Uma dica? Eis:
http://mathworld.wolfram.com
Em 1 de fevereiro de 2010 17:52, Albert Bouskela bousk...@msn.com escreveu:
Olá!
Sei que nesta Lista e, também, na Internet, você encontrará inúmeras
curiosidades bem legais. Eu, particularmente, vou lhe sugerir duas:
1) A Lei de Benford
Sugestão de livro para inspiração: Math wonders to inspire teachers and
students - Alfred S.
Posamentierhttp://www.amazon.com/Alfred-S.-Posamentier/e/B001H9XUMS/ref=ntt_athr_dp_pel_1
http://www.amazon.com/Math-Wonders-Inspire-Teachers-Students/dp/0871207753
Sugestões específicas:
http://mathworld.wolfram.com/Life.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_numbers
Em 2 de fevereiro de 2010 08:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Sugestão de livro para inspiração: Math wonders to inspire teachers and
students - Alfred S.
Prove q as potências a,a^2,...,a^n,...de um número a1 crescem e podem
tornar-se maiores do q qualquer número dado de antemão.Mais
precisamente:fixados arbitrariamente a1 e A0,é possível achar n natural tal
q a^n A.
Um colega usou a desigualdade de Bernoulli.Considerou a=1+d.Dai a^n=(1+d)^n
2010/2/2 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Prove q as potências a,a^2,...,a^n,...de um número a1 crescem e podem
tornar-se maiores do q qualquer número dado de antemão.Mais
precisamente:fixados arbitrariamente a1 e A0,é possível achar n natural
tal q a^n A.
Um colega
Esta pseudo prova basia-se em um raciocínio circular. Está se tentando provar
que 1 é o maior número natural com base na hipótese de que 1 é o maior número
natural. Isto é um erro lógico. Ainda que a hipótese fosse válida, seria um
erro recorrer a um raciocínio deste tipo. Para se provar o que
n (A-1)/d
Em 2 de fevereiro de 2010 11:52, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2010/2/2 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
Prove q as potências a,a^2,...,a^n,...de um número a1 crescem e podem
tornar-se maiores do q qualquer número dado
Se a 1, podemos chamar a de d + 1 com d 0. Ai usamos Bernoulli, para
concluir que a^n = 1 + nd. Se tomarmos n (A-1)/d temos a^n A.
Podemos fazer isso pois o conjunto dos naturais é ilimitado.
Em 2 de fevereiro de 2010 09:22, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com
Você usou um absurdo na sua hipótese. O de que existe um natural que é o
maior. Daí você deduziu - de uma hipótese falsa - uma outra coisa falsa. O
que você disse foi que SE existe um natural que é o maior e que é maior que
1, então pode-se construir um número natural maior que ele. Mas esse
todo natural tem sucessor porque a função s definida é de N em N.
Em 2 de fevereiro de 2010 13:36, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Você usou um absurdo na sua hipótese. O de que existe um natural que é o
maior. Daí você deduziu - de uma hipótese falsa - uma outra coisa
Aliás, só de você ter dito que (n^2) n para todo n já significa que você
também supôs que nenhum n pode ser o maior, não sei porque me dei o trabalho
de escrever tudo isto aqui embaixo.
Em 2 de fevereiro de 2010 13:44, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
todo natural tem
Vou me ater aa pergunta original, e meio que repetir o que o Lucas jah
disse, que achei ser a melhor explicacao.
O seguinte raciocinio estah CORRETO:
Suponha que o maior número natural fosse um n1.Então,multiplicando ambos
os membros desta desigualdade por n,teríamos (n^2) n.Uma contradição
Eu gostaria de frisar que, na minha opinião, o principal furo é se tentar
provar uma hipótese partindo do princípio de que a mesma é verdadeira. Isto é
um sofisma lógico, não pode ser empregado nem mesmo para provar o que é
verdade. Por exemplo, se n é ímpar, então n^2 = 1 (mod 4). Isto pode
Acho que a desigualdade de Bernouilli é uma boa saída. A mais rápida que me
ocorre. Mas uma outra prova é a seguinte:
Como a 1, a = 1 + d para algum d 0. Logo, a^(n + 1) = a a^n = (1 + d) a^n =
a^n + d a^n a^n. Logo, a sequência a^n é estritamente crescente.
Se a^n for limitada,
Acho que a desigualdade de Bernouilli é uma boa saída. A mais rápida que me
ocorre. Mas uma outra prova é a seguinte:
Como a 1, a = 1 + d para algum d 0. Logo, a^(n + 1) = a a^n = (1 + d) a^n =
a^n + d a^n a^n. Logo, a sequência a^n é estritamente crescente.
Se a^n for limitada,
Thiago:
Indico o livro O instinto matemático de Keith Devlin
Alguns assuntos interessantes que o livro aborda:
Animais que usam matemática
Vegetais que usam matemática
Arquitetura matemática na natureza
Matemática da visão
entre outros.
Se for buscar no google sobre, indico que busque pela dança
Ola' Thiago,
O Ian Stewart http://en.wikipedia.org/wiki/Ian_Stewart_%28mathematician%29tem
um livro interessantíssimo ( Nature' s Numbers ) que saiu aqui com o
nome Os numeros da Natureza.
La', ele mostra como a natureza ja' conhecia matematica muito antes de
nos...
E' uma leitura leve e muito
2010/2/2 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com
Eu gostaria de frisar que, na minha opinião, o principal furo é se tentar
provar uma hipótese partindo do princípio de que a mesma é verdadeira. Isto
é um sofisma lógico, não pode ser empregado nem mesmo para provar o que é
verdade. Por
Suponha,por absurdo,que o maior número natural fosse um
n1.Então,multiplicando ambos os membros desta desigualdade por n,teríamos
(n^2) n.Uma contradição pois estamos supondo q n é o maior número
natural.
Artur, não entendi: onde se está assumindo, no raciocínio acima, a hipótese
de que 1 é o
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