: [obm-l] álgebra libear
Data: 15/01/05 00:07
Alguém sabe provar este problema proposto no livro do Elon (1.18-e)?
Seja X subconjunto convexo de um espaço vetorial; prove que toda
combinação convexa de vetores de X ainda pertence a X.
Obrigado.
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Entendi. Logo depois que envieiaquele e-mail, consegui fazer o seguinte, usando a mesma base de indução:
Se x = c_1*x_1 + ... + c_n*x_n, com c_1 + ... + c_n = 1, está no conjunto;
então
(1-s)*x + s x_(n+1) também está
( logicamente, se x_i pertence ao conjunto convexo, 1= i = n+1),
pois
Alguém sabe provar este problema proposto no livro do Elon (1.18-e)? Seja X subconjunto convexo de um espaço vetorial; prove que toda combinação convexa de vetores de X ainda pertence a X. Obrigado.
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