Aí galera da lista, preciso com uma certa urgência a prova do Colégio
Naval de 2008, que foi aplicada neste último domingo. Aqui de BH (Belzonte)
os cursinhos não são familiarizados com provas militares, mas para vcs do
Rio e Sampa deve ser mais fácil.
Se souberem de algum site que já tenha
Olá Kleber:
Antes de demostrar, vou mudar um pouco o enunciado para ele
ficar mais confortável (apenas substituir X por S e e Y por T, X vai
ser meu espaço topológico).
Sejam S, T contidos em R, S ( diferente de 0 ) e T ( diferente de 0
).Mostrar que int ( S ) U int ( T ) está contido em int (
Percebo em certo grauque a ousadia direcionada à honestidade,à nobreza e à humildade auxilia na resolução de questões.
Fraternalmente, João.
Olá pessoal!Muito obrigado pela colaboração de todos na solução do problema.Enviei a solução para [EMAIL PROTECTED] com as devidas citações ao Nehab eao
Isto vale em todo espaco topologico sim. Basta ver que A e B estao contidos em
A U B, o que implica automaticamente que seus interiores estejam contidos no
interior de A U B. Logo int(A) U int(B) estah contido em int(A U B).
No livro de topologia do Munkres talvez haja algo sobre o problema das
Achei o erro
w=lnsecx+tgx
dw= 1/secx+tgx * (-1/cosx^2 *-senx +secx^2)dx=
*** dw= 1/cosxdx
cosxe^w-1=rq(1-cosx^2)
e^2wcosx^2-2cosxe^w+1=1-cosx^2
cosx^2(e^2w+1)-2cosxe^w=0
cosx= 2e^w/(e^2w+1)=2/(e^w+e^-w)=1/coshw
I w *(1/coshw )dw
u= w
du=dw
dv=1/coshwdw
v= x
I ln(sec x+tgx)dx= w*x -I x*dw= w*x-I
ALGUÉM, POR FAVOR, PODERIA RESOLVER ESSA:
Num triângulo acutângulo ABC onde H é o ortocentro, I é o incentro e T é o
circuncentro, a soma dos ângulos BHC, BIC e BTC é 330°. Calcular, em graus, o
valor do ângulo BAC.
DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Só um comentário: A demonstração do Arthur é bem mais imediata.
A minha é do tipo automatizada, do tipo gerada por
provadores automáticos de teoremas
(softwares em Prolog/Lisp, que partem dos
axiomas e teoremas conhecidos para chegar aos resultados). Vale lembrar que
tal tipo de automatismo
Boa tarde
Há alguns anos circulou aqui o seguinte problema, aliás nada fácil:
Mostre que não existe nenhuma função f:R -- R tal que sua composta f o f seja
dada por f(f(x)) = x^2 - 1996. Algúem sabe onde está a sua solução ou sabe
resolvê-lo. Eu acho que a solucoa tem a ver com um tipo de
Acho interessante essas propriedades dos inversos desses primos que vc
citou.
Uma coisa que fico um tanto quanto intrigado também é o caso do período do
inverso do 13. Vc pode quebrar ao meio esse período. Pegando o número
menor, se vc for multiplicando por 2, 3, 4, ..., assim como fez com o
Ola Pessoal,
Com relaçao a questao abaixo:
Existem U e V são subespaços vetoriais de R7 tais que R7 = U+V (soma
direta) e dim U = Dim V?
Quem puder me esclarecer um pouco mais a respeito ficarei contente. Ja tive
algumas respostas, mas se possivel mais detalhes a respeito.
Fico grata
Senhores boa tarde, preciso de uma LUZ ou melhor uma grande luz.
Precisei reestudar (se é que um dia eu já aprendi!?)
álgebra linear e me deparei com dois problemas:
i) cada livro possui um sumário diferente com ordens bem disdintas um do
outro. Confunde.
ii) os famosos 'se vire nos exercícios
Gostei do problema, Artur. Não sei se está totalmente correta minha solução,
mas achei bonitinha (me inspirei no que vc disse sobre um ponto que oscila).
Dê uma olhada se tiver tempo.
Suponha que exista f conforme o enunciado diz e seja g = f o f. Vamos
procurar por dois reais distintos, a e b,
É um problema difícil mesmo.
Começamos observando que o que está tornando o problema impossível,
neste caso parece ser a presença de x^2 do lado esquerdo da
igualdade f(f(x)) = x^2 - 1996. O 1996 parece ser um mero detalhe.
Note que se fosse f(f(x)) = x vc neste caso poderia achar
Se W = U (+) V, onde (+) denota soma direta, temos que dim W = dim U + dim V
(no caso de dimensão finita). Se dim U = dim V, então dim U + dim V é par, e
como dim R^7 = 7 é ímpar, não podemos fazer tal decomposição.
Abraço
Bruno
2007/8/1, rcggomes [EMAIL PROTECTED]:
Ola Pessoal,
Com relaçao
Onde posso encontrar mais sobre este assunto?
Acho interessante essas propriedades dos inversos desses primos que vc
citou.
Uma coisa que fico um tanto quanto intrigado também é o caso do período do
inverso do 13. Vc pode quebrar ao meio esse período. Pegando o número
menor, se vc for
Ola tio Cabri,
Eu tb estou com esse tipo de situação, e ate encontrar livros ele alem de
serem muito caros acontece o que vc disse cada um com uma ordem ou forma de
esclarecer, enfim estou tendo que rever muitas coisas.
Devido a falta de capital para adquirir novos livros, alem de studar
Obrigada Bruno,
Ainda poderia me esclarecer equivalente a outras supostas condiçoes para casos
de dimensao de base?
Rita Gomes
- Original Message -
From: Bruno França dos Reis
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, August 01, 2007 5:56 PM
Subject: Re: [obm-l] Subespaços
Experimente também os inversos de 3, 11, 31, 37, 41, 43, 53, 67, 71, 73, 79,
83 e 89, para ficarmos nos menores que 100. A explicação é via congruência
módulo p, onde p é o primo. Boas contas, abraço, olavo.
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Desculpe, não entendi o que vc pergunta. A propósito, dizemos dimensão do
espaço vetorial, e não dimensão da base.
O que exatamente vc pergunta? Quais condições vc quer impor sobre o que?
Bruno
2007/8/2, rcggomes [EMAIL PROTECTED]:
Obrigada Bruno,
Ainda poderia me esclarecer equivalente a
Desculpe, outros casos equivalentes a dimensão de espaços vetoriais.
- Original Message -
From: Bruno França dos Reis
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, August 01, 2007 7:49 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Subespaços Vetoriais - Esclarecimento
Desculpe, não
Este funciona mesmo,Liverjoice faz voce Emagrecer enquanto dorme com
Liverjoice, o revolucinário produto da boa forma que faz
emagrecer-de-5-kg-a-9-kg-por-mês.
100 mil cliente sastifeito com-Liverjoice no Brasil, um produto à base de 6
ervas rigorosamente selecionadas das melhores do
Olá!
Muito legal esse problema pois ao contrário do que parece, ele possui
2 respostas. Uma para A 90 e outra para A 90. Isso porque muda a
relação do angulo BTC com relação a A.
Para encontrar a resposta use a equação BHC + BIC + BTC = 330.
E escreva os angulos em função de A.
BHC você
Só fazendo um breve comentário devido a uma falta de atenção minha, o
caso de 120 graus é obviamente para um triangulo obtusangulo(que não é
o que a questão quer).
Abraços
Em 02/08/07, Douglas Ribeiro Silva[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá!
Muito legal esse problema pois ao contrário do que
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