Oi,acho que consegui fazer:
Existe um teorema que diz que,sendo f uma função monótona e
contínua no intervalo fechado [a,b] ,contendo o número c e,além
disso,sendo f(c)=d,temos que ,se f'(c) existir e f'(c) for diferente
de zero,então (f-1)'(d) existirá e
(f -1)'(d) = 1 / f '(c)
Ok,mas como
Seja ABCD o trapézio com a propriedade: a base AD é o dobro da base BC e a
área do mesmo é 1.
Ponhamos A à esquerda de D e abaixo de B, assim ABCD é em sentido horário.
Seja M o ponto médio da base AD , claro está que ABCM é um paralelogramo de
diagonais AC e BM. O ponto K é a intersecção dessas
Oi,acho que consegui fazer:
Existe um teorema que diz que,sendo f uma função monótona e
contínua no intervalo fechado [a,b] ,contendo o número c e,além
disso,sendo f(c)=d,temos que ,se f'(c) existir e f'(c) for diferente
de zero,então (f-1)'(d) existirá e
(f -1)'(d) = 1 / f '(c)
Ok,mas como
Daria para explicar como obter a expressão (a/2-a(a-d)/(a-d+a+d))?
Date: Fri, 16 Jul 2010 08:19:49 -0700
From: cysh...@yahoo.com
Subject: Re: [obm-l] Geometria Olimpica
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Nossa, quantas soluções bacanas! Eu pensei nessa aqui:
Sejam a - d, a, a + d os lados do
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From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Geometria Olimpica
Date: Mon, 19 Jul 2010 00:40:49 +
Daria para explicar como obter a expressão (a/2-a(a-d)/(a-d+a+d))?
Date: Fri, 16 Jul 2010 08:19:49 -0700
From: cysh...@yahoo.com
Subject: Re:
Claro!
Para facilitar, seja BC o lado de medida a, AB o lado de medida a-d e AC o lado
de medida a+d. O ponto médio é M e o pé da bissetriz é T. Temos BM = a/2. Pelo
teorema das bissetrizes, CT/BT = AC/AB, ou seja, BC/BT = (AB+AC)/AB (basta
somar
1 de cada lado). Logo BT = BA*BC/(AB+AC) =
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