Seja ve a velocidade da escada.
Sejam v1 e v2 as velocidades das pessoas em relação á escada.
Assim: v1 = 1 degrau/unidade de tempo
v2 = 2 degraus/unidade de tempo
Evidentemente, o mais rápido vai ser menos ajudado pela escada (que está
subindo) e vai acabar andando mais degraus que o
1) Note que n^5 + n^4 + 1 = (n^2 + n + 1)(n^3 - n + 1),
e ambos os fatores são maiores que 1 para n > 1.
2) Inicialmente temos que n < 16 pois 16^16 + 1 > 10^19
+ 1 (tente provar isto!!)
Seja n = (2^m).k, onde k é ímpar.
Assim, caso k > 1: n^n + 1 = n^[(2^m).k] + 1 =
[n^(2^m)]^k + 1^k =
Faça x^2 = y
Assim: y^2 - 2y + m = 0
Para que x seja real, y deve ser positivo ou nulo.
Portanto as duas raízes de y^2 - 2y + m = 0 devem ser maiores ou iguais a
zero
As raízes desta equação são dadas por y = 1 +/- (1 - m)^(1/2)
Note que m <= 1 (1) para que y seja real.
Evidentemente 1 +
Para a segunda questão, pode-se fazer da seguinte maneira:
Como o quadrado deve ficar dividido em dois quadriláteros, então as linhas
devem cortar o quadrado em dois lados opostos. Como são dois pares de lados
opostos e 9 linhas, então existem pelo menos 5 linhas em algum dos pares de
lados oposto
Alexandre, os livros das competições húngaras podem
ser comprados diretamente da Associação Americana de Matemática (MAA).
O site é www.maa.org
Depois que aprecer a página principal você clica
em: MAA Bookstore
Vai aparecer uma página separando os livros que a
MAA vende por assunto.
Os dois
Para a primeira questão faça o seguinte:
1 - Mostre que x ao quadrado - y ao quadrado = a ao cubo , tem solucao
inteira para todo a pertencente a N.
Inicialmente: x^2 - y^2 = a^3 => (x - y)(x + y) = a.a.a
Uma possível solução é:
x - y = a e x + y = a^2 implicando que x = a(a + 1)/2
Que eu saiba, os alunos do estado de São Paulo participam do Torneio
Internacional das Cidades (no site do Etapa tem inclusive o resultado do ano
passado). Também ouvi um boato (não tenho certeza) que alguns alunos dos
estados de São Paulo e Ceará participam da Olimpíada Rioplatense, que é
prom
E aquele ranqueamento (não oficial) dos países participantes em função da
nota cumulada dos seus alunos já saiu? Em que lugar o Brasil ficou?
Marcelo Rufino
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>; <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Thursday, Jul
Oi Eder e colegas da lista.
Meu mail vem meio que para ratificar a posicao do
Eder, embora eu acho que acrescente algumas coisinhas.
Vou tentar aqui defender um pouquinho a
participacao do Brasil nas outras Olimpihadas. Na minha opiniao o resultado
pouco expressivo que o Brasil teve ateh agor
> Com relação a "futura" OBB: É só profecia ou já existe algum plano para
ela
> ser realizada em breve?
Sim , jah existe um plano.
Mas eh tao isolado quanto o plano que deu inicio aa OBA.
Ou seja, as sociedades competentes, SBEnBio, governo, etc, nenhum apoio
deram ao plano.
O unico amparo vem do
Oi Daniel
Segue um texto com a informacao que queres e
outras...
Abraco.
Teu Xarah
O estudante Guilherme Leite Pimentel, cursa a 3a.
série do ensino médio noColégio Olavo Bilac, em São José dos Campos. Ele
representou o Brasil naXXXII IPHO - International Physics Olympiad,
conceituada comp
Mais boas noticias do Brasil em Olimpihadas Internacionais de Ciencias!
Daniel - Bagual
Obs.: O professor Ozimar (OBF) nao estah na lista. Eu apenas retransmiti uma
msg dele. Tb retransmiti a ele os parabens recebidos.
> >
> >Gabriela da Silva Conceição wrote:
> >
> > > caros Assinantes da sbc-l,
Oi Bruno
Na abertura da pagina da SBF vc encontra info sobre as revistas editadas
sobre ensino de Fisica. http://www.sbf.if.usp.br/
Daniel - Bagual
> Olá,
>
> Existe alguma revista parecida com a RPM (Revista do Professor de
> Matemática), só que de física?
>
> Existe uma revista de matematica u
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