Ok! Velho Carvalho Valadares Cia. Vocês fazem parte desta constelação
cujas estrelas brilham em primeira grandeza...para constatar que o Sol está
mais distante da Terra que a Lua, basta observar atentamente as várias fases
da Lua...outro fato a corroborar esta hipótese é a ocorrência de
Pra n=1: 25=5^2
Pra n=2: 1225=35^2
Pra n=3: 112225=335^2
Parece que pra n=k: ...1...225=...35^2 (com k-1 algarismos
3)
De fato: ...35^2=(...0+5)^2=(...3*10)^2+2*...30*5+5^2=
=(333...3)^2*100+333...3*100+25=100*(333...3^2+333...3)+25 (com k-1 algs 3)
Sauda,c~oes,
Oi Jonas,
Conheço este truque. Mas você deveria conhecer também
a teoria das PA-G, ou seja, as seqüências cujo termo geral é
a_k = [a_1 + (k-1)r]q^{k-1} k=1, r=/0, q=/0,1 =/ diferente
Há uma forma fechada para \sum a_k.
[]'s
Luís
From: Jonas [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe,
ele estima corretamente que a probabilidade de A estar hoje em Paris é 3/7,
que a probabilidade de B estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de
ambos, estarem hoje em Paris é 1/7. C, então, recebe um telefonema
On Wed, Jan 03, 2007 at 11:20:09AM +, Luís Lopes wrote:
Sauda,c~oes,
E se fosse S_n = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1} k^2 ?
O problema acima caiu numa Olimpíada Canadense (1974).
S = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 + ...
Esta é a soma de uma progressão aritmético-geométrica
(escrevi sobre
Olá,
no jogo de par ou impar ambos tem a mesma probabilidade de vencer pois:
0+0=0
0+1=1
0+2=2
0+3=3
0+4=4
0+5=5
1+0=1
1+1=2
1+2=3
1+3=4
1+4=5
1+5=6
:
:
continuando, obteremos as sequencias:
0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
contando os pares e os impares,
Olá,
A: pulseira de prata
B: pulseira de ouro
C: ganhou de Joao
D: ganhou de Pedro
P(A/C) = P(A inter C)/P(C)
P(C/A) = P(A inter C)/P(A)
= P(A/C) * P(C) = P(C/A) * P(A)
P(A/C) = 4/9 [probabilidade da pulseira ser de prata, dado que ela foi dada
por Joao]
P(C) = 9/20 [probabilidade da
Olá,
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AinterB)
A = figura
B = carta de paus
no baralho temos 12 cartas com figura, entao: P(A) = 12/52
no baralho temos 13 cartas de paus, entao: P(B) = 13/52
no baralho temos 3 cartas com figura de paus, entao: P(A inter B) = 3/52
= P(AUB) = 12/52 + 13/52 - 3/52 =
Sauda,c~oes,
Oi Nicolau,
Eu já sabia o que perguntei. Quis apenas chamar a
atenção para que depois de se conhecer um resultado
particular deve-se tentar generalizá-lo. E o contrário
também pois resultados particulares de resultados
gerais também podem ser interessantes.
O Polya já disse isso
Olá,
P(A) = 3/7
P(B) = 2/7
P(A inter B) = 1/7
P(B|A) = P(AinterB)/P(A) = 1/7 * 7/3 = 1/3
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE
Oi, Renato:
Multiplique por 9 e veja que o resultado é da forma (a +
5)^2 . Esta questão já pintou por aqui.
Em outro ano caiu também no IME a seguinte (mesma solução)
...4.89 é quadrado
n vezes (n-1 vezes)
Abraços,
Nehab
At 18:39 3/1/2007, you wrote:
opa
A construção de \sqrt[4][ a^4 + b^4] feita lá na antiga RPM foi assim:
Façamos a^2=d.m e b^2=d.n, assim d é a hipotenusa de um triângulo retângulo de
catetos a e b e m e n são as respectivas projeções sobre a hipotenusa
dos catetos a e b. Portanto d, m, n são construtíveis sem o uso do segmento
Olá,
cara, faca assim: 1.25 = (10...0 + ... + 100 + 10 +
1)*10^(n+1) + (20...0 + ... + 200 + 20 + 2)*10 + 5
agora, vc tem 2 PGs.. eh soh escrever a soma de PG e fatorar.. pronto!
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: João Nestares [EMAIL PROTECTED]
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