Sejam A,
B, C e D os vértices de um quadrado de lado a = 10cm; sejam ainda E e F pontos
nos lados AD e DC, respectivamente, de modo que BEF seja um triângulo
equilátero. a) Qual o comprimento do lado desse triângulo?
b) Calcule a área do mesmo.
valeu pela alfinetada =D to precisando ouvir coisas assim, mas pelo
menos o leithold dá as provas, coisa q o anton nao faz. quanto ao
livro, realmente eu acho q vou ficar com o leithold por enquanto, pq
preciso de base pra ler outras coisas que ensinam melhor. valeu!
On 4/22/05, [EMAIL PROTECTED]
a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a:
a^(-1)*b^2*a = b^3 e b^(-1)*a^2*b = a^3
Prove que a = b = e = identidade do grupo.
[]s,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://ww
No livro do Elon Analise 2 . cap1. Tem um problema: (*)Seja F subspaco vetorial de R^n , mostre que F é fechado. As provas que vi todas usam o fato do ambiente ter dim finita, ie, tome uma base...
Eu nao sei nada de Analise Funcional , mas "parece"(intuiçao) que isso tambem vale com dimensao infini
01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
02) Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A companhia de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 10,00 por cada lugar vago. Para que número de passageiro a rentabilidade da empresa é máxima ?
03) João tem uma fábrica de sorvete. Ele vende, em média, 300 caixas de picolés por R$ 20,00. Entretanto, percebeu que, cada vez que diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Quanto ele deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima ?
04) Determine entre os ret
05) Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m > 0, duas raízes quando 1/4 < m < = 0, uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m < 1/4 .
06) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor possível. __
07) Nas águas paradas de um lago, Marcelo rema seu barco a 12km por hora. Num certo rio, com o mesmo barco e as mesmas remadas, ele percorre 12km a favor da corrente e 8 km contra a corrente, num tempo total de 2 horas. Qual era a velocidade do rio, quanto tempo ele levou para ir e quanto t
no primeiro vc pode isolar x na primeira equacao e substituir na segunda dai fica com uma equacao de grau 2 em y.
Robÿe9rio Alves <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor mínimo de z = x^2 + y^2 .
02) Um avião de 100 lugares foi fretado p
TRACE A DIAGONAL DO QUADRADO QUE VAI VALER 10X(RAIZ QUADRADA DE 3).LEMBRE-SE
QUE ESTA DIAGONAL É BISSETRIZ DOS ÂNGULOS ADC E EBF, APLICANDO UMA PEQUENA
IDÉIA DE TRIGONOMETRIA DESCOBRE-SE ATRAVÉS DE UMA SOMA QUE SE IGUALA A
10X(RAIZ QUADRADA DE 3) VC DESCOBRE QUE O LADO DO TRIÂNGULO É 30-10X(RAIZ
Title: Re: Subespaco Vetorial Fechado
Acho que uma prova mais topologica vai depender da topologia que voce definir, ou seja, quem sao os subconjuntos abertos de E? (os fechados serao justamente aqueles cujo complementar eh aberto)
No caso do R^n e do livro do Elon, um subconjunto A eh aberto
QUESTÃO 1
Para z ser mínimo quanto mais fatores zero mehor, logo:
3x+4y=12 --> x=4.(3-y)/3;se y=0, x=4
y=3(4-x)/4;se x=0, y=3
Logicamente o segundo par ordenado (x,y)=(0,3) é o mais indicado.
sendo assim z = 9
A QUESTÃO 2 EU NÃO CONSEGUI COMPREENDER, TEM CERTEZA QUE O ENUNCIADO ESTÁ
CORRETO
U
Se F tem dimensão finita sobre os reais, então F é fechado, e isso independe
do espaço onde F está imerso.
Para o contra-exemplo no caso de F ter dimensão infinita, seja F o subespaço
das seqüencias (x_1, x_2, ...) tais que x_i = 0 para todo i salvo uma
quantidade finita. F está imerso no espaço V
valeu[EMAIL PROTECTED] wrote:
Se F tem dimensão finita sobre os reais, então F é fechado, e isso independedo espaço onde F está imerso.Para o contra-exemplo no caso de F ter dimensão infinita, seja F o subespaçodas seqüencias (x_1, x_2, ...) tais que x_i = 0 para todo i salvo umaquantidade finita.
Desenhe a reta.
Considere P(x,y) um ponto dessa reta. Então z é a distância desse ponto à
origem. A menor distância é o comprimento da perpendicular à reta, traçada
da origem.
R: 2,4
01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor
mínimo de z = x^2 + y^2 .
0
QUESTÃO 3
RECEITA=y=(20-x)(300+40.x) onde x é o desconto em dinheiro por cada caixa.
y= -40x^2+500x+6000
para y máximo, xv=-b/2a
Logo x= -500/-80=6,25
sendo assim ele teria que cobrar R$6,25 Reais por cada caixa, pois assim y é
máximo e igual a R$7562,5 reais.
UM GRANDE ABRAÇO!
RAFAEL FERREIRA!
F
no primeiro vc pode isolar x na primeira equacao e substituir na
segunda dai fica com uma equacao de grau 2 em y.
Robÿe9rio Alves
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor
mínimo de z = x^2 + y^2 .
02) Um avião de 100
01) Se x e y são reais tais que 3x + 4y = 12, determinar o valor
mínimo de z = x^2 + y^2 .
02) Um avião de 100 lugares foi fretado para uma excursão. A
companhia COBRA de cada passageiro R$ 800,00 mais
R$ 10,00 por cada lugar vago. Para que número de passageiro a rentabilida
FALSO!
EXPERIMENTE (2,3/2)
Em (23:11:21), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>QUESTÃO 1
>Para z ser mínimo quanto mais fatores zero mehor, logo:
>3x+4y --> x=4.(3-y)/3;se y=0, x=4
>y=3(4-x)/4;se x=0, y=3
>Logicamente o segundo par ordenado (x,y)=(0,3) é o mais indicado.
>sendo assim z = 9
03) João tem uma fábrica de sorvete. Ele vende, em média, 300
caixas de picolés por R$ 20,00. Entretanto, percebeu que, cada vez que
diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Quanto ele
deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse
máxima ?
04) De
REALMENTE!EU FIZ APENAS PARA OS INTEIROS.
VALEU!
From: fabiodjalma <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: RE: [obm-l] Questões complicadas
Date: Sat, 23 Apr 2005 21:12:41 -0300
FALSO!
EXPERIMENTE (2,3/2)
Em (23:11:21), obm-l@mat.puc-rio.br escr
05) Mostre que a equação
rqst(x) + m = x possui uma raiz se m > 0, duas
raízes quando
1/4 < m < = 0,
uma raiz para m = 1/4 e nenhuma raiz caso m < 1/4 .
Desculpe se vou ser grosseiro ao dizer isto: VOCÊ NÃO SABER FAZER, VÁ LÁ.
PELO MENOS COPIE OS ENUNCIADOS CORRETAME
ALGUÉM AÍ CONHECE ALGUM BOM LIVRO DE ASTRONOMIA PARA ME INDICAR?(QUE DE
PREFERÊNCIA POSSUA EXERCÍCIOS E TEORIA).
VALEU!
UM ABRAÇÃO PARA TODOS.
_
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>Eu sou fã do livro do Courant, "Introduction to calculus and analysis", no
>seu caso, o volume I, que lida com cálculo de 1 variável (dentre várias
>outras coisas!). É um livro grandinho (a sua completa leitura em 1 semestre
>é um tanto quanto inviável) e os exercícios são geralmente difíceis (e t
Sinceramente,
livros de cálculo são praticamente iguais. Os exercícios possuem pouca
variância. Não vejo um grande problema em alguém aprender cálculo pelo
Anton... Além disso, ninguém deve basear seus estudos em qualquer que
seja a área em apenas um título. Eu estudei cálculo na época que a
UFRG
> ALGUÉM AÍ CONHECE ALGUM BOM LIVRO DE ASTRONOMIA PARA ME INDICAR?(QUE DE
> PREFERÊNCIA POSSUA EXERCÍCIOS E TEORIA).
> VALEU!
Oi Rafael. Tem um muito bom:
"The large scale of space Time" - Stephen Hawkin -
Cambridge University Press - 1990
Ele é a tese de doutorado de Hawking e tem vá
06)
Dados
a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor
possível.
Esse é um problema clássico que pode
ser resolvido de
várias formas
1) multiplicadores de
Lagrange.
Veja que você quer minimizar uma função f(x) = ax + by sujeita
a uma cond
>olá gente...
>desculpem pelo off-topic, mas estou precisando de material que fale
>sobre probabilidade geométrica, no estilo do problema das agulhas de
>Buffon e do problema dos discos...
>gostaria de qualquer referência, como livros, material na internet, etc...
Bem... Tem essa página
Olha, depende do nível que precisas. Se estiveres começando, tem um
livro excelente chamado "Astronomia e Astrofísica" cujos autores são
"Kepler de Souza Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva".
Ambos autores são professores da UFRGS. Excelentes professores e
profissionais. O professor K
>Por acaso alguem conhece um livro, site, artigo, ou qq outra coisa
>sobre computação algebrica e simbolica? Preciso de material teorico
>(sobre implementacao de algoritmos para solucao de problemas
>matematicos - em especial na algebra linear e geometria algebrica ou
>sistemas dinamicos) e nao de
Vamos ver essa: ax+by=ax+bc/x, que é mínimo quando ax=bc/x, i.e., quando
x=raiz(bc/a), e nesse caso a expressão vale 2.raiz(abc). Da' para ver que
ax+bc/x>=2.raiz(abc) via ax+bc/x-2.raiz(abc)=(raiz(ax)-raiz(bc/x))^2.
Abraços,
Gugu
>
>06) Dados a, b e c positivos, determinar x
>Vamos ver essa: ax+by=ax+bc/x, que é mínimo quando ax=bc/x, i.e.,
quando
> x=raiz(bc/a), e nesse caso a expressão vale 2.raiz(abc). Da' para ver que
> ax+bc/x>=2.raiz(abc) via ax+bc/x-2.raiz(abc)=(raiz(ax)-raiz(bc/x))^2.
>Abraços,
> Gugu
Olá Gugu:
Gostei de sua sol
06) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by
seja o menor possível.
Temos que x=c/y
Substituindo... => ac/y+by=f(y)=j
j'=0 ==> ac/y^2 - b=0
y= sqrt(ac/b) e,como x=c/y, x=sqrt(bc/a)
Abraços,
Vinícius Meireles Aleixo
==
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