Re: [obm-l] Esta funcao eh constante?
f,g:[0,1]-[0,1] f(x)=x sin(1/x) (x0), f(0)=0
g(x)=0 (0=x1/2) g(x)=1 (1/2=x=1).
Angelo Barone{\ --\ }Netto Universidade de Sao Paulo
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Esta funcao eh constante?
Hah algum tempo eu vio seguinte problema que causou bastante polemica
entrevariospessoas de formacao matematica. Eu naum estou certo
quanto aa resposta:Suponhamos que f:[a,b} - R seja continua em
[a,b] e que, para todo y pertencente ao conjunto das imagens de f, f-1{y}
seja infinito (em outras palavras,para todo y no conjunto das imagens
de f, existem uma infinidade de x em [a,b] tais que f(x) = y). Entao,
f tem que ser constante?Artur
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Esta funcao eh constante?
Title: Re: [obm-l] Esta funcao eh constante?
on 16.04.04 12:16, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Hah algum tempo eu vi o seguinte problema que causou bastante polemica entre varios pessoas de formacao matematica. Eu naum estou certo quanto aa resposta:
Suponhamos que f:[a,b} - R seja continua em [a,b] e que, para todo y pertencente ao conjunto das imagens de f, f-1{y} seja infinito (em outras palavras, para todo y no conjunto das imagens de f, existem uma infinidade de x em [a,b] tais que f(x) = y) . Entao, f tem que ser constante?
Artur
Oi, Artur:
Interessante esta questao. Serah que uma daquelas funcoes continuas mas sem derivada em nenhum ponto nao seria um contra-exemplo?
[]s,
Claudio.
