Re: [obm-l] Extensoes de Corpos
Oi Cláudio. Eu não tenho lido as mensagens da lista, e li esta sem querer. Se a extensão E:F é normal e separável, além de finita, existe um teorema (teorema da correspondência de Galois) que afirma que existe uma bijeção entre os corpos intermediários da extensão e o grupo de F-automorfismos de E, que é um grupo finito. Existe uma relação bem simples entre a dimensão da extensão e o tamanho do subgrupo. Aí você procura, ao invés de corpos intermediários, os subgrupos de determinada ordem. Eu acho que, em geral, a resposta à sua pergunta é difícil. Abraço, Duda. - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 28, 2004 7:20 PM Subject: [obm-l] Extensoes de Corpos Oi, pessoal: Com relacao a minha mensagem anterior, minha duvida eh mais geral: Sejam um corpo F, de caracteristica 0, e uma extensao E tal que [E:F] = n. Se m divide n, quais as condicoes para que exista um corpo K tal que: F = K = E, e [K:F] = m? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Extensoes de Corpos
Oi, Duda: Obrigado pela resposta. Ainda não sei nada sobre a teoria de Galois mas vou dar uma pesquisada. []s, Claudio. - Original Message - From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 29, 2004 9:33 AM Subject: Re: [obm-l] Extensoes de Corpos Oi Cláudio. Eu não tenho lido as mensagens da lista, e li esta sem querer. Se a extensão E:F é normal e separável, além de finita, existe um teorema (teorema da correspondência de Galois) que afirma que existe uma bijeção entre os corpos intermediários da extensão e o grupo de F-automorfismos de E, que é um grupo finito. Existe uma relação bem simples entre a dimensão da extensão e o tamanho do subgrupo. Aí você procura, ao invés de corpos intermediários, os subgrupos de determinada ordem. Eu acho que, em geral, a resposta à sua pergunta é difícil. Abraço, Duda. - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 28, 2004 7:20 PM Subject: [obm-l] Extensoes de Corpos Oi, pessoal: Com relacao a minha mensagem anterior, minha duvida eh mais geral: Sejam um corpo F, de caracteristica 0, e uma extensao E tal que [E:F] = n. Se m divide n, quais as condicoes para que exista um corpo K tal que: F = K = E, e [K:F] = m? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Extensoes de Corpos
Oi, pessoal: Com relacao a minha mensagem anterior, minha duvida eh mais geral: Sejam um corpo F, de caracteristica 0, e uma extensao E tal que [E:F] = n. Se m divide n, quais as condicoes para que exista um corpo K tal que: F = K = E, e [K:F] = m? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
