A solucao abaixo esta incompleta.
Reduzindo a fracao continua:
F(x) = [2a_n; 2b_n, 2a_(n-1), 2b_(n-1), ..., 2b_2, 2a_1, 2b_1 + 1/x]
achamos que F(x) = (cx + d)/(ex + f), onde c, d, e, f dependem dos a_i e dos
b_i.
dado que os a_i e b_i sao todos nao nulos, eh possivel provar que:
(i) c, e nao
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Data: Mon, 13 Nov 2006 12:55:39 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Bijecao entre R e R^N
On Sat, Nov 11, 2006 at 12:53:17PM -0300, claudio.buffara wrote:
Que conceito de base você tem em mente?
Se
Oi, Luis:
Acho que um exemplo com n = 3 elucida tudo...
f_0(x) = x^3
f_1(x) = f_0(x+1) - f_0(x) = (x+1)^3 - x^3 = 3x(x+1) + 1
f_2(x) = f_1(x+1) - f_1(x) = 3(x+1)(x+2) + 1 - 3x(x+1) - 1 = 6(x+1)
f_3(x) = f_2(x+1) - f_2(x) = 6(x+2) - 6(x+1) = 6 = 3!
Ou seja, grau(f_i) = n-i == se f_2(x) = 2, entao
Caro Luis, Voce escreveu que pela definição de recorrência, teríamos: f_2 (x) = f_1 (x+1) - f_1 (x) = 1 - 1 = 0. (?)Porém, sabe-se que:f_1(x) = f_0(x+1) - f_0(x)= (x+1)^2 - x^2 (n assume ovalor escolhido por você) f_1(x) = 2x+1 f_2(x) = f_1(x+1) - f_1(x) f_2(x)=[2(x+1)+1] - (2x+1)= 2
Oi Márcio,
A solução que eu pensei pro problema 6 interpreta as matrizes A B como
operadoers lineares sobre os pontos do primeiro quadrante.
Assim, pega (x,y) no primeiro quadrante. então A*((x,y)transposto) =(x',y');
mas (x',y') é mais longe da origem que (x,y) ( norma de A(x,y)t é maior que
Aqui vai outro na mesma linha...
Dê um exemplo de uma função contínua f:(0,1] - R cuja imagem é o intervalo aberto (0,1).
Perguntas:
Podemos ter f^(-1)(a) finita para algum a em (0,1)? Para todo a em (0,1)?
[]s,
Claudio.
Sauda,c~oes,
Oi Claudio, Nicolau,
Vivendo e aprendendo. Entendi. Obrigado.
Estou coletando exercícios para uma nova edição
do Manual de Indução e este fará parte dela.
[]'s
Luís
From: claudio\.buffara [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
Sauda,c~oes,
Oi Aldo,
No Manual de Seq. e Séries 2 o problema 61)
mostra que
Somatorio(i=0 até n) (-1)^i * Binomial(n, i) *
* (a_0 + a_1 i + ... + a_n i^n) = (-1)^n n! a_n.
Conclua que
Somatorio(i=0 até n)
(-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * (x+i)^n = n!
[]'s
Luís
From: Aldo Munhoz [EMAIL
Mostrei essa solução para o Luiz Carlos, um amigo meu, e ele comentou
que pode ter havido um erro de interpretação na resolução da quarta
questão.
A questão diz: Um número inteiro positivo é arrojado quando tem 8
divisores positivos cuja soma é 3240. Por coincidência, o exemplo
dado (2006) só
Mas o produtao pode ter potencias negativas de A, as quais podem levar pontos
de Q1 em pontos de Q1 com norma menor.
Por exemplo A^(-1)*(5,2) = (5-2*2,5) = (1,5).
[]s,
Claudio.
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Tue, 14 Nov
Três irmãos, Eduardo, Felipe e Hugo, têm somados 61 brinquedos. Alguns
brinquedos pertencem a somente um deles, outros pertencem a dois dos irmãos e o
restante pertence aos três . Eduardo e Felipe possuem juntos 45 brinquedos,
Eduardo e Hugo possuem juntos 48 brinquedos e Felipe Hugo possuem
Se a e b são números positivos , com b diferente de 0, então [ b.(log a ) ] /
(log b ) é igual a:
(a)a
(b) b
(c)a + b
(d) a b
(e)a . b
Obs: log x representa o logaritmo de x na base 10
Acho que deve haver algum erro nessa questão
Haha! Verdade, não tinha percebido que haviam potências negativas.
Gabriel
From:"claudio\.buffara" [EMAIL PROTECTED]Reply-To:obm-l@mat.puc-rio.brTo:"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.brSubject:[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluções OBM 2006 (Nivel 3) (Problema 6 Nivel U)Date:Tue, 14 Nov
Olá,
parece ter problemas sim..
se b = 1, temos que log b = 0, e teremos divisao por 0...
outra coisa, se b != 0 e b != 1, entao, se a = 1, temos que a expressao é igual
a 0...
fato que não condiz com nenhuma das opcoes..
da uma conferida na questao ai..
abraços,
Salhab
- Original
Olá,
n(AUBUC) = n(AU(BUC)) = n(A) + n(BUC) - n(A inter (BUC)) = n(A) + n(B) + n(C) -
n(B inter C) - n((A inter B) U (A inter C)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C)
- n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C)
deste modo:
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) -
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