[obm-l] reais somando 1/3

2006-05-05 Por tôpico Carlos Gomes
Ache todos os numeros reais x e y tais que (1-x)^2 + (x-y)^2 +y^2 = 1/3

RES: [obm-l] reais somando 1/3

2006-05-05 Por tôpico Artur Costa Steiner
temos que (1-x)^2 + x^2 - 2xy + y^2 + y^2 = 2y^2 - 2xy + x^2 + (1-x)^2 -1/3 = 0. Para cada real x, temos uma equacao do 2o grau em y.Odiscriminante desta equacao eh d = 4x^2 - 8(x^2 + (1-x)^2 -1/3). Analise este discriminante. Artur [Artur Costa Steiner]-Mensagem original-De:

Re: RES: [obm-l] Funcoes complexas

2006-05-05 Por tôpico Ronaldo Luiz Alonso
Tá certo. Quando vc "integra parcialmente" em y tem que considerar que funções de x são constantes e daí você precisa de duas equações. - Original Message - From: Eduardo Wilner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, May 04, 2006 9:45 PM Subject: Re: RES: [obm-l]

[obm-l] Re:[obm-l] Divisão de polinôm ios

2006-05-05 Por tôpico claudio\.buffara
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 4 May 2006 18:52:52 -0300 Assunto: [obm-l] Divisão de polinômios Olá à todos da lista, esse é o primeiro tópico que inicio aqui. Estudando divisibilidade de polinômios me deparei com

Re:[obm-l] multiplo de 4....

2006-05-05 Por tôpico claudio\.buffara
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 5 May 2006 01:20:28 -0300 Assunto: [obm-l] multiplo de 4 V se alguem pode me ajudar com ajuda com essa Sejam n, a1, a2, a3,...,an, números inteiros tais que

Re:[obm-l] racionais e inteiros...

2006-05-05 Por tôpico claudio\.buffara
Ache todos as racionais a tais que 1/4= a =3/4 e que (4a-1)/(27a^4) seja inteiro. Seja a = m/n, com m e n inteiros positivos primos entre si. 1/4 = m/n = 3/4 e (4m/n - 1)/(27m^4/n^4) = k = inteiro nao-negativo, pois a = 1/4 == n^3(4m - n) = 27km^4 m | 27km^4 == m | n^3(4m - n) == m

Re: [obm-l] inequação

2006-05-05 Por tôpico rsarmento
Tem razão, faltou abordar esta situação ( x entre 0 e -1) obrigado Sarmento Mensagem Original: Data: 21:28:50 04/05/2006 De: saulo nilson [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] inequação para x=-1/3 mod(-1/3 -1) +mod(-1/3 -2) mod(-1/3 +5) mod(-4/3 )+mod(-7/3) mod(14/3) 4/3+7/3 14/3

Re:[obm-l] reais somando 1/3

2006-05-05 Por tôpico claudio\.buffara
De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 5 May 2006 08:56:14 -0300 Assunto: [obm-l] reais somando 1/3 Ache todos os numeros reais x e y tais que (1-x)^2 + (x-y)^2 +y^2 = 1/3 1 - 2x + x^2 + x^2 - 2xy + y^2 + y^2 - 1/3 = 0 x^2 - xy + y^2 - x +

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divis?o de polin?mios - Problema IME

2006-05-05 Por tôpico J. Renan
Olá Sérgio! Na verdade eu já até imprimi o seu trabalho, mas como não havia encontrado a questão, não pude garantir que ela era do IME. Vou checar aqui a resolução, muito obrigado pelas informações! Em 04/05/06, Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu: oi Renan,Na verdade, o problema do IME

[obm-l] Resultante de Vetores

2006-05-05 Por tôpico claudio\.buffara
Aqui vai um interessante: Seja ABC um triângulo cujo circuncentro é O. Qual a resultante (soma) dos vetores OA, OB e OC? []s, Claudio.

[obm-l] FUNCOES

2006-05-05 Por tôpico Klaus Ferraz
Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para todo x, y reais. Determine f(0). Navegue com o Yahoo! Acesso Grátis, assista aos jogos do Brasil na Copa e ganhe prêmios de hora em hora.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] dúvida (Q uadriláteros)

2006-05-05 Por tôpico cleber vieira
Valeu claudio, a idéia de fazerDO =OX e daí provar que X coincide com H foi um xeque-mate no problema, parabéns e muito obrigado pela sua resolução. Abraços Cleber Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.

[obm-l] trinognometria

2006-05-05 Por tôpico Marcus
Alguém poderia me ajudar nesses exercícios, obrigado. I)   2cos2[(x2+x)/6] = 2x +2-x II)   senx = x2+x +8 III) Quantas soluções têm a equação senx = x/100

RE: [obm-l] FUNCOES

2006-05-05 Por tôpico kleinad2
''Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para todo ''x, y reais. Determine f(0). Como f é sobrejetora, existe s em R tal que f(s) = 0. Ponto x = s, y = f(s), temos da relação que f(f(s) + f(s)) = s + f(f(s)) == f(0) = s + f(0) == s = 0. Assim, f(0) = 0. []s, Daniel

RE: [obm-l] Resultante de Vetores

2006-05-05 Por tôpico kleinad2
''Seja ABC um triângulo cujo circuncentro é O. ''Qual a resultante (soma) dos vetores OA, OB e OC? Que coisa, nunca havia pensado nessa soma e no que ela é!Interessante! Para facilitar a vida, podemos imaginar a circunferência circunscrita como o círculo unitário de centro na origem do plano

Re: [obm-l] trinognometria

2006-05-05 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, para x1, 2^x 2... mas 2*[cos((x^2+x)/6)]^2 = 2 2^x 2^x + 2^(-x) logo, não tem solucao para x1. para x1, 2^(-x) 2 logo, 2*[cos((x^2+x)/6)]^2 = 2 2^(-x) 2^x + 2^(-x) logo, tbem nao tem solucao para x-1. para x=1, 2 + 1/2 2 .. logo, nao tem solucao. para x=-1, 1/2 + 2 2 ..

Re: [obm-l] trinognometria

2006-05-05 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, 2) para ter solucao, -1 = x^2 + x + 8 = 1 vms ver os intervalos de x... x^2 + x + 8 = 1 x^2 + x + 7 = 0 essa funcao nao possui raizes reais, logo, ela é maior que 0 para todo x... assim, nao existe x tal que 0 x^2 + x + 8 = 1 x^2 + x + 8 = 0, nao possui raizes reais, logo, ela eh

Re: [obm-l] trinognometria

2006-05-05 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, 3) | x/100 | = 1 | x | = 100 para cada ciclo, a funcao corta x/100 duas vezes.. desenhe pra ver.. entao, de -100 a 100 temos 200/(2pi) = 100/pi = 31,83 ciclos.. isso é, 31 ciclos mas, temos que analisar ate o penultimo ciclo e o ultimo ciclo em ambos os extremos a parte.. e no final,

Re: [obm-l] Resultante de Vetores

2006-05-05 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá Claudio, entao, se O é o circuncentro do triangulo, entao OA, OB e OC tem o mesmo módulo.. deste modo, nenhum deles pode ter a mesma direcao e sentido de outro, pois seria o mesmo vetor.. a mesma direcao com sentido oposto pode ocorrer, e, neste caso, teremos um triangulo retangulo.