Bem, creio que este exercício pode ser resolvido pelo primeiro Lema de
Kaplansky, dado 60 números temos C(60,6) jeito de escolher os números.
Vamos tentar calcular o número de combinações tais que não haja dois
elementos consecutivos
colocando sinal de + e - nos números, + quando for escolhido, -
Humpodemos dividir em casos:
I-) Tres números diferentes de 0 e os outros 2 também
2-)Tres números diferentes de 0 e um igual a 0 e outro diferente
3-)Tres números iguais a 0.
Caso 1-)
Temos C(9,1) jeitos de escolher 3 números iguais dentre 9,obviamente xD e
C(8,2) jeitos de escolher os
Imagine se fosse 5 '-' e e 5 '+'. Fixando os '-' temos:
_-_-_-_-_-_
Note que temos 6 lugares para podermos colocar o +.
Espero ter ajudado
Alguém poderia me ajudar na seguinte questão?
Mostrar que em um retângulo 3x7, no qual cada quadradinho pode ser pintado
de preto ou branco, existe um subretângulo cujas bordas sejam da mesma cor.
Temos a seguinte configuração:
_ _ _ _
no 1º _ podemos ter 0 ou 1
Dividimos em dois casos então:
Caso 1-) 1º digito = '0'
Podemos ter 1 ou 2 ou 3 digitios 1
#Casos 1= Somat(i=1,3)[i*C(3,i)*9^(3-i)]
i: Quantidade que o 1 pode aparecer
C(3,i) escolher os lugares em que posicionaremos o 1
Bem...eu começei a racicionar usando idéia de função geradora, mas daí achei
que ia dar mais trabalho do que facilitar e no final acbou ficando quase a
mesma coisa, mas aí vai o esboço da minha idéia
O problema é ánalogo a calcular o número de solução inteiras não-negativas
da seguinte equação:
6 matches
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