[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução. Douglas Oliveira Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara escreveu: > Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) * > x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus > no

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) * x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos. z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 +

[obm-l] Números complexos e equações

Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e percebi que existe uma em cada quadrante. Mas não consigo achar uma saída. Obrigado. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Números complexos (valor mínimo)

Olá amigos, gostaria de uma ajuda. Sem usar derivadas... Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1. Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Números complexos

Bom dia, Quais as raízes cúbicas de -1? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Números complexos

Olá pessoal, gostaria de saber se é possível resolver a equação: (x+i)^{4n}=Re(z) onde z é um número complexo qualquer e Re(z) denota a parte real de z.Isto é, em outras palavras gostaria de saber todos os valores de x para os quais (x+i)^{4n} é real .De cara, dá para ver que x=0 é um desses

Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

u=wi=>u=(zi)i=>u=zi^2.:u=-z. (alternativa "a") Mensagem original De : Daniel Rocha <daniel.rocha@gmail.com> Data:10/07/2016 13:04 (GMT-03:00) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] [obm-l] Números Complexos Alguém poderia, por favor, soluci

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

Muito Obrigado, Carlos !!! Em 10 de julho de 2016 22:05, Carlos Gomes escreveu: > Olá Daniel, > > vc faz assim, > > Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim, > > u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u. > (Alternativa "a") > > Abraco,

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Números Complexos

Olá Daniel, vc faz assim, Ora, como w/z=u/w=i, segue que w=i.z e u=i.w. Assim, u=i.w=i.(i.z)=i^2.z=-1.z=-z ==> z=-u , ou seja, z é o posto de u. (Alternativa "a") Abraco, Cgomes. Em 10 de julho de 2016 13:04, Daniel Rocha escreveu: > Alguém poderia, por favor,

[obm-l] [obm-l] Números Complexos

Alguém poderia, por favor, solucionar o problema abaixo: Os números complexos z, w, u são tais que w/z = u/w = i (i é a unidade imaginária). É correto afirmar que: a) z é oposto de u. b) z é o conjugado de u. c) z é o quadrado de u. d) z é igual a u. e) z é igual a u + w. -- Esta mensagem foi

[obm-l] Números complexos

Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números complexos: *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, demonstre que * *a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

Vc quer uma dica ou a solução? Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na igualdade acima, o 1 morre. Se quiser a solução responde. 2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para prosseguir. Muito obrigado pela ajuda! Vanderlei Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: Vc quer uma dica ou a solução? Dica: Lembre que pela forma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

A = z1; B = z2; C = z3 (z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade: (z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z 1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| *

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem: Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade? Obrigado! Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos

Ah sim, eu fui um pouco descuidado com o sinal _ o que quer dizer que eu errei :( mas a ideia está certa:) Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = Im{(z 3-z2)/(z1-z3)} Aqui só se pode afirmar que Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â, dependendo da

[obm-l] Números complexos-Dú vida

Considere o número complexo v=1+i.Se z é um número complexo tal que o módulo de (z+v) = 3*raiz(2),então qual o menor valor de módulo de z ?

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos-Dúvida

equivale à distância mínima de um ponto da circunferência à origem do sistema de modo que tal distância vale R-|v|=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2). From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Números complexos-Dúvida Date: Thu, 14 Oct 2010 01:02:44 + Considere

[obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35. Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica. A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o gabarito. Obrigado a todos

Re: [obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

Emanuel Valente escreveu: Olá pessoal, estou enrroscado no seguinte exercício do livro antigo do Iezzi. Pra ser mais preciso: Vol. 6 pág 25f, exer 35. Escrever o número complexo 1/(1-i) -1/i na forma a+bi e na trigonométrica. A forma a+bi é fácil, mas a trigonométrica não está batendo com o

Re: [obm-l] Números complexos (FEIUC-67)

albert richerd carnier guedes wrote: Ficaria mais fácil se você colocasse a resposta do gabarito para comparar, mas vou mandar a resposta e você confirma. Comecemos com a forma a+ib de 1/(1-i) 1/( 1 - i ) = [1/( 1 - i )][( 1 + i )/( 1 + i )] = ( 1 + i )/2 = 1/2 + i/2 = a=1/2 e b=1/2 Para

[obm-l] Números complexos e equações

Prezados, bom dia. Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema: 1) Calcular a raiz quarta de (-1+i). Encontrei como solução ( expressão) geral: Z= (2)^1/8 [cos( 3*pi/16 +k*pi/2) + isen(3*pi/16 +k*pi/2) está correto ? 2) Qual o polinômio de menor grau possível de

[obm-l] Números Complexos

Olá pessoal da lista!!! Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois não houve respostas: Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido): O algoritmo de Euclides para números complexos é

[obm-l] Re: [obm-l] Números Complexos

Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois não houve respostas: Esse problema é complicado para provar, assim de sopetão ... Estou c/ pouco tempo agora. Mas vou analisar em casa com calma e se conseguir alguma coisa significativa eu coloco aqui (se

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Complexos

Olá Ronaldo!!! Agradeço deveras sua atenção e de todo pessoal que porventura possa me ajudar. Abraços!!! On 3/13/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote: Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois não houve respostas: Esse problema é complicado

[obm-l] Números complexos

Olá pessoal da lista!!! Estou lendo um artigo em inglês sobre números complexos e gostaria de saber como mostrar o seguinte (tentarei colocar traduzido): O algoritmo de Euclides para números complexos é uma conseqüência do algoritmo de Euclides para inteiros. Se alfa é um número complexo e se

[obm-l] números complexos

Olá,Estava estudando números complexos e tive a seguinte dúvida: Quais as propriedades de polinômios eu posso utilizar ao operar com números complexos?? por exemplo, na equaçãow^2 + |w| = 0, poderia afirmar q a soma das raizes é iguala 0?Sejam a e b números reais não nulos e Z1 = a + bi

Re: [obm-l] Números complexos

Z^2=2(1+2i-1)=4i w^3=1+3iraiz3-9-i3raiz3=-8 w^6=w^3*w^3=64 z^4=z^2*z^2=-16 logo m=modulo^2((64-48+4i)/(4i-8+6-2i))=modulo^2((16+4i)/(-2+2i))= =modulo^2[(8+2i)/(i-1)]=modulo^2[(8i+8-2+2i)/-2]= =modulo^2[-5i-3]=34 alternativa a vc pode tentar obter o resultado transformando z e w para a

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos

Olá Daniele, pense na representação vetorial de z e w: ambos têm módulo 2, com ângulos de 45 e 60 graus respectivamente. Portanto, m vale | [(64) + (-48) + (4i)] / [(4i) + (-8) + (6) - (2i)] | ^ 2 ou seja, | (16+4i) / (-2+2i) | ^ 2 = (256+16)/(4+4) = 34 Assim, letra a é a resposta. []'s

Re: [obm-l] Números complexos

Olá! Daniel! Muito obrigado pelo site. Saudações, Daniele. Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos

Rogério, muito obrigado por resolvido a questão ! Saudações, Daniele. Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!

[obm-l] Números complexos..Obrigado Rafael

Olá! Rafael, tudo bem? Muito obrigado pelo site e pela resolução..você tem alguma prova do ita de 1980 ou 90 pra frente? No que eu puder ajudar, conte comigo! Desde já agradeço, Daniele. Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!

[obm-l] Números complexos

-- Alguém pode me ajudar nessa questão do ITA? Considere os números complexos: z = 2 + i2 e w = 1 + i3 Se m = |w^6 + 3z^4 + 4i / z^2 + w^3 + 6 -2i| ^ 2, então m vale: a) 34 b) 26 c) 16 d) 4 e)1 -- Outra coisa, alguém sabe onde posso encontrar conceitos sobre Princípio da Indução FFinita ?

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos e outro

] On Behalf Of pedro rajão Sent: sábado, 29 de maio de 2004 18:09 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Números complexos e outro Olá Eis alguns exercícios : 1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da

[obm-l] Números complexos e outro

Olá Eis alguns exercícios : 1 ] Sejam a e b dois números naturais com b # 0 . Se r é oresto da divisão de a por b então o resto da divisão de a^n por b é igual ao resto da divisão de r ^n por b . Utilizando este teorema , calcular o resto da divisão de [5342177]^8 por 9. 2 ] ITA - As raízes

[obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro

2° ex. Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim temos: z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2)) Assim as raízes quartas de z são da forma: z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para k=0,1,2,3. Assim as raizes são: z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro

) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300 Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro 2° ex. Usando a def. de

[obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro

Seja z=x+iy pert. a C. (x e y reais) I) | z - 3 i |=| x+iy - 3 i |=sqrt(x^2+(y-3)^2)=3= x^2+(y-3)^2=3 II)| z + i |=| x+iy + i |=sqrt(x^2+(y+1) ^2)=| z - 2 - i |=| x+iy - 2 - i |=sqrt((x-2)^2+(y-1) ^2)=(x-2)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2=-4x+4- 4y=0=x+y=1=y=1-x Substituindo o resultado de II em I, vem

[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro

] Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300 Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro 2° ex. Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim temos: z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen (pi/2)) Assim as raízes quartas de z são da forma: z_k=1^4.{cos[(pi

Re: [obm-l] Números complexos como matriz

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: 2)Como e que se escreve a forma trigonometrica de uma matriz? Eu diria que é (sqrt(a^2+b^2))*| sin(t) -cos(t) | | cos(t) sin(t) | onde t=arctg(b/a) Se você fizer as contas, essa matriz aí é igual à original:

Re: [obm-l] Números complexos como matriz

Title: Re: [obm-l] Números complexos como matriz on 18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Neste caso I e a identidade, certo? Sim. Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica algo como (a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na forma

Re: [obm-l] Números complexos como matriz

--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: on 18.03.04 14:25, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Neste caso I e a identidade, certo? Sim. Assim sendo, fazendo essa coisa classica, fica algo como (a+bi)^1999=1999.Podemos tentar escrever na forma

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos como matriz

... ;-) Abraços e obrigado! Rafael de A. Sampaio - Original Message - From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:32 PM Subject: Re: [obm-l] Números complexos como matriz Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra mostrar a utilidade

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos como matriz

on 18.03.04 20:05, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: O raciocínio é esse mesmo? Ou só foi impressão minha que você está pretendendo que eu fique calculando raízes complexas dessa coisa até a morte Se voce quiser... Mas admita que o isomorfismo facilita bastante... Ahhh, me ocorreu

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos como matriz

Realmente facilita, Cláudio. Se compararmos a dificuldade, para um computador, de se calcular uma matriz A^1999 com a de se extraírem 1999 raízes, não há o que comparar: o tempo disperdiçado com a primeira forma é gigantesco. Obrigado de novo! Abraços, Rafael de A. Sampaio - Original

[obm-l] Números complexos como matriz

Pessoal, Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos números complexos poderiam ser obtidas através de matrizes,

Re: [obm-l] Números complexos como matriz

on 17.03.04 22:11, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal, Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da forma: a_11 = a; a_12 = -b; a_21 = b; a_22 = a. Todas as propriedades dos

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos como matriz

PROTECTED] On Behalf Of Rafael Sent: Wednesday, March 17, 2004 10:12 PM To: OBM-L Subject: [obm-l] Números complexos como matriz Pessoal, Eu estava lendo que existe um estudo sobre números complexos, no qual um número complexo z = a + bi pode ser tratado como uma matriz quadrada 2x2 da forma: a_11

Re: [obm-l] Números complexos como matriz

Alias, dentro do espirito dessa lista, e pra mostrar a utilidade e o poder desse conceito de isomorfismo, tente resolver este problema que caiu na OMMS em 1999: Seja M o conjunto de todas as matrizes da forma: a -b b a onde a e b sao numeros reais. Determine todas as matrizes A pertencentes a

[obm-l] Números complexos ?

Prismas Quanto a essa questão é erro do autor. ALguém sabe me informar sobre algumas aplicações que utilizam números complexos e/ou suas utilidades ? [exemplos, sites ... ] 0.o _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online.

[obm-l] Re: [obm-l] Números complexos ?

Pedro, A que erro do autor você se refere sobre a questão dos prismas? - Original Message - From: pedro rajão [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, March 04, 2004 2:32 AM Subject: [obm-l] Números complexos ? Prismas Quanto a essa questão é erro do autor. ALguém

[obm-l] números complexos

Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida: e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!

[obm-l] Re: [obm-l] números complexos

On Thu, Jan 22, 2004 at 12:48:31PM -0300, levi queiroz wrote: Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida: e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros? Acho que você cometeu algum erro de digitação, o que você escreveu é falso mesmo para a e b inteiros. Será que

[obm-l] Números complexos

Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo? outra dúvida: Seja z pertencente aos complexos. Determine z e o módulo do complexo 1 - z, sabendo-se que z é o complexo de módulo máximo tal que | z + sqrt(2)cis (pi)/3 | = 1. e finalmente, prove que se x + x^ (- 1) = 2

Re: [obm-l] Números complexos

3) x^2 - x.2cosn +1 = 0 x = cosn (+-) i sen n x^13 = cos 13n (+-) i sen13n x^(-13) = cos 13n (-+) i sen 13n x^13 + x^(-13) = 2cos13n Ricardo Prins wrote: Primeira dvida: existe representao grfica da norma de um complexo? outra dvida: Seja z pertencente aos complexos.

Re: [obm-l] Números complexos

Title: Re: [obm-l] Números complexos on 02.04.03 23:07, Ricardo Prins at [EMAIL PROTECTED] wrote: Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo? Sim, em 3 dimensoes. A norma de x + iy eh igual a (x^2+y^2) (outras pessoas dizem que a norma eh raiz(x^2+y^2), mas eu

[obm-l] Números complexos

Galera, estou com uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que histórica. A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi feita primeiramente para (a; b)x(c; d)? Abraços Edu

Re: [obm-l] Números complexos

A primeira. Em A matematica do Ensino Medio, volume 3, voce encontra uma mini-historia dos complexos. Morgado Eduardo wrote: Galera, estou com uma dvida relacionada a nmeros complexos, digamos que histrica. A primeira definio i^2 =-1 ou a definio foi feita

[obm-l] RE: [obm-l] Números complexos

: Monday, February 10, 2003 1:02 PM To: Obm-L Subject: [obm-l] Números complexos Galera, estou com uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que histórica. A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi feita primeiramente para (a; b)x(c; d)? Abraços

[obm-l] Números complexos...

Olá Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade : r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ] para uma expressão dos reais do tipo : ( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo processo.. Obrigado...

Re: [obm-l] Números complexos...

This is a multi-part message in MIME format. Olá Gostaria de saber se eu posso usar a igualdade : r(cos@ + isen@ )^n = r^n [ cos(n@) + isen(n@) ] para uma expressão dos reais do tipo : ( cos@ + xsen@) ^ n aplicando o mesmo processo.. Obrigado... Não, isto não é válido.

[obm-l] Números Complexos

Ops! Mandei a mensagem pelo meu outro e-mail que nao eh cadastrado. Mas agora tah aí com o certo! E aí pessoal, Gostaria de ver a resolução destes problemas de números complexos que não consegui fazer: 1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º 2) Determine o menor valor inteiro e

[obm-l] Re: [obm-l] Números Complexos

- Original Message - From: Tonik [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Números Complexos 1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º obviamente, 40º Não seria 50 graus? Ângulos em graus: sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 50 + i sen 50 Logo, 50 graus. Até mais

[Fwd: Re: [obm-l] Números Complexos]

5) Representando, no plano, as raizes complexas da equacao z^3 + 8 = 0, obtem-se um triangulo. Calcule a area desse triangulo. z^3 = -8 modulo de z = 2 As imagens das raizes da equaao sao vertices de um triangulo equilatero inscrito num circulo de centro na origem e raio 2. O lado vale 2raiz