Estou literalmente "travado" na resolução do seguinte problema:
===---===
MOSTRAR ALGEBRICAMENTE QUE:
pi^e < e^pi
OBSERVAÇÕES:
pi^e = 22.45915771
e^pi = 23.14069263
===---===
Alguém tem uma luz?
Abraços
_
O Windows Live Space
Muito obrigado Artur, Bruno e Igor !
Eu resolvi da mesma maneira que você Igor, e fiquei com a mesma dúvida que
você: Será que está certo? (risos)
Achei muito interessante as soluções do Bruno e do Artur também.
Abraços
_
Verifique
=
Resolver:
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = 1/2
n é inteiro positivo.
=
Bem, consegui provar que:
cosx + cos2x + cos3x + cos4x + ... + cos(nx) = Sn
2*Sn = [ sen{x*[(2*n+1)/2]} / sen(x/2) ] - 1
Travei a part
Saulo, não entendi muito bem a sua solução. Acho que você não generalizou.
Tive dúvidas/discordâncias nos seguintes pontos da sua solução:
"1/2 = [sen(nx/2) / senx/2] * sen(x(n+1)/2)"
- Não seria cos(x(n+1)/2) ao invés de sen(x(n+1)/2)?
"tan((n+1)/2) = + - sqrt(3)/3
x(n+1)/2 = pi/6 + 2k'pi"
-
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