[obm-l] Retas no R3

2007-03-19 Por tôpico vitoriogauss
Considere as retas r e s de equações r : x/3=(y-29)/-2=z/3 s : x=t; y=2t; z=-t A distância entre r e s? Eu consegui 3sqrt(29) Essa eu não consegui... se u é uma reta perpendicular comum ás retas r e s, a interseção de u com o plano coordenado xoz é o ponto (a,b,c) tq a+b+c é

Re: [obm-l] Retas no R3

2007-03-20 Por tôpico vitoriogauss
ok..aí seria -10 o resultado. essa retas nao sao paralelas, e so fazer produto vetorial entre os dois versores On 3/19/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: Considere as retas r e s de equações r : x/3=(y-29)/-2=z/3 s : x=t; y=2t; z=-t A distância entre r e s

Re: [obm-l] Retas no R3

2007-03-22 Por tôpico vitoriogauss
entendi...apesar de eu ter feito diferente em relação a distancia de r a s: Eu fiz: Seja P=(0,29,0), com ,e Q=(0,0,0), com , então PQ=(0,-29,0). A distância entre r e s será dada por: como: e |PQ * (v x u)| = 6*29 e |(v x u)| = , logo d = =

[obm-l] Inseto e Geo espacial

2007-03-22 Por tôpico vitoriogauss
Colegas..ralei nessa e nada... Um copo cilindrico tem 12 cm de altura e uma circunferência da base medindo 24 cm. Um inseto está do lado de fora do copo, a 1 cm do topo, enquanto do lado de dentro, a 4 cm do topo, está uma gota de mel. a gota e o inseto encontram-se em geratrizes desse

RE: [obm-l] Inseto e Geo espacial

2007-03-23 Por tôpico vitoriogauss
saudações matemáticas... Realmente não pensei assim...nem tampouco usar o Principio de Fermat...bm engenhosa a resoluçãomuito grato Saudações para todos! Vamos cortar o cilindro (o copo) exatamente, na geratriz onde a formiguinha está. Com isso formamos um retângulo, de 12cm X 24cm,

Re: [obm-l] Retas no R3

2007-03-23 Por tôpico vitoriogauss
nao consegui ver nda das figuras On 3/22/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: entendi...apesar de eu ter feito diferente em relação a distancia de r a s: Eu fiz: Seja P=(0,29,0), com P em r,e Q=(0,0,0), com Q em s, então PQ=(0,-29,0). A distância entre r e s será dada

[obm-l] Hiperbole

2007-03-23 Por tôpico vitoriogauss
considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a esta hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas, respectivamente, nos pontos A e B. Se O é a origem dos eixos coordenados, a área do triângulo OAB é igual a: Eu fiz a derivada dy/dx ... depois eu jogo esse

[obm-l] Um log chato

2007-03-23 Por tôpico vitoriogauss
A distância média da Terra ao Sol é de 1.500.000 km e uma folha de papel tem 0,15 mm de espessura. Considere que esse papel possa ser dobrado n vezes e que log 2= 0,3. Nessas condições, o menor valor de n, para que a espessura do papel dobrado seja maior do que aquela distância, é igual a...

Re: [obm-l] Um log chato

2007-03-23 Por tôpico vitoriogauss
Foi realmente usado na questão a distancia dada...bem lembrado dos 150 milhoes...mas creio que eles não anularam a questão. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

Re:[obm-l] Hiperbole

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a esta hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas, respectivamente, nos pontos A e B. Se O é a origem dos eixos coordenados, a área do triângulo OAB é igual a: Eu fiz a derivada dy/dx ... depois eu

[obm-l] Inversa

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
Considere a função f definida por f(x)=sqrt(e^x+3) para todo x real. Se f_-1 é a função inversa de f, a equação e^f_1(x) = 2x é satisfeita por A X=3 B X=-1 C APENAS DOIS VALORES DISTINTOS DE X D PARA TODO X, X0 E PARA TODO X, X0 Vitório Gauss

[obm-l] TRIEDO

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
Uma semi-reta de origem no vértice de um triedo tri-retangulo forma com as tres arestas do triedo tres angulos congruentes, cujo cosseno vale 1/3 1/2 (raiz de 3) / 3 (raiz de 2)/2 (raiz de 3)/2 Vitório Gauss =

[obm-l] PLANOS...creio que está errada

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
seja o sitema -x-y+z=0 5x+4y-2z=k 2x+ky+z=k^2 faz ujma figura onde o sistema representa um conjuntos de pontos do R3 Nessas condições o parâmetro k é igual a: 2 1 0 -1 -2 Eu fiz ..mas achei k = 1 e k diferente de 1 .. Vitório Gauss

[obm-l] L'Hospital

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
lim x-0 ((1-cosx)/x^2) só sai por L'Hospital Vitório Gauss = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

[obm-l] PG infinita...e geometria

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
Sejam uma sequencia de circulos concentricos (C1,C2,...Cn+1) e outra sequencia de triangulos equilateros (T1,T2,...Tn) de modo que Tk é um triangulo inscrito em Ck e circunscrito a Ck+1, 1=k=n. Se a área do segmento circular definido por C1 e T1 é igual a S, então a soma das áreas de todos os

[obm-l] o menor valor

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
se x^2 + y^2 = 1, o menor valor de x^2 + y^2 - 6x + 2y é Vitório Gauss = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

[obm-l] Casais

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
3 casais vão atrvessar um rio em 3 barcos, de uma só vez. Distribuindo-se ao acaso essas 6 pessoas de modo que fique, duas em cada barco, a probabilidade de cada homem atravessar junto com a sua respectiva esposa é 1/5 1/12 1/15 1/18 1/20 Vitório Gauss

[obm-l] vetor normal

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
Sejam f:R2-R uma funç~so linear, i = (1,0,0) j = (0,1,0) k = (0,0,1) Suponha que f(i)=4, f(j)=4 e f(k)=2.Um vetor unitario, normal ao plano f_-1(0) é a)(r[3]/3,r[3]/3,r[3]/3,) b)(r[11]/11,r[11]/11,r[11]/11) c)(2/7,3/7,6/7) d)(2/3,2/3,1/3) e)(4/5,3/5,0) Vitório Gauss

[obm-l] o valor de K

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
sqrt(x^2-4x+4)+sqrt(x^2+6x+9)=k tem infinitas soluções para qual valor de k ??? Vitório Gauss = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

[obm-l] baricentro e lugar geometrico

2007-03-24 Por tôpico vitoriogauss
Considere o Triangulo ABC inscrito na circunferencia (lambda):(x+1)^2 +(y-4)^2=25. Se A(4,4), B(2,0) e C percorrem a circunferencia (lambda), o lugar geometrico dos baricentros dos trianguloa de vertices A,B e C é uma... Vitório Gauss

Re:[obm-l] o valor de K

2007-03-25 Por tôpico vitoriogauss
Bom domingo a tods...muito obrigado meu camarada valeu mesmo Olá, x^2-4x+4 = (x-2)^2 x^2+6x+9 = (x+2)^2 assim: |x-2| + |x+2| = k se x = 2, temos: x-2+x+2 = k , logo: x = k/2, logo: k = 2x ... k = 4 se -2 = x 2, temos: -(x-2) + (x+2) = k , logo: 4 = k se x -2, temos:

[obm-l] Hiperbole...

2007-03-25 Por tôpico vitoriogauss
moçada essa dá Hiperbole não consegui achar gabarito.alguem se habilita = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

[obm-l] polinomio de grau 7

2007-03-25 Por tôpico vitoriogauss
P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as coeficientes m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra 1-sqrt(2)e uma delas é racional de multiplicidade 3. O valor de m é? se 1+i é raiz, então 1-i tb é; se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2) existe a/b, com b dif

Re:[obm-l] Hiperbole

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
problema parece interessante, com a área independente do ponto T, de valor 6. []s vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu: considere a hiperbole de equação x^2/4 - y^2/9 =1 e uma reta tangente a esta hiperbole, no ponto T(x_0, y_0), que corta suas asíntotas, respectivamente, nos pontos

Re: [obm-l] polinomio de grau 7

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
: a1*a2*..*a7 = -48/3 = -16 (1+i)(1-i)(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))k^3 = -16 2*(-1)*k^3 = -16 k^3 = 8 k = 2 logo: -m/3 = 4+6 = 10 ... m = -30 abracos, Salhab On 3/25/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods

Re: [obm-l] Inversa

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
=-3/2 x^2-2x-3=0 x=(2+-4)/2= 3 ou -1 C apenas dois valores distintos de x On 3/24/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: Considere a função f definida por f(x)=sqrt(e^x+3) para todo x real. Se f_-1 é a função inversa de f, a equação e^f_1(x) = 2x é satisfeita por A X=3 B X

RE: [obm-l] Inseto e Geo espacial

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
Entendo meu camarada...eu tb estava pensando como o JORGE...acho que foi 10 ambas resoluções... correção: não q o nosso colega não tenha imaginação, mai qto mais direto, melhor, blz?? se eu o ofendi, minhas desculpas From: Jorge Armando Rehn Casierra Armando Rehn Casierra[EMAIL

Re: [obm-l] o valor de K

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
realmente...passou desapercebidomas aquestão está correta...quanto nao e x+3 ao quadrado em vez de x+2 ao quadrado nao. On 3/25/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, x^2-4x+4 = (x-2)^2 x^2+6x+9 = (x+3)^2 agora muda tudo

Re: [obm-l] o menor valor

2007-03-26 Por tôpico vitoriogauss
vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] escreveu: se x^2 + y^2 = 1, o menor valor de x^2 + y^2 - 6x + 2y é Vitório Gauss = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br

[obm-l] Limite de F e elipse

2007-04-06 Por tôpico vitoriogauss
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0 2x + k^2, x0 (f(x) é definida pelas duas sentenças acima) 2 ) A equação da reta tangente a elipse b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 no ponto P(x_1,y_1) é dada por: Parece com uma do ITA

[obm-l] trigonometria

2007-04-06 Por tôpico vitoriogauss
sen2x = 2senx ...só para x real? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

RE: [obm-l] Limite de F e elipse

2007-04-07 Por tôpico vitoriogauss
Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5 1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0 2x + k^2, x0 (f(x) é definida pelas duas sentenças acima)

Re: [obm-l] trigonometria

2007-04-07 Por tôpico vitoriogauss
destas solucoes: U = { x | x = k*pi, k inteiro } abracos, Salhab On 4/6/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: sen2x = 2senx ...só para x real? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e

[obm-l] lógica_negação e trigonometr ia

2007-04-10 Por tôpico vitoriogauss
1) Como se nega esta proposição : para todo x, existe y, tal que, se x+y=5 e xy=6 então y0 2) O dominio de f(x)= sqrt [ 3 - arctg^2 x ]

Re: [obm-l] esfera

2007-04-13 Por tôpico vitoriogauss
ajudado. Arlane. Citando vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]: 1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um ponto P, distante 4m do ponto O, traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto. Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do cone, qual é

Re: [obm-l] esfera

2007-04-13 Por tôpico vitoriogauss
. Espero ter ajudado. Arlane. Citando vitoriogauss [EMAIL PROTECTED]: 1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um ponto P, distante 4m do ponto O, traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto. Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do

[obm-l] diagrama

2007-05-05 Por tôpico vitoriogauss
Quantos números de dois algarismos não são primos, nem múltiplos de 2, nem múltiplos de 3 e nem múltiplos de 5 ? Eu encontrei como resposta: 1 Fiz por diagrama e verifiquei que 24 números entre os 90 não apresentam fatores 2,3,ou 5. Destes 24, apenas 1 não é primo, ou seja o 77=7*11. Há como

Re: [obm-l] diagrama

2007-05-05 Por tôpico vitoriogauss
dadas são 7*7 = 49 e 7*11 = 77. Qualquer outro número não-primo sem os fatores 2, 3 e 5 é maior que 11*11 = 121, e, portanto, não serve. -- Abraços, Maurício On 5/5/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote

[obm-l] onde errei????

2007-05-07 Por tôpico vitoriogauss
1) Um grilo salta 1,6 m de cada vez em dois segundos e um sapo salta 0,4 m a cada três segundos. O sapo está quatro metros à frente do grilo, começa a saltar dois minutos antes e ambos continuam saltando sem parar. Quanto tempo, em segundos, depois de começar a saltar, o grilo precisará para

[obm-l] Boa

2007-05-07 Por tôpico vitoriogauss
A figura abaixo é composta por quatro quadrados ligados pelos vértices entre si e a duas barras verticais. Qual é o valor do ângulo x na figura abaixo?

Re: [obm-l] Boa

2007-05-12 Por tôpico vitoriogauss
ok...eu acabei errando nos cálculos achei 50 tambem, do mesmo jeito que o salhab fez On 5/7/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: A figura abaixo é composta por quatro quadrados ligados pelos vértices entre si e a duas barras verticais. Qual é o valor do ângulo x na figura

[obm-l] Previsão da Nota de corte para o N 1 e N2...

2007-06-18 Por tôpico vitoriogauss
Colegas, Preparei o pessoal da minha escola visando o N1 o N2. Foi muito bom, porém alguns ficaram assustados com a prova da OBM deste ano... alguém mais experiente poderia dar um palpite sobre as notas de corte para essa OBM...

[obm-l] complexo. só limite????

2007-07-05 Por tôpico vitoriogauss
olá para todos Resolvi a questão abaixo, porém usando limite..há outra maneira mais fácil Seja o módulo de z igual a 1 então o módulo de z/(1-conjugado de z) vale... achei como resultado que tal valor está entre 0 e 1/2, como disse usando liite

[obm-l] Re: [obm-l] complexo. só limite??? ?

2007-07-06 Por tôpico vitoriogauss
))] sabemos que |Re(z)| = 1, pois |z|^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2 = 1... assim: -1 = Re(z) = 1 -1 = -Re(z) = 1 0 = 1 - Re(z) = 2 0 = 2(1-Re(z)) = 4 usando apenas a desigualdade da direita, temos: |z/(1-z*)|^2 = 1/4 |z/(1-z*)| = 1/2 abracos, Salhab On 7/5/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote

[obm-l] demonstrar

2007-07-18 Por tôpico vitoriogauss
olá moçada Eu tava lendo o livro do Elon voltado para ensino médio, quando encontrei a seguinte questão: sqrt[x]+2= x...ok...encontrei o resultado, porém fiquei intrigado quanto ao motivo da presença de raízes estranhas. depois me enrolei na sqrt[x]+3=x...ambos os resultados que encontrei

Re: [obm-l] demonstrar

2007-07-20 Por tôpico vitoriogauss
pouquinho de calculo e o fato de que x = sqrt(x) tem apenas 2 solucoes (0 e 1)... e que x = sqrt(x) + m é apenas uma translacao vertical de x = sqrt(x).. abracos, Salhab On 7/18/07, vitoriogauss wrote: olá moçada Eu tava lendo o livro do Elon voltado para

Re: [obm-l] demonstrar

2007-07-20 Por tôpico vitoriogauss
eu disse anteriormente, temos que descartar as raizes da eq de 2o. grau m (neste caso m=3) abracos, Salhab On 7/20/07, vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] wrote: então na seguinte equação sqrt(x)+3=x sqrt(x)=x-3 [sqrt(x)]^2=[x-3]^2 x=x^2-6x+9 x^2-7x+9 =0 x=[7+-sqrt(13)]/2

[obm-l] Um numero N com n algarismos....

2007-07-31 Por tôpico vitoriogauss
Ola' pessoal, Uma ajuda Considere um número N com n algarismos e na posição das unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição inicial, encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N? Pensei em congruencia...seria uma boa

Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....

2007-07-31 Por tôpico vitoriogauss
um colega que me deu vou começar agora a pensar nela Oi, Vitorio, Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de Maio de 2001: A solução é armar a conta e fazê-la, mesmo Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30 algarismos e que

Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....

2007-08-01 Por tôpico vitoriogauss
, olavo. From: vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Um numero N com n algarismos Date: Tue, 31 Jul 2007 15:01:58 -0300 Ola' pessoal, Uma ajuda Considere um número N com n algarismos e na posição das

[obm-l] Raciocinio logico

2007-08-22 Por tôpico vitoriogauss
Há um modelo par esta questão: Quantas formas diferentes existem para formar o nome LUCIANO partindo de um L e seguindo sempre para baixo ou para direita: Só mesmo através de combinações Encontrei 11 maneiras. =

[obm-l] uma luz....

2007-09-20 Por tôpico vitoriogauss
01) eu encontrei a = - b , e e = 0 porém em relação a d e c eu creio que eles devem ser diferentes de zero ou c,d podem assumir qualquer valor em R? Eu acho que podem assumir qualquer valor

[obm-l] Re: [obm-l] Uma pequena luz nestas ques tões

2007-09-20 Por tôpico vitoriogauss
satisfaca essa condicao.. logo, nao existe tangente paralela ao eixo X. abracos, Salhab On 9/20/07, vitoriogauss wrote: 01) Como devem ser os números a, b, c, d e e para que os gráficos de f(x)=ax^2+bx e g(x)=cx^2+dx+e, sejam tangentes em (0,0). 02) Mostre que, se b0, não existem

Re: [obm-l] Uma PAG

2007-09-20 Por tôpico vitoriogauss
Ok... valeu .. Abraços... Sim, está correto desde que x nao seja 1. Voce pode fazer tanto derivando a soma de uma PG, ou utilizando os metodos de resolucao de PAG's. Em 20/09/07, vitoriogauss escreveu: * *Calcule a soma *Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1* Eu cheguei ao seguinte resultado

[obm-l] Nota Segunda Fase

2007-09-21 Por tôpico vitoriogauss
Colegas... A Nota da Segunda Fase para o N1 e N2 é calculada somando a nota obtida na Prova da Primeira Fase + A nota da segunda fase (nota real)? Grato.

RE: RES: [obm-l] Uma PAG

2007-09-21 Por tôpico vitoriogauss
Muito interessante esta forma de resolução Grato. Abraços. Sauda,c~oes, Uma outra solução é por antidiferenças. S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} = (1/x)\sum_{k=1}^n kx^k Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença de f(k) ) é F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2} S_(x) =

Re: [obm-l] Nota Segunda Fase

2007-09-24 Por tôpico vitoriogauss
, literalmente falando, é a nota que o aluno tirou na 2ª prova. On 9/21/07, vitoriogauss wrote: Colegas... A Nota da Segunda Fase para o N1 e N2 é calculada somando a nota obtida na Prova da Primeira Fase + A nota da segunda fase (nota real)? Grato. Vitório Gauss

[obm-l] circunferencia

2007-10-02 Por tôpico vitoriogauss
sei que dSeja C a circunferência x²+y²-2x-6y+5=0. Considere em C a corda AB cujo ponto médio é M(2;2). O comprimento de AB é igual a:. sei que d²=(xA-XB)²+(yA-yB)² e que C:(x-1)²+(y-3)²=5 tb achei que Xa+Xb=Ya+Yb=4... acabei fazendo uma salada essa me parece mais fácil: um triangulo de lados

[obm-l] circunferencia

2007-10-02 Por tôpico vitoriogauss
-- Início da mensagem original --- De: vitoriogauss [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l Cc: Data: Tue, 2 Oct 2007 17:14:40 -0300 Assunto: circunferencia Seja C a circunferência x²+y²-2x-6y+5=0. Considere em C a corda AB cujo ponto médio é M(2;2). O comprimento de AB é igual a:. sei que

[obm-l] Custo minimo

2007-11-19 Por tôpico vitoriogauss
Caros colegas... Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo total do material seja mínimo possível.

[obm-l] Uma ajuda aqui...Saulo.... Nel..e outros

2007-11-20 Por tôpico vitoriogauss
Sendo 5832 cm3 o volume de um reservatório de água com base quadrada, e 3 reais por cm2 o preço do material da tampa e da base e 1,5 reais por cm2 o valor do material para os lados, quais são as medidas desse reservatório tal que o custo total do material seja mínimo possível.

RE: [obm-l] Uma ajuda aqui...Saulo.... Nel..e outros

2007-11-23 Por tôpico vitoriogauss
valeu mesmo meu camarada. Olá! Vamos resolver esse problema dividindo-o em duas etapas: na primeira, nós determinaremos a expressão que define a correspondência entre a área total do resevatório e o custo gasto com os materias; na segunda, nós calcularemos o ponto de mínimo

[obm-l] boa de combinatoria

2007-12-06 Por tôpico vitoriogauss
Caros colegas... Seja In = {1,2,...,n}, analogamente Im, determinar o número de funções f: In -- Im tais que: a) f seja crescente b) f seja não-decrescente desde já grato

[obm-l] [obm-l] questão da OBM

2007-12-14 Por tôpico vitoriogauss
Colegas A respeito da questão (a^29 - 1)/a-1... para provar que há 2007 fatores primos só por congruência??? Grato Vitório Gauss

[obm-l] email

2007-12-14 Por tôpico vitoriogauss
os email não estao aprecendo

[obm-l] email

2007-12-14 Por tôpico vitoriogauss
os email não estao aprecendo

[obm-l] Re:questão da OBM 7ª - Tercei ra Fase

2007-12-18 Por tôpico vitoriogauss
desanimação de alguns alunos da rede particular. A pergunta é: de fato, algum(a) garoto(a) de 13 ou 14 anos resolveu este problema durante a olimpíada? - Original Message - From: vitoriogauss To: obm-l Sent: Thursday, December 13, 2007 11:06 AM Subject: [obm-l] questão da OBM 7ª

[obm-l] Cone Sul

2008-01-22 Por tôpico vitoriogauss
Seja p um primo, tq p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4 ...

[obm-l] Cone Sul

2008-01-24 Por tôpico vitoriogauss
Uma questão interessante: Encontre os possíveis primos p, tal que p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4.

Re: [obm-l] Cone Sul

2008-01-24 Por tôpico vitoriogauss
Foi questão da Olimpiada do Cone Sul. Caro vitoriogauss, creio estar faltando uma parte da questão, e também eme tira uma dúvida: porque cone sul ? vitoriogauss escreveu: Seja p um primo, tq * p = m^2+n^2 e p | m^3+n^3 - 4

[obm-l] Radiciação 8ª série

2008-02-19 Por tôpico vitoriogauss
Olá colegas, Estou ensinando radiciação na 8ª. Vou entrar em racionalização de denominadores, porém no site do BIGODE, o mesmo diz que racionalização só é importante para a prova de radiciação.. . Ou seja, não é interessante ensinar racionalização, pois não há mudança no resultado. Eu não

[obm-l] Re:[obm-l] Radiciação 8ª s érie

2008-02-19 Por tôpico vitoriogauss
-cabeças? Para alguém olhar o currículo de ensino médio e pensar: Oooh... eles sabem multiplicar uma matriz. On 2/19/08, vitoriogauss wrote: Concordo na elegância Mas creio que o Bruno foi feliz em suas palavras. que não fiquemos escravos da vã tecnologia.. Eu lembro bem

[obm-l] Iteano- TCU

2008-03-29 Por tôpico vitoriogauss
COLEGA, VC SE FORMOU NO ITA? APENAS CURIOSIDADE, POIS UM AMIGO MEU SE FORMOU LÁ E RECENTEMENTE FOI O 1º COLOCADO NO TCU: Davi Ferreira Gomes Barreto. Sou cearense e atualmente ensino em Recife. abraços.

[obm-l] questão obm 2007 - Terceira Fase

2008-05-08 Por tôpico vitoriogauss
Olá... Estava pensando na questão da OBM N2 Terceira Fase: x^3-y^3 = 3(x^2-y^2) Encontrei como resultado os pares ordenados: (0,3) e (2,-1) Usei fatoração e lei do cancelamento. Porém... pensei no seguinte: Há como provar que estes são os únicos pares ordenados, com x e y inteiros,

[obm-l] Questão da Terceira fase N2

2008-05-08 Por tôpico vitoriogauss
afinal..como ficou a solução da questão: (a^29 - 1)/a-1 , existem 2007 fatores primos

[obm-l] Re: [obm-l] questão obm 2007 - Ter ceira Fase

2008-05-17 Por tôpico vitoriogauss
+1 é positivo. Isso só nos deixa os casos y = -1, 0, 1, 2, 3. Aí é só trocar y por cada um desses valores e tirar os possíveis valores de x. []'s Shine --- vitoriogauss wrote: Olá... Estava pensando na questão da OBM N2 Terceira Fase: x^3-y^3 = 3(x^2-y^2) Encontrei como

[obm-l] Bulgaria

2008-05-17 Por tôpico vitoriogauss
Pensei nessa e ralei muito pra resolver.. Encontrar as triplas ordenadas (x,y,z) de números naturais sabendo que y é um número primo e que y e 3 não dividem z e que x^3-y^3 = z^2

[obm-l] Re: [obm-l] Questão da Terceira fa se N2

2008-05-21 Por tôpico vitoriogauss
pouco de polinômios, divisibilidade e mdc. []'s Shine --- vitoriogauss wrote: afinal..como ficou a solução da questão: (a^29 - 1)/a-1 , existem 2007 fatores primos = Instruções para entrar na lista, sair

[obm-l] questão OBM Cartões N1_2008

2008-06-18 Por tôpico vitoriogauss
Uma urna contém 2008 cartões. Cada cartão recebeu um número diferente, a partir do número 1 até o 2008. Retiram-se dois cartões ao acaso e somam-se os números dos cartões. Quantos números ímpares diferentes podem ser obtidos dessa maneira? A) 1004 B) 1005 C) 2007 D)

[obm-l] Prazo para enviar relatório on-lin e

2008-06-18 Por tôpico vitoriogauss
Qual o Prazo para enviar relatório da primeira fase OBM on-line??? Tem que enviar o relatório impresso também

[obm-l] Re:RES: [obm-l] questão interessan te

2008-06-27 Por tôpico vitoriogauss
PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de vitoriogauss Enviada em: quinta-feira, 26 de junho de 2008 16:33 Para: obm-l Assunto: [obm-l] questão interessante Há como resolver isso: A EQUAÇÃO x^2 + a^x+a^2 = 0 TERÁ DUAS RAÍZES REAIS DISTINTAS PARA: a) a = 0 b) a0 c) a0 d) Para todo a real

[obm-l] encontrar os angulos internos de um triangulo EUREKA 27

2008-08-01 Por tôpico vitoriogauss
Dado um triangulo ABC tal que AB=AC=a+b e BC=a, traça-se uma ceviana partindo de B determinando em AC um ponto D tal que DA=a e DC=b. Sabendo que ABD=10º, determine os angulos internos desse triangulo. Vitório Gauss

[obm-l] senos -cos arc metade

2008-08-03 Por tôpico vitoriogauss
sen  sen 10º --- = --- cos (Â/2) sen (Â+10º) Logo  = 20º ..correto

[obm-l] geometria...fórmula da mediana????

2008-09-29 Por tôpico vitoriogauss
Olá colegas... Nesta questão: Seja ABC um triângulo de lados BC, CA, AB cujas medidas são respectivamente iguais a a, b, c. Se D e E são os pontos médios de AC e AB respectivamente, mostre que a mediana BD é perpendicular a CE se, e somente se, b² + c² = 5a² É suficente usar a fórmula que

[obm-l] Ajuda nesta Questão boba....grato.

2008-10-03 Por tôpico vitoriogauss
Nobre colegas... Essa questão tem como resposta 10l e 5l Sei que é boba, mas qual é o erro em dizer que 0,3A=2 e 1,7B=13 ? Dois produtos P1 e P2 são fabricados com os componentes A e B. P1 é composto de 20% de A e 80% de B, enquanto P2 é composto por 10% de A e 90% de B. A fábrica tem

[obm-l] RE: [obm-l] Ajuda nesta Questão bo ba....grato.

2008-10-05 Por tôpico vitoriogauss
ok...percebi a burrada que fiz...obrigado O erro de afirmar isso é que na verdade 0,2P1 + 0,1P2 = 2 = A, pois A seria o total do componente A, 0.3A seria = 0,6. Date: Fri, 3 Oct 2008 22:26:38 -0300Subject: [obm-l] Ajuda nesta Questão bobagrato.From: [EMAIL PROTECTED]:

[obm-l] Curva e orientação

2008-12-13 Por tôpico vitoriogauss
Determine uma curva C fechada e simples, no plano, com orientação positiva que maximize o valor de ?c y²/3 dx + (x - x³/3) dy Não lembro mais dissomuito tempo, porém um tempo BOM DEMAIS.

[obm-l] Re: [obm-l] Curva e orientação

2008-12-14 Por tôpico vitoriogauss
Pois é ...euy tb creio que seja y^2... foi uma questão de aluno...vou me certificar. 2008/12/14 vitoriogauss : Determine uma curva C fechada e simples, no plano, com orientação positiva que maximize o valor de ?c y²/3 dx + (x - x³/3) dyNão seria y^3/3 ? Primeiro que é muito suspeito ter x

[obm-l] soluções desta equação

2009-01-18 Por tôpico vitoriogauss
Olá colegas.Estava resolvendo a prova da cesgranrio, se não me engano para uma área técnica de química.Pois bem, deparei-me com a seguinte questão:(Cesgranrio) Considere as funções f e g, ambas de IR+ em IR, e cujas leis correspondem a f(x) = 2x -x^2 e g(x) = x^n, em que n é um número

[obm-l] Questão do MENSA ( triangulo equilatero)

2009-01-23 Por tôpico vitoriogauss
Um garoto está no ponto P de um jardim cujo formato é o de um triângulo equilátero. Ele deve encostar em duas cercas desse jardim e depois chegar a um ponto Q. Supondo que o triângulo equilátero tem vértices A, B e C, que o ponto P é o baricentro do triângulo ABC e que o ponto Q é o

[obm-l] Re: [obm-l] Questão do MENSA ( triangulo equilatero)

2009-01-24 Por tôpico vitoriogauss
Obrigado Ralph pela ajuda...Ave Ralph, Ave Ralph...rsrsrrsEm 23/01/2009 16:45, vitorioga...@uol.com.br   escreveu: Um garoto está no ponto P de um jardim cujo formato é o de um triângulo equilátero. Ele deve encostar em duas cercas desse jardim e depois chegar a um ponto Q.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RELATO DE UMA PROFESSO RA DE MATEMATICA - EVOLUÇÃO DO E NSINO

2009-02-27 Por tôpico vitoriogauss
Em 27/02/2009 12:44, luiz silva   escreveu: Colegas,       Estudei numa escola pública em Fortaleza, depois SENAI-CE e por último CEFET-CE. Sempre percebi a matemática como algo desafiador e ao mesmo tempo encantador, tive bons mestres, não tão bons "matemáticos", mas bons mestres. 

[obm-l] Re: [obm-l] Questão UTFPR - 2009

2009-03-14 Por tôpico vitoriogauss
A resposta é 4 sqrt[19]?se não cometi nenhum erro:1.      Encontrei o raio do circulo menor do Tronco de cone por semelhança... achei 6 cm2. Usando a fórmula do volume para tronco: Vt = 228 pi3. Usei a relação cúbica existente entre volumes de figuras semelhantes:(12/h)^3 = 27/81 ,

[obm-l] Re: resolução de provas....

2009-10-07 Por tôpico vitoriogauss
Estão na última revista EUREKA.Em 07/10/2009 17:30, ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br escreveu: A OBM não disponibilizou a resolução das provas da terceira fase, nível 1,2,3 do ano de 2008. Onde acho as resoluções dos três niveis? alguém sabe de algum site?    Abraços

[obm-l] Re: [obm-l] Último Teorema de Fermat

2009-12-22 Por tôpico vitoriogauss
Lembre-se que Euler só conseguiu provar para n = 3.Em 22/12/2009 02:42, Marco Bivar marco.bi...@gmail.com escreveu: Caros colegas,Será que Andrew Wiles não trabalhou demais para provar o Último Teorema de Fermat?Só lembrando a vocês, o UTF diz que não existem soluções inteiras para a

[obm-l] Trigonometria UFG

2010-04-21 Por tôpico vitoriogauss
Um homem quer medir a largura de um rio, mas não pode atravessá-lo. Então, de um ponto A próximo da margem, visa um ponto B na margem oposta. De A, ele traça uma perpendicular à linha AB e marca sobre esta perpendicular um ponto C, distando a metros de A do ponto C, visa os pontos A e B e