Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução.
Douglas Oliveira
Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
> x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
> no
Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos.
z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z
Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 +
Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da
equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e
percebi que existe uma em cada quadrante.
Mas não consigo achar uma saída.
Obrigado.
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Olá amigos, gostaria de uma ajuda.
Sem usar derivadas...
Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1.
Saudacoes
Douglas Oliveira
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Bom dia,
Quais as raízes cúbicas de -1?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação:
(x+i)^{4n}=Re(z)
onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto
é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os
quais (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses
u=wi=>u=(zi)i=>u=zi^2.:u=-z.
(alternativa "a")
Mensagem original De : Daniel Rocha
<daniel.rocha@gmail.com> Data:10/07/2016 13:04 (GMT-03:00)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [obm-l]
Números Complexos
Alguém poderia, por favor, soluci
Muito Obrigado, Carlos !!!
Em 10 de julho de 2016 22:05, Carlos Gomes escreveu:
> Olá Daniel,
>
> vc faz assim,
>
> Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
>
> u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
> (Alternativa "a")
>
> Abraco,
Olá Daniel,
vc faz assim,
Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim,
u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u.
(Alternativa "a")
Abraco, Cgomes.
Em 10 de julho de 2016 13:04, Daniel Rocha
escreveu:
> Alguém poderia, por favor,
Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo:
Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade
imaginária). É correto afirmar que:
a) z é oposto de u.
b) z é o conjugado de u.
c) z é o quadrado de u.
d) z é igual a u.
e) z é igual a u + w.
--
Esta mensagem foi
Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do
Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos:
*No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C,
respectivamente, demonstre que *
*a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se quiser a solução responde.
2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz
Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para
prosseguir.
Muito obrigado pela ajuda!
Vanderlei
Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com escreveu:
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma
A = z1; B = z2; C = z3
(z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo
que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade:
(z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z
1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| *
Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem:
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â
= |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko
Ah sim, eu fui um pouco descuidado com o sinal _ o que quer dizer que eu
errei :( mas a ideia está certa:)
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = Im{(z
3-z2)/(z1-z3)}
Aqui só se pode afirmar que Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen
Â, dependendo da
Considere o número complexo v=1+i.Se z é um número complexo tal que o módulo de
(z+v) = 3*raiz(2),então qual o menor valor de módulo de z ?
equivale à
distância mínima de um ponto da circunferência à origem do sistema de modo que
tal distância vale R-|v|=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2).
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Números complexos-Dúvida
Date: Thu, 14 Oct 2010 01:02:44 +
Considere
Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do
Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35.
Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica.
A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o gabarito.
Obrigado a todos
Emanuel Valente escreveu:
Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do
Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35.
Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica.
A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o
albert richerd carnier guedes wrote:
Ficaria mais fácil se você colocasse a resposta do gabarito para
comparar, mas vou mandar a resposta e você confirma.
Comecemos com a forma a+ib de 1/(1-i)
1/( 1 - i ) = [1/( 1 - i )][( 1 + i )/( 1 + i )] = ( 1 + i )/2 = 1/2 +
i/2
= a=1/2 e b=1/2
Para
Prezados, bom dia.
Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema:
1) Calcular a raiz quarta de (-1+i).
Encontrei como solução ( expressão) geral:
Z= (2)^1/8 [cos( 3*pi/16 +k*pi/2) + isen(3*pi/16 +k*pi/2)
está correto ?
2) Qual o polinômio de menor grau possível de
Olá pessoal da lista!!!
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de
saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido):
O algoritmo de Euclides para números complexos é
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado para provar, assim de sopetão ...
Estou c/ pouco tempo agora.
Mas vou analisar em casa com calma e se conseguir alguma coisa
significativa
eu coloco aqui (se
Olá Ronaldo!!!
Agradeço deveras sua atenção e de todo pessoal que porventura possa me ajudar.
Abraços!!!
On 3/13/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado
Olá pessoal da lista!!!
Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de
saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido):
O algoritmo de Euclides para números complexos é uma conseqüência do
algoritmo de Euclides para inteiros. Se alfa é um número complexo e se
Olá,Estava estudando números complexos e tive a seguinte dúvida: Quais as propriedades de polinômios eu posso utilizar ao operar com números complexos?? por exemplo, na equaçãow^2 + |w| = 0, poderia afirmar q a soma das raizes é iguala 0?Sejam a e b números reais não nulos e Z1 = a + bi
Z^2=2(1+2i-1)=4i
w^3=1+3iraiz3-9-i3raiz3=-8
w^6=w^3*w^3=64
z^4=z^2*z^2=-16
logo
m=modulo^2((64-48+4i)/(4i-8+6-2i))=modulo^2((16+4i)/(-2+2i))=
=modulo^2[(8+2i)/(i-1)]=modulo^2[(8i+8-2+2i)/-2]=
=modulo^2[-5i-3]=34
alternativa a
vc pode tentar obter o resultado transformando z e w para a
Olá Daniele,
pense na representação vetorial de z e w: ambos têm módulo 2, com ângulos de
45 e 60 graus respectivamente.
Portanto, m vale
| [(64) + (-48) + (4i)] / [(4i) + (-8) + (6) - (2i)] | ^ 2
ou seja,
| (16+4i) / (-2+2i) | ^ 2 = (256+16)/(4+4) = 34
Assim, letra a é a resposta.
[]'s
Olá! Daniel!
Muito obrigado pelo site.
Saudações,
Daniele.
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Rogério, muito obrigado por resolvido a questão !
Saudações,
Daniele.
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Olá! Rafael, tudo bem?
Muito obrigado pelo site e pela resolução..você tem alguma prova do ita de 1980 ou 90 pra frente?
No que eu puder ajudar, conte comigo!
Desde já agradeço,
Daniele.
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-- Alguém pode me ajudar nessa questão do ITA?
Considere os números complexos:
z = 2 + i2 e w = 1 + i3
Se m = |w^6 + 3z^4 + 4i / z^2 + w^3 + 6 -2i| ^ 2, então m vale:
a) 34
b) 26
c) 16
d) 4
e)1
-- Outra coisa, alguém sabe onde posso encontrar conceitos sobre Princípio da Indução FFinita ?
] On
Behalf Of pedro rajão
Sent: sábado, 29 de maio de 2004 18:09
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Números complexos e outro
Olá
Eis alguns exercícios :
1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão
de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da
Olá
Eis alguns exercícios :
1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão
de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da divisão
de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o resto da divisão de
[5342177]^8 por 9.
2 ] ITA - As raízes
2° ex.
Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
temos:
z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
Assim as raízes quartas de z são da forma:
z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para
k=0,1,2,3.
Assim as raizes são:
z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro
2° ex.
Usando a def. de
Seja z=x+iy pert. a C. (x e y reais)
I) | z - 3 i |=| x+iy - 3 i |=sqrt(x^2+(y-3)^2)=3=
x^2+(y-3)^2=3 II)| z + i |=| x+iy + i |=sqrt(x^2+(y+1)
^2)=| z - 2 - i |=| x+iy - 2 - i |=sqrt((x-2)^2+(y-1)
^2)=(x-2)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2=-4x+4-
4y=0=x+y=1=y=1-x
Substituindo o resultado de II em I, vem
]
Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro
2° ex.
Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
temos:
z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen
(pi/2))
Assim as raízes quartas de z são da forma:
z_k=1^4.{cos[(pi
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote:
2)Como e que se escreve a forma trigonometrica de uma matriz?
Eu diria que é
(sqrt(a^2+b^2))*| sin(t) -cos(t) |
| cos(t) sin(t) |
onde t=arctg(b/a)
Se você fizer as contas, essa matriz aí é igual
à original:
Title: Re: [obm-l] Números complexos como matriz
on 18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Neste caso I e a identidade, certo?
Sim.
Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica algo como
(a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na forma
--- Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] escreveu: on
18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Neste caso I e a identidade, certo?
Sim.
Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica
algo como
(a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na
forma
... ;-)
Abraços e obrigado!
Rafael de A. Sampaio
- Original Message -
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:32 PM
Subject: Re: [obm-l] Números complexos como matriz
Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra mostrar a utilidade
on 18.03.04 20:05, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O raciocínio é esse mesmo? Ou só foi impressão minha que você está
pretendendo que eu fique calculando raízes complexas dessa coisa até a
morte
Se voce quiser...
Mas admita que o isomorfismo facilita bastante...
Ahhh, me ocorreu
Realmente facilita, Cláudio. Se compararmos a dificuldade, para um
computador, de se calcular uma matriz A^1999 com a de se extraírem 1999
raízes, não há o que comparar: o tempo disperdiçado com a primeira forma é
gigantesco.
Obrigado de novo!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original
Pessoal,
Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da
forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos
números complexos poderiam ser obtidas através de matrizes,
on 17.03.04 22:11, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da
forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos
PROTECTED] On
Behalf Of Rafael
Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:12 PM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Números complexos como matriz
Pessoal,
Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um
número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da
forma: a_11
Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra mostrar a utilidade e o poder
desse conceito de isomorfismo, tente resolver este problema que caiu na OMMS
em 1999:
Seja M o conjunto de todas as matrizes da forma:
a -b
b a
onde a e b sao numeros reais.
Determine todas as matrizes A pertencentes a
Prismas
Quanto a essa questão é erro do autor.
ALguém sabe me informar sobre algumas aplicações que utilizam números
complexos e/ou suas utilidades ?
[exemplos, sites ... ] 0.o
_
MSN Messenger: converse com os seus amigos online.
Pedro,
A que erro do autor você se refere sobre a questão dos prismas?
- Original Message -
From: pedro rajão [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 2:32 AM
Subject: [obm-l] Números complexos ?
Prismas
Quanto a essa questão é erro do autor.
ALguém
Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!
On Thu, Jan 22, 2004 at 12:48:31PM -0300, levi queiroz wrote:
Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?
Acho que você cometeu algum erro de digitação, o que você
escreveu é falso mesmo para a e b inteiros.
Será que
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
outra dúvida:
Seja z pertencente aos complexos. Determine z e o módulo do complexo 1 - z, sabendo-se que z é o complexo de módulo máximo tal que | z + sqrt(2)cis (pi)/3 | = 1.
e finalmente,
prove que se x + x^ (- 1) = 2
3) x^2 - x.2cosn +1 = 0
x = cosn (+-) i sen n
x^13 = cos 13n (+-) i sen13n
x^(-13) = cos 13n (-+) i sen 13n
x^13 + x^(-13) = 2cos13n
Ricardo Prins wrote:
Primeira dvida: existe representao grfica da norma de um complexo?
outra dvida:
Seja z pertencente aos complexos.
Title: Re: [obm-l] Números complexos
on 02.04.03 23:07, Ricardo Prins at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
Sim, em 3 dimensoes.
A norma de x + iy eh igual a (x^2+y^2) (outras pessoas dizem que a norma eh raiz(x^2+y^2), mas eu
Galera, estou com
uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que
histórica.
A primeira definição
é i^2 =-1 ou a definição foi feita primeiramente para (a; b)x(c;
d)?
Abraços
Edu
A primeira. Em A matematica do Ensino Medio, volume 3, voce encontra uma
mini-historia dos complexos.
Morgado
Eduardo wrote:
Galera,
estou com uma dvida relacionada a nmeros complexos, digamos que histrica.
A primeira
definio i^2 =-1 ou a definio foi feita
: Monday, February 10, 2003 1:02 PM
To: Obm-L
Subject: [obm-l] Números complexos
Galera, estou com uma dúvida relacionada a números
complexos, digamos que histórica.
A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi feita
primeiramente para (a; b)x(c; d)?
Abraços
Olá
Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade
:
r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ]
para uma expressão dos reais do tipo :
( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo
processo..
Obrigado...
This is a multi-part message in MIME format.
Olá
Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade :
r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ] para uma expressão
dos reais do tipo :
( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo processo..
Obrigado...
Não, isto não é válido.
Ops! Mandei a mensagem pelo meu outro e-mail que nao eh cadastrado.
Mas agora tah aí com o certo!
E aí pessoal,
Gostaria de ver a resolução destes problemas de números complexos que não
consegui fazer:
1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
2) Determine o menor valor inteiro e
- Original Message -
From: Tonik [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Números Complexos
1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
obviamente, 40º
Não seria 50 graus?
Ângulos em graus:
sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 50 + i sen 50
Logo, 50 graus.
Até mais
5) Representando, no plano, as raizes complexas da equacao z^3 + 8 = 0,
obtem-se um triangulo. Calcule a area desse triangulo.
z^3 = -8
modulo de z = 2
As imagens das raizes da equaao sao vertices de um triangulo equilatero
inscrito num circulo de centro na origem e raio 2. O lado vale 2raiz
64 matches
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