Como colocar em ordem crescente (provando-a) os números n=2010^2010 ,
(logn)^n e n!? . Sei por tentativa qual a resposta, mas queria uma
resposta supostamente mais matemática. Já agradeço antecipadamente
quem puder ajudar. Abraços.
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Errata: Na verdade gostaria de colocar em ordem crescente os números:
n^logn , n! e (logn)^n sabendo-se que n= 2010^2010. Desculpem-me.
Agradeço antecipadamente a quem ajudar. Abraços
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acredita-se estar livre de perigo.
1) Prove que a equação y^2=x^5-4 não tem soluções inteiras.
2) Para que valores de n o número 5^n+n^5 é divisível por 13?
Agradeço antecipadamente a quem resolver. PS- Faz anos que não uso
congruência módulo m, e por isso estou enferrujado . Estou retomando,
mas esses dois travaram.
Quais os três últimos dígitos de 7^?. Sempre agreço muito quem
resolve sempre o faço antecipadamente. Obrigado. Abraço. R.O.
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acredita-se estar livre de perigo.
É fácil ver que para todo inteiro x, x^5 é côngruo a -1, 0 e 1 apenas.
Mas como prova-lo para todos sem ter que testar um a um dos possíveis
valores de x ( x=1,2,3,4,5,6,...)? Abraços e agradecimentos antecipados
a quem responder .
R.O.
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Módulo 11.
Em 02/05/2014 00:49, Cassio Anderson Feitosa escreveu:
Em qual módulo?
Em 2 de maio de 2014 00:42, ruymat...@ig.com.br escreveu:
É fácil ver que para todo inteiro x, x^5 é côngruo a -1, 0 e 1 apenas. Mas
como prova-lo para todos sem ter que testar um a um dos possíveis
Obrigado a todos os que responderam as minhas duvidas sobre congruência.
Só agora estou me familiarizando com o tema, tão apreciado pelas
olimpíadas. Todas as duvidas foram sanadas. Obrigado Pacini,
Em 02/05/2014 08:15, Pacini Bores escreveu:
Observe que são apenas 11 valores para a devida
Determinar o último algarismo não nulo de P=1x2x3x4x5...x48x49x50. Eu
gostaria de saber se podemos descobrir isso sem fazer multiplicações
para cada grupo de dez números ( 1x2x3x...x10=...800;
11x12x13...x20=...800..0; 21x22x23...x30=...200...0). Se é um exercício
de olimpíada nível dois, fase
Obrigado pela ajuda. Foi de muita valia. Abraços.
Em 20/05/2014 12:16, terence thirteen escreveu:
UMA coisa: um problema de uma olimpíada russa era demonstrar que este último
dígito não forma uma sequência periódica.
Em 20 de maio de 2014 12:16, terence thirteen
Esse exercício caiu na primeira fase de uma Olimpíada. Três engrenagens
A, B e C estão assim dispostas. A é tangente à B e à C , mas B não é
tangente à C. Os raios das engrenagens são: A 28 cm , B 30 cm e C 22 cm.
Os centros das engrenagens são ligados por segmentos formando um
triângulo. A
Não lembro a notação para somatório usada aqui. Vou escrever assim: Seja
o SOMATÓRIO com n variando de zero a infinito de
sen(nx)/3^n=(a+bsqrt(2))/c. Se mdc(a,b)=1 , senx=1/3 e 0=x=pi/2,
calcule a+b+c. Quem ajudar, agradeço antecipadamente. Abraços a todos.
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1) Um amigo me passou o seguinte enunciado: If
(x+sqrt(1+x^2).(y+sqrt(1+y^2)=2, find (x+2y).(y+2x). Não está faltando
informação? Note que x=3/4 e y=0 tornam a equação verdadeira.
2) Considere 4 circunferências. A maior de diâmetro 3 e as três menores
de raio 1, 1/2 e r. Determinar r
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