Re: [obm-l] Determinante nulo
Não é verdade. Na seguinte matriz, o determinante é nulo, mas a primeira linha não é combinação linear das outras duas: 1 2 3 0 0 0 1 1 1 O teorema correto é: Se o determinante é nulo, então pelo menos uma das três linhas é combinação linear das outras duas. Um bom primeiro passo é mostrar as seguintes propriedades do determinante: Se L1, L2, e L3 são as linhas, então... det(x * L1, L2, L3) = det(L1, x*L2, L3) = det(L1, L2, x*L3) = x * det(L1, L2, L3); se você trocar duas linhas de lugar, o sinal troca, por exemplo: det(L2, L1, L3) = - det(L1, L2, L3) 2012/9/20 ennius : > Caros colegas, > > Sabendo-se que é nulo o determinante da matriz M (dada abaixo), cujos > elementos são números reais, mostrar que sua primeira linha é combinação > linear das outras linhas. > > > > abc > > M =def > > ghi > > > Abraços do Ennius. > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Determinante nulo
Caros colegas, Sabendo-se que é nulo o determinante da matriz M (dada abaixo), cujos elementos são números reais, mostrar que sua primeira linha é combinação linear das outras linhas. abc M =def ghi Abraços do Ennius. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Determinante nulo (outra vez)
Bem, a melhor ideia é tentar usar o Lema de Gauss, e ir diminuindo a ordem do determinante. Um caso qualquer: a b c d e f g h i Suponha a!=0 (trocando linhas e colunas) Podemos, usando transforma,cões lineares, obter isto: a b c 0 E F 0 H I Fatorando o a, temos E F H I Siga daí! Em 16/08/11, Paulo Argolo escreveu: > Colegas da Lista, > > Solicito, assim como já fez o Ennius, há algum tempo, ajuda na demonstração > do teorema abaixo. > TROREMA: > O determinante de uma matriz quadrada M, de ordem maior que 1, só é nulo > quando M possui alguma fila que seja combinação linear das filas paralelas > (a essa fila). > > Um grande abraço do Paulo! > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Determinante nulo (outra vez)
Colegas da Lista, Solicito, assim como já fez o Ennius, há algum tempo, ajuda na demonstração do teorema abaixo. TROREMA: O determinante de uma matriz quadrada M, de ordem maior que 1, só é nulo quando M possui alguma fila que seja combinação linear das filas paralelas (a essa fila). Um grande abraço do Paulo! = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Determinante nulo e combinação linear
Caros Colegas, Gostaria muito de obter uma demonstração do teorema abaixo.Teorema:Seja M uma matriz quadrada de ordem n>1. Se o determinante de M é nulo, então M possui alguma fila que seja combinação linear de suas filas paralelas.Abraços!Ennius Lima = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Determinante nulo
Olá, amigos! Caso alguém tenha paciência, gostaria que fizesse uma demonstração do teorema abaixo. Teorema: Seja M uma matriz quadrada de ordem n>1. Se o determinante de M é nulo, então M possui alguma fila que seja combinação linear de filas paralelas. Abraços! Ennius Lima = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
