[obm-l] Aritmética modular

Senhores, Estou fazendo uns problemas e gostaria que mais alguém resolvesse pra eu confirmar minha resposta: Encontre os restos da divis ̃oes de: a) 3003000 − 1 por 1001 b) 7120 − 1 por 143 Valeu! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Encontre o período na representação decimal de 1/3^2002 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Boa noite! a) (300,1001) = 1. 1001 = 7*11*13; então φ (1001) = 6*10*12 = 720. Para um caso geral, [image: {\displaystyle \varphi (n)=n\prod _{p\mid n}\left(1-{\frac {1}{p}}\right),}] onde p é primo e p divide n. 300^3000 = 300^ (4*720 + 120) = 300^120 mod 1001. Não adiantou nada, o resto 120

[obm-l] Re: [obm-l] Aritmética modular

Boa noite! Não saiu a figura (https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_totient_function) caso não consiga visualizar e até por propósito, o certo teria sido citar a fonte da figura.: .[image: Imagem inline 1] onde p é primo e p divide n Em 21 de novembro de 2017 20:08, Pedro José

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

2017-11-21 22:41 GMT-02:00 Anderson Torres : > Que treta... Bem, a ideia seria descobrir a potência de dez que deixa > resto um módulo 3^2002, e daí realizar a divisão longa > ((10^k-1)/2002)... > > Em 21 de novembro de 2017 17:13, Vinícius Raimundo >

Re: [obm-l] Problema 2 da OBM U

OPA! Tem um problema no meu problema! Em 18 de novembro de 2017 16:48, Anderson Torres escreveu: > Em 15 de novembro de 2017 15:01, Otávio Araújo > escreveu: >> Alguém poderia me ajudar no problema 2 da segunda fase da obm u desse ano? O

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Que treta... Bem, a ideia seria descobrir a potência de dez que deixa resto um módulo 3^2002, e daí realizar a divisão longa ((10^k-1)/2002)... Em 21 de novembro de 2017 17:13, Vinícius Raimundo escreveu: > Encontre o período na representação decimal de 1/3^2002 > -- >