Acontece sim, e quem provou isso foi Fermat.
Acho q vc consegue achar a solução na internet.
Abs
Felipe
--- Em sáb, 19/12/09, Felippe Coulbert Balbi
escreveu:
De: Felippe Coulbert Balbi
Assunto: [obm-l] Algebra
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 19 de Dezembro de 2009, 12:48
Olá
Alguém se habilita a me ajudar?Obrigado
Fabio
Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio
retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59
metros. O proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja
distância aos 4 lados é exatamente a mesma.
Qual
Pelo enunciado fica claro que o trapézio é circunscrito.
Então traçando uma paralela a altura h do trapézio, formamos um triângulo
retângulo cujos catetos são h e 25 (59 - 34) e hipotenusa 93 - h (34 + 53 =
h + a) Pitot.
daí (93-h)^2 = h^2 + 25^2 => h = 8024/186.
Logo a área do trapézio = 93/2 .80
A resposta é 2106?
Observe que o ponto onde a árvore se localiza é interno ao trapézio e é o
centro da circunferência inscrita. Logo a soma de dois lados opostos é igual
à soma dos outros dois lados opostos (a soma das bases é igual a soma da
altura H com o lado oblíquo X). Isto quer dizer que 34 +
Ops... Achei um pequeno erro!!! a diferença entre as bases é 25, e não 15
como mencionado... Assim, a diferença entre as bases, o lado oblíquo e a
altura do trapézio formam um triângulo retângulo de lados iguais a 25, X e
H, respectivamente, com X sendo a hipotenusa. Logo, X² = 25² + H² => (93 -
H)
Caros colegas,
Será que Andrew Wiles não trabalhou demais para provar o Último Teorema de
Fermat?
Só lembrando a vocês, o UTF diz que não existem soluções inteiras para a
equação diofantina a^n=b^n+c^n quando n>2 e a, b, c são não-nulos.
Para n=2 temos o teorema de Pitágoras, i.e., a^2=b^2+c^2.
Faltou-me esclarecer duas coisas:
1ª: Em "Daí concluímos que a.b^2 e a.c^2 nunca serão cubos." leia-se "(...)
cubos inteiros".
2ª: Em "E também as parcelas a.b^n e a.c^n nunca formarão números
x^{n+1}=a.b^n e y^{n+1}=a.c^n tais que (...)." leia-se "E também as parcelas
a.b^n e a.c^n nunca formarã
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