Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

P.S.: ah, agora que eu vi, o Anderson jah tinha resolvido essa exatamente do mesmo jeito que eu. 2017-09-05 19:18 GMT-03:00 Ralph Teixeira : > Bom, a gente pode olhar a sequencia de Fibonacci modulo n. Daqui para a > frente, vamos fazer TUDO modulo n. > > Agora olhe para todos

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Bom, a gente pode olhar a sequencia de Fibonacci modulo n. Daqui para a frente, vamos fazer TUDO modulo n. Agora olhe para todos os pares (F_i,F_{i+1}). Ha apenas n^2 possibilidades para tais pares, portanto em algum momento eles tem de repetir. Seja (F_a, F_{a+1}) o par com o menor "a" possivel

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

O problema caiu na olimpíada de matemática do Rio de Janeiro se não me engano em 1999 ou 1998. Em 5 de set de 2017 17:52, "Pedro José" escreveu: > Boa tarde! > > O programa comera o F_28830 que é igual a zero. > Desconsiderar o exposto anteriormente. > > Em 5 de setembro de

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Boa tarde! O programa comera o F_28830 que é igual a zero. Desconsiderar o exposto anteriormente. Em 5 de setembro de 2017 16:25, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Douglas, > > esse problema você viu em algum local ou foi uma conjectura sua? > > Fiz em computador a

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Boa tarde! Douglas, esse problema você viu em algum local ou foi uma conjectura sua? Fiz em computador a sequência de Fibonacci mod 29791, o o F_14 = 377 mod29791 e F_15 = 610 mod2971 e F_28844 = 377 mod29791 e F_28845 = 610 mod29791, o que caracteriza que haverá um padrão de repetição na

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Bom dia! Eu pensei que entendera, porém, os números não são sequenciais. Se nós tivermos dois números consecutivos F_j e F_j+1 congruentes módulo m, pela lei de geração da sequencia de Fibonacci teremos que F_j-1 = 0 módulo m. O enunciado deveria ter uma restrição ... existe um número de

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Boa tarde! Nehab, não consegui entender o restante da solução, mas ele usou o sinal de igual para congruência por comodidade de edição, e até pela lei de formação da sequência, só o segundo e terceiro termos são iguais, quando se admite que comece de zero, ou os dois primeiros, para a corrente

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Oi, Douglas. Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima escreveu: > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um > número de Fibonacci que é múltiplo de n? Casa dos Pombos! Maybe? Bem, pegue os pares de Fibonaccis consecutivos, (F0, F1),

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Bom dia! Desculpem-me, mas fiz lambança, a fatoração pode ter primos repetidos, ou seja elevados a algum expoente diferente de 1. Destarte, a solução acima não atende. Tenho que se procurar mais. Em 31 de agosto de 2017 20:29, Pedro José escreveu: > Boa noite! > >

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Boa noite! Desculpe-me, mas não entendi. Para usar a propriedade acima, teria que provar que o número natural w (no proposto pelo Douglas era n, mudei para não confundir) divide f_{(m,n)}, o que dá mesmo. Por exemplo se fizer m= 278 e n = 2085, (m,n) = 139 então f_139 = (f_278,f_2085). Todavia

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Usa que f_{(m,n)}=(f_m, f_n) Onde (a,b)=mdc(a,b). Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um > número de Fibonacci que é múltiplo de n? > > Douglas Oliveira. > > -- >

[obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um número de Fibonacci que é múltiplo de n? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.