[obm-l] Aritmética

Demonstre que se mdc(a,b) = 1, então todos os divisores primos ímparesde a^2 + b^2 são da forma 4k+1

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética

Pelo pequeno teorema de Fermat sabe-se que se p é primo e mdc(p,a) então vale a^(p­-1)≡1mod(p).Para usarmos esse teorema, temos que garantir que mdc(a,p)=1, mas note que p não divide a e também não divide b, pois se p dividisse a, para dividir a soma a²+b² ,também deveria dividir b, mas isso é