Considere as retas r e s de equações
r : x/3=(y-29)/-2=z/3
s : x=t; y=2t; z=-t
A distância entre r e s?
Eu consegui 3sqrt(29)
Essa eu não consegui...
se u é uma reta perpendicular comum ás retas r e s, a interseção de u com o
plano coordenado xoz é o ponto (a,b,c) tq a+b+c é
ok..aí seria -10 o resultado.
essa retas nao sao paralelas, e so fazer produto vetorial entre os dois
versores
On 3/19/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
Considere as retas r e s de equações
r : x/3=(y-29)/-2=z/3
s : x=t; y=2t; z=-t
A distância entre r e s
entendi...apesar de eu ter feito diferente em relação a distancia de r a s:
Eu fiz:
Seja P=(0,29,0), com ,e Q=(0,0,0), com , então
PQ=(0,-29,0). A distância entre r e s será dada por:
como:
e |PQ * (v x u)| = 6*29 e |(v x u)| = , logo
d = =
Colegas..ralei nessa e nada...
Um copo cilindrico tem 12 cm de altura e uma circunferência da base medindo 24
cm. Um inseto está do lado de fora do copo, a 1 cm do topo, enquanto do lado de
dentro, a 4 cm do topo, está uma gota de mel. a gota e o inseto encontram-se em
geratrizes desse
saudações matemáticas...
Realmente não pensei assim...nem tampouco usar o Principio de Fermat...bm
engenhosa a resoluçãomuito grato
Saudações para todos!
Vamos cortar o cilindro (o copo) exatamente, na geratriz onde a formiguinha
está. Com isso formamos um retângulo, de 12cm X 24cm,
nao consegui ver nda das figuras
On 3/22/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
entendi...apesar de eu ter feito diferente em relação a distancia de r a
s:
Eu fiz:
Seja P=(0,29,0), com P em r,e Q=(0,0,0), com Q em s, então
PQ=(0,-29,0). A distância entre r e s será dada
considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a esta
hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas, respectivamente, nos
pontos A e B. Se O é a origem dos eixos coordenados, a área do triângulo OAB é
igual a:
Eu fiz a derivada dy/dx ... depois eu jogo esse
A distância média da Terra ao Sol é de 1.500.000 km e uma folha de papel tem
0,15 mm de espessura. Considere que esse papel possa ser dobrado n vezes e que
log 2= 0,3. Nessas condições, o menor valor de n, para que a espessura do papel
dobrado seja maior do que aquela distância, é igual a...
Foi realmente usado na questão a distancia dada...bem lembrado dos 150
milhoes...mas creio que eles não anularam a questão.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a esta
hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas, respectivamente,
nos pontos A e B. Se O é a origem dos eixos coordenados, a área do triângulo
OAB é igual a:
Eu fiz a derivada dy/dx ... depois eu
Considere a função f definida por f(x)=sqrt(e^x+3) para todo x real. Se f_-1 é
a função inversa de f, a equação e^f_1(x) = 2x é satisfeita por
A X=3
B X=-1
C APENAS DOIS VALORES DISTINTOS DE X
D PARA TODO X, X0
E PARA TODO X, X0
Vitório Gauss
Uma semi-reta de origem no vértice de um triedo tri-retangulo forma com as tres
arestas do triedo tres angulos congruentes, cujo cosseno vale
1/3
1/2
(raiz de 3) / 3
(raiz de 2)/2
(raiz de 3)/2
Vitório Gauss
=
seja o sitema
-x-y+z=0
5x+4y-2z=k
2x+ky+z=k^2
faz ujma figura onde o sistema representa um conjuntos de pontos do R3
Nessas condições o parâmetro k é igual a:
2
1
0
-1
-2
Eu fiz ..mas achei k = 1 e k diferente de 1 ..
Vitório Gauss
lim
x-0 ((1-cosx)/x^2)
só sai por L'Hospital
Vitório Gauss
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Sejam uma sequencia de circulos concentricos (C1,C2,...Cn+1) e outra sequencia
de triangulos equilateros (T1,T2,...Tn) de modo que Tk é um triangulo inscrito
em Ck e circunscrito a Ck+1, 1=k=n.
Se a área do segmento circular definido por C1 e T1 é igual a S, então a soma
das áreas de todos os
se x^2 + y^2 = 1, o menor valor de x^2 + y^2 - 6x + 2y é
Vitório Gauss
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
3 casais vão atrvessar um rio em 3 barcos, de uma só vez. Distribuindo-se ao
acaso essas 6 pessoas de modo que fique, duas em cada barco, a probabilidade de
cada homem atravessar junto com a sua respectiva esposa é
1/5
1/12
1/15
1/18
1/20
Vitório Gauss
Sejam f:R2-R uma funç~so linear,
i = (1,0,0)
j = (0,1,0)
k = (0,0,1)
Suponha que f(i)=4, f(j)=4 e f(k)=2.Um vetor unitario, normal ao plano f_-1(0) é
a)(r[3]/3,r[3]/3,r[3]/3,)
b)(r[11]/11,r[11]/11,r[11]/11)
c)(2/7,3/7,6/7)
d)(2/3,2/3,1/3)
e)(4/5,3/5,0)
Vitório Gauss
sqrt(x^2-4x+4)+sqrt(x^2+6x+9)=k tem infinitas soluções para qual valor de k ???
Vitório Gauss
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Considere o Triangulo ABC inscrito na circunferencia (lambda):(x+1)^2
+(y-4)^2=25. Se A(4,4), B(2,0) e C percorrem a circunferencia (lambda), o lugar
geometrico dos baricentros dos trianguloa de vertices A,B e C é uma...
Vitório Gauss
Bom domingo a tods...muito obrigado meu camarada
valeu mesmo
Olá,
x^2-4x+4 = (x-2)^2
x^2+6x+9 = (x+2)^2
assim: |x-2| + |x+2| = k
se x = 2, temos: x-2+x+2 = k , logo: x = k/2, logo: k = 2x ... k = 4
se -2 = x 2, temos: -(x-2) + (x+2) = k , logo: 4 = k
se x -2, temos:
moçada essa dá Hiperbole não consegui achar gabarito.alguem se
habilita
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as
coeficientes m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra 1-sqrt(2)e
uma delas é racional de multiplicidade 3. O valor de m é?
se 1+i é raiz, então 1-i tb é;
se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2)
existe a/b, com b dif
problema parece interessante, com a área independente do
ponto T, de valor 6.
[]s
vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu:
considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a
esta hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas,
respectivamente, nos pontos
:
a1*a2*..*a7 = -48/3 = -16
(1+i)(1-i)(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))k^3 = -16
2*(-1)*k^3 = -16 k^3 = 8 k = 2
logo: -m/3 = 4+6 = 10 ... m = -30
abracos,
Salhab
On 3/25/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods
=-3/2
x^2-2x-3=0
x=(2+-4)/2= 3 ou -1
C apenas dois valores distintos de x
On 3/24/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
Considere a função f definida por f(x)=sqrt(e^x+3) para todo x real. Se
f_-1 é a função inversa de f, a equação e^f_1(x) = 2x é satisfeita por
A X=3
B X
Entendo meu camarada...eu tb estava pensando como o JORGE...acho que foi 10
ambas resoluções...
correção: não q o nosso colega não tenha imaginação, mai qto mais direto,
melhor, blz??
se eu o ofendi, minhas desculpas
From: Jorge Armando Rehn Casierra Armando Rehn
Casierra[EMAIL
realmente...passou desapercebidomas aquestão está correta...quanto
nao e x+3 ao quadrado em vez de x+2 ao quadrado nao.
On 3/25/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
x^2-4x+4 = (x-2)^2
x^2+6x+9 = (x+3)^2
agora muda tudo
vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu:
se x^2 + y^2 = 1, o menor valor de x^2 + y^2 - 6x + 2y é
Vitório Gauss
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo
f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0
2x + k^2, x0
(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
2 ) A equação da reta tangente a elipse b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 no ponto
P(x_1,y_1) é dada por:
Parece com uma do ITA
sen2x = 2senx ...só para x real?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero,
sendo
f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0
2x + k^2, x0
(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
destas solucoes:
U = { x | x = k*pi, k inteiro }
abracos,
Salhab
On 4/6/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
sen2x = 2senx ...só para x real?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
1) Como se nega esta proposição :
para todo x, existe y, tal que, se x+y=5 e xy=6 então y0
2) O dominio de f(x)= sqrt [ 3 - arctg^2 x ]
ajudado.
Arlane.
Citando vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]:
1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um ponto P, distante 4m do ponto
O,
traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto.
Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do cone, qual é
.
Espero ter ajudado.
Arlane.
Citando vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]:
1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um ponto P, distante 4m do ponto
O,
traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto.
Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do
Quantos números de dois algarismos não são primos, nem múltiplos de 2, nem
múltiplos de 3 e nem múltiplos de 5 ?
Eu encontrei como resposta: 1
Fiz por diagrama e verifiquei que 24 números entre os 90 não apresentam fatores
2,3,ou 5. Destes 24, apenas 1 não é primo, ou seja o 77=7*11.
Há como
dadas são 7*7 = 49 e 7*11 = 77. Qualquer outro
número não-primo sem os fatores 2, 3 e 5 é maior que 11*11 = 121, e,
portanto, não serve.
--
Abraços,
Maurício
On 5/5/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote
1) Um grilo salta 1,6 m de cada vez em dois segundos e um sapo salta 0,4 m a
cada três segundos. O sapo está quatro metros à frente do grilo, começa a
saltar dois minutos antes e ambos continuam saltando sem parar. Quanto tempo,
em segundos, depois de começar a saltar, o grilo precisará para
A figura abaixo é composta por quatro quadrados ligados pelos vértices entre si
e a duas barras verticais. Qual é o valor do ângulo x na figura abaixo?
ok...eu acabei errando nos cálculos
achei 50 tambem, do mesmo jeito que o salhab fez
On 5/7/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
A figura abaixo é composta por quatro quadrados ligados pelos vértices
entre si e a duas barras verticais. Qual é o valor do ângulo x na figura
Colegas,
Preparei o pessoal da minha escola visando o N1 o N2.
Foi muito bom, porém alguns ficaram assustados com a prova da OBM deste ano...
alguém mais experiente poderia dar um palpite sobre as notas de corte para
essa OBM...
olá para todos
Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais fácil
Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale...
achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando liite
))]
sabemos que |Re(z)| = 1, pois |z|^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2 = 1...
assim:
-1 = Re(z) = 1
-1 = -Re(z) = 1
0 = 1 - Re(z) = 2
0 = 2(1-Re(z)) = 4
usando apenas a desigualdade da direita, temos:
|z/(1-z*)|^2 = 1/4
|z/(1-z*)| = 1/2
abracos,
Salhab
On 7/5/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote
olá moçada
Eu tava lendo o livro do Elon voltado para ensino médio, quando encontrei a
seguinte questão:
sqrt[x]+2= x...ok...encontrei o resultado, porém fiquei intrigado quanto ao
motivo da presença de raízes estranhas.
depois me enrolei na sqrt[x]+3=x...ambos os resultados que encontrei
pouquinho de calculo e o fato de que x =
sqrt(x) tem apenas 2 solucoes (0 e 1)... e que x = sqrt(x) + m é
apenas uma translacao vertical de x = sqrt(x)..
abracos,
Salhab
On 7/18/07, vitoriogauss wrote:
olá moçada
Eu tava lendo o livro do Elon voltado para
eu disse anteriormente, temos que descartar as raizes da eq
de 2o. grau m (neste caso m=3)
abracos,
Salhab
On 7/20/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote:
então na seguinte equação
sqrt(x)+3=x
sqrt(x)=x-3
[sqrt(x)]^2=[x-3]^2
x=x^2-6x+9
x^2-7x+9 =0
x=[7+-sqrt(13)]/2
Ola' pessoal,
Uma ajuda Considere um número N com n algarismos e na posição das unidades
o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição inicial, encontramos um
novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N?
Pensei em congruencia...seria uma boa
um colega que me deu
vou começar agora a pensar nela
Oi, Vitorio,
Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de
Maio de 2001:
A solução é armar a conta e fazê-la, mesmo
Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30
algarismos e que
, olavo.
From: vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Um numero N com n algarismos
Date: Tue, 31 Jul 2007 15:01:58 -0300
Ola' pessoal,
Uma ajuda Considere um número N com n algarismos e na posição das
Há um modelo par esta questão:
Quantas formas diferentes existem para formar o nome LUCIANO partindo de um L e
seguindo sempre para baixo ou para direita:
Só mesmo através de combinações
Encontrei 11 maneiras.
=
01) eu encontrei a = - b , e e = 0
porém em relação a d e c eu creio que eles devem ser diferentes de zero ou
c,d podem assumir qualquer valor em R?
Eu acho que podem assumir qualquer valor
satisfaca essa condicao.. logo, nao existe tangente paralela
ao eixo X.
abracos,
Salhab
On 9/20/07, vitoriogauss wrote:
01) Como devem ser os números a, b, c, d e e para que os gráficos de
f(x)=ax^2+bx e g(x)=cx^2+dx+e, sejam tangentes em (0,0).
02) Mostre que, se b0, não existem
Ok... valeu ..
Abraços...
Sim, está correto desde que x nao seja 1.
Voce pode fazer tanto derivando a soma de uma PG, ou utilizando os metodos
de resolucao de PAG's.
Em 20/09/07, vitoriogauss escreveu:
* *Calcule a soma *Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1*
Eu cheguei ao seguinte resultado
Colegas...
A Nota da Segunda Fase para o N1 e N2 é calculada somando a nota obtida na
Prova da Primeira Fase + A nota da segunda fase (nota real)?
Grato.
Muito interessante esta forma de resolução
Grato.
Abraços.
Sauda,c~oes,
Uma outra solução é por antidiferenças.
S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} =
(1/x)\sum_{k=1}^n kx^k
Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença
de f(k) ) é
F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}
S_(x) =
, literalmente falando, é a nota
que o aluno tirou na 2ª prova.
On 9/21/07, vitoriogauss wrote:
Colegas...
A Nota da Segunda Fase para o N1 e N2 é calculada somando a nota obtida na
Prova da Primeira Fase + A nota da segunda fase (nota real)?
Grato.
Vitório Gauss
sei que dSeja C a circunferência x²+y²-2x-6y+5=0. Considere em C a corda AB
cujo ponto médio é M(2;2). O comprimento de AB é igual a:.
sei que
d²=(xA-XB)²+(yA-yB)²
e que C:(x-1)²+(y-3)²=5
tb achei que Xa+Xb=Ya+Yb=4... acabei fazendo uma salada
essa me parece mais fácil:
um triangulo de lados
-- Início da mensagem original ---
De: vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l
Cc:
Data: Tue, 2 Oct 2007 17:14:40 -0300
Assunto: circunferencia
Seja C a circunferência x²+y²-2x-6y+5=0. Considere em C a corda AB cujo ponto
médio é M(2;2). O comprimento de AB é igual a:.
sei que
Caros colegas...
Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais
por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do
material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo
total do material seja mínimo possível.
Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais
por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do
material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo
total do material seja mínimo possível.
valeu mesmo meu camarada.
Olá!
Vamos resolver esse problema dividindo-o em duas etapas: na primeira, nós
determinaremos a expressão que define a correspondência entre a
área total do resevatório e o custo gasto com os materias; na segunda, nós
calcularemos o ponto de mínimo
Caros colegas...
Seja In = {1,2,...,n}, analogamente Im, determinar o número de funções f: In
-- Im tais que:
a) f seja crescente
b) f seja não-decrescente
desde já grato
Colegas
A respeito da questão (a^29 - 1)/a-1... para provar que há 2007 fatores primos
só por congruência???
Grato
Vitório Gauss
os email não estao aprecendo
os email não estao aprecendo
desanimação de alguns alunos da
rede particular.
A pergunta é: de fato, algum(a) garoto(a) de 13 ou 14 anos resolveu este
problema durante a olimpíada?
- Original Message -
From: vitoriogauss
To: obm-l
Sent: Thursday, December 13, 2007 11:06 AM
Subject: [obm-l] questão da OBM 7ª
Seja p um primo, tq p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4 ...
Uma questão interessante:
Encontre os possíveis primos p, tal que p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4.
Foi questão da Olimpiada do Cone Sul.
Caro vitoriogauss, creio estar faltando uma parte da questão, e também
eme tira uma dúvida: porque cone sul ?
vitoriogauss escreveu:
Seja p um primo, tq * p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4
Olá colegas,
Estou ensinando radiciação na 8ª.
Vou entrar em racionalização de denominadores, porém no site do BIGODE, o mesmo
diz que racionalização só é importante para a prova de radiciação.. .
Ou seja, não é interessante ensinar racionalização, pois não há mudança no
resultado.
Eu não
-cabeças? Para alguém olhar o currículo de ensino médio e pensar:
Oooh... eles sabem multiplicar uma matriz.
On 2/19/08, vitoriogauss wrote:
Concordo na elegância
Mas creio que o Bruno foi feliz em suas palavras. que não fiquemos
escravos da vã tecnologia..
Eu lembro bem
COLEGA, VC SE FORMOU NO ITA?
APENAS CURIOSIDADE, POIS UM AMIGO MEU SE FORMOU LÁ E RECENTEMENTE FOI O 1º
COLOCADO NO TCU: Davi Ferreira Gomes Barreto.
Sou cearense e atualmente ensino em Recife.
abraços.
Olá...
Estava pensando na questão da OBM N2 Terceira Fase:
x^3-y^3 = 3(x^2-y^2)
Encontrei como resultado os pares ordenados: (0,3) e (2,-1)
Usei fatoração e lei do cancelamento. Porém... pensei no seguinte:
Há como provar que estes são os únicos pares ordenados, com x e y inteiros,
afinal..como ficou a solução da questão:
(a^29 - 1)/a-1 , existem 2007 fatores primos
+1
é positivo. Isso só nos deixa os casos y = -1, 0, 1,
2, 3. Aí é só trocar y por cada um desses valores e
tirar os possíveis valores de x.
[]'s
Shine
--- vitoriogauss wrote:
Olá...
Estava pensando na questão da OBM N2 Terceira Fase:
x^3-y^3 = 3(x^2-y^2)
Encontrei como
Pensei nessa e ralei muito pra resolver..
Encontrar as triplas ordenadas (x,y,z) de números naturais sabendo que y é um
número primo e que y e 3 não dividem z e que x^3-y^3 = z^2
pouco de
polinômios, divisibilidade e mdc.
[]'s
Shine
--- vitoriogauss wrote:
afinal..como ficou a solução da questão:
(a^29 - 1)/a-1 , existem 2007 fatores primos
=
Instruções para entrar na lista, sair
Uma urna contém 2008 cartões. Cada cartão recebeu um número diferente, a partir
do número 1 até o 2008. Retiram-se dois cartões ao acaso e somam-se os números
dos cartões. Quantos números ímpares diferentes podem ser obtidos dessa maneira?
A) 1004 B) 1005 C) 2007 D)
Qual o Prazo para enviar relatório da primeira fase OBM on-line???
Tem que enviar o relatório impresso também
PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de vitoriogauss
Enviada em: quinta-feira, 26 de junho de 2008 16:33
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] questão interessante
Há como resolver isso:
A EQUAÇÃO x^2 + a^x+a^2 = 0 TERÁ DUAS RAÍZES REAIS DISTINTAS PARA:
a) a = 0
b) a0
c) a0
d) Para todo a real
Dado um triangulo ABC tal que AB=AC=a+b e BC=a, traça-se uma ceviana
partindo de B determinando em AC um ponto D tal que DA=a e DC=b.
Sabendo que ABD=10º, determine os angulos internos desse triangulo.
Vitório Gauss
sen  sen 10º
--- = ---
cos (Â/2) sen (Â+10º)
Logo  = 20º ..correto
Olá colegas...
Nesta questão:
Seja ABC um triângulo de lados BC, CA, AB cujas medidas são
respectivamente iguais a a, b, c. Se D e E são os pontos médios de AC e AB
respectivamente, mostre que a mediana BD é perpendicular a CE se, e somente
se, b² + c² = 5a²
É suficente usar a fórmula que
Nobre colegas...
Essa questão tem como resposta 10l e 5l
Sei que é boba, mas qual é o erro em dizer que 0,3A=2 e 1,7B=13 ?
Dois produtos P1 e P2 são fabricados com os componentes A e B. P1 é composto de
20% de A e 80% de B, enquanto P2 é composto por 10% de A e 90% de B. A fábrica
tem
ok...percebi a burrada que fiz...obrigado
O erro de afirmar isso é que na verdade 0,2P1 + 0,1P2 = 2 = A, pois A seria o
total do componente A, 0.3A seria = 0,6.
Date: Fri, 3 Oct 2008 22:26:38 -0300Subject: [obm-l] Ajuda nesta Questão
bobagrato.From: [EMAIL PROTECTED]:
Determine uma curva C fechada e simples, no plano, com orientação positiva que
maximize o valor de ?c y²/3 dx + (x - x³/3) dy
Não lembro mais dissomuito tempo, porém um tempo BOM DEMAIS.
Pois é ...euy tb creio que seja y^2... foi uma questão de aluno...vou me
certificar.
2008/12/14 vitoriogauss : Determine uma curva C fechada e simples, no plano,
com orientação positiva que maximize o valor de ?c y²/3 dx + (x - x³/3)
dyNão seria y^3/3 ? Primeiro que é muito suspeito ter x
Olá colegas.Estava resolvendo a prova da cesgranrio, se não me engano para uma área técnica de quÃmica.Pois bem, deparei-me com a seguinte questão:(Cesgranrio) Considere as funções f e g, ambas de IR+ em IR, e cujas leis correspondem a f(x) = 2x -x^2 e g(x) = x^n, em que n é um número
Um garoto está no ponto P de um jardim cujo formato é o de um triângulo equilátero. Ele deve encostar em duas cercas desse jardim e depois chegar a um ponto Q. Supondo que o triângulo equilátero tem vértices A, B e C, que o ponto P é o baricentro do triângulo ABC e que o ponto Q é o
Obrigado Ralph pela ajuda...Ave Ralph, Ave Ralph...rsrsrrsEm 23/01/2009 16:45, vitorioga...@uol.com.br  escreveu:
Um garoto está no ponto P de um jardim cujo formato é o de um triângulo equilátero. Ele deve encostar em duas cercas desse jardim e depois chegar a um ponto Q.
Em 27/02/2009 12:44, luiz silva  escreveu:
Colegas,      Estudei numa escola pública em Fortaleza, depois SENAI-CE e por último CEFET-CE. Sempre percebi a matemática como algo desafiador e ao mesmo tempo encantador, tive bons mestres, não tão bons "matemáticos", mas bons mestres.Â
A resposta é 4 sqrt[19]?se não cometi nenhum erro:1.     Encontrei o raio do circulo menor do Tronco de cone por semelhança... achei 6 cm2. Usando a fórmula do volume para tronco: Vt = 228 pi3. Usei a relação cúbica existente entre volumes de figuras semelhantes:(12/h)^3 = 27/81 ,
Estão na última revista EUREKA.Em 07/10/2009 17:30, ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br escreveu:
A OBM não disponibilizou a resolução das provas da terceira fase, nÃvel 1,2,3 do ano de 2008. Onde acho as resoluções dos três niveis? alguém sabe de algum site?
  Abraços
Lembre-se que Euler só conseguiu provar para n = 3.Em 22/12/2009 02:42, Marco Bivar marco.bi...@gmail.com escreveu:
Caros colegas,Será que Andrew Wiles não trabalhou demais para provar o Ãltimo Teorema de Fermat?Só lembrando a vocês, o UTF diz que não existem soluções inteiras para a
Um homem quer medir a largura de um rio, mas não pode atravessá-lo. Então, de um ponto A próximo da margem, visa um ponto B na margem oposta. De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre esta perpendicular um ponto C, distando
a metros de A do ponto C, visa os pontos A e B e
96 matches
Mail list logo