l] Exerciacute;cios
on 19.03.05 19:08, Daniela Yoshikawa at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Provar:
2) (a=0 b=0 c=0) - a + b + c = ãab + ãbc + ãac
Supondo que o que deve ser provado eh:
a + b + c = raiz(ab) + raiz(bc) + raiz(ac),
uma ideia eh somar as desigualdades:
a + b =
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