[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Sim, mas naquele problema eu ERRONEAMENTE falei em ordem lexicográfica, mas
quando descrevi a sequencia postei outra ordem em que
as sequencias de menor quantidade de letras sempre precedem qualquer outra
cuja quantidade de letras é maior, por isso ao invés de fazer assim:
a, aa, ac, ae, ai, am, at, c, ca, cc, ce, ci, cm, ct, e, ea, ec, ee, ei,
em, et, i, ia, ic, ie, ii, im, it, m, ma, mc, me, mi, mm, mt, t, ta, tc,
te, ti, tm ,tt
fiz, equivocadamente, assim:
a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea, ec,
ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im, it, ma, mc, me, mi, mt, ta, tc, te. ti
,tm, tt, aaa, aac, aae, aai, aam, aat, etc
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 21:45, Pedro José
escreveu:
> É curioso, pois, no problema que você postou com letras às vinha depois de
> t.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter, 12 de nov de 2019 21:22, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> Boa noite !
>>
>> Não. 01 vem depois de 00 que é o sucessor de 0, assim:
>>
>> 0, 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
>> 17, 18, 19, 2, 20, 21, ... etc.
>>
>> É óbvio que a sequencia acima mostra apenas as combinações de no máximo
>> dois algarismos, mas sabemos que há outros infinitos termos entre eles.
>> Mostrando as combinações de três algarismos, seria assim:
>>
>> 0, 00, 000, 001, 002, 003, 004, 00, 006, 007, 008, 009, 01, 010, 011,
>> 012, 013, 014, 01, 016, 017, 018, 019, 02, ., 03, 04,
>> ,,..., 09, 090, 091, 092, 093, 094, 095, 096, 097, 098, 099, 1
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:49, Pedro José
>> escreveu:
>>
>>> Boa noite!
>>> Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
>>> posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
>>> 000,
>>> Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
>>>
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
Boa tarde, Pedro.
Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
ordem alfabética
[0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14,
15, 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
com termos de no máximo dois algarismos..
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Vai depender do conceito!
> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
> posição e o número.
> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
> "palavras diferentes.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas
>> as sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5,
>> 6,
>> 7, 8, 9} ?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
É curioso, pois, no problema que você postou com letras às vinha depois de
t.
Saudações,
PJMS
Em ter, 12 de nov de 2019 21:22, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com> escreveu:
>
>
>
>
>
>
>
>
> Boa noite !
>
> Não. 01 vem depois de 00 que é o sucessor de 0, assim:
>
> 0, 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
> 17, 18, 19, 2, 20, 21, ... etc.
>
> É óbvio que a sequencia acima mostra apenas as combinações de no máximo
> dois algarismos, mas sabemos que há outros infinitos termos entre eles.
> Mostrando as combinações de três algarismos, seria assim:
>
> 0, 00, 000, 001, 002, 003, 004, 00, 006, 007, 008, 009, 01, 010, 011, 012,
> 013, 014, 01, 016, 017, 018, 019, 02, ., 03, 04, ,,..., 09,
> 090, 091, 092, 093, 094, 095, 096, 097, 098, 099, 1
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:49, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa noite!
>> Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
>> posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
>> 000,
>> Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde, Pedro.
>>>
>>> Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
>>> todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
>>>
>>> 0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
>>> como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
>>> ordem alfabética
>>>
>>> [0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14,
>>> 15, 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
>>>
>>> A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
>>> com termos de no máximo dois algarismos..
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
>>> escreveu:
>>>
Boa tarde!
Vai depender do conceito!
0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
posição e o número.
A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
"palavras diferentes.
Saudações,
PJMS
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
escreveu:
> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
> sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
> 7,
> 8, 9} ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Boa noite !
Não. 01 vem depois de 00 que é o sucessor de 0, assim:
0, 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 2, 20, 21, ... etc.
É óbvio que a sequencia acima mostra apenas as combinações de no máximo
dois algarismos, mas sabemos que há outros infinitos termos entre eles.
Mostrando as combinações de três algarismos, seria assim:
0, 00, 000, 001, 002, 003, 004, 00, 006, 007, 008, 009, 01, 010, 011, 012,
013, 014, 01, 016, 017, 018, 019, 02, ., 03, 04, ,,..., 09,
090, 091, 092, 093, 094, 095, 096, 097, 098, 099, 1
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 19:49, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
> posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
> 000,
> Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Boa tarde, Pedro.
>>
>> Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
>> todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
>>
>> 0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
>> como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
>> ordem alfabética
>>
>> [0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14, 15,
>> 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
>>
>> A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
>> com termos de no máximo dois algarismos..
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> Vai depender do conceito!
>>> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
>>> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
>>> posição e o número.
>>> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
>>> "palavras diferentes.
>>>
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9} ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Boa noite!
Usa os algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A} Onde o algarismo A representa o
número 10
Pode usar o mesmo algoritmo que já mencionara. Só que agora na base 10.
1o Passo transformar o número para que só tenha algarismos significativos,
evitar zero a esquerda.
2019 --> 312A
2o Passo substitui os algarismos pelo seus antecessores.
2019
Note que nesse caso ficamos com uma identidade, então podemos esquecer
esses passos e o conjunto anterior.
1o passo somar (1...1) com tantos algarismos quanto forem os do número
incluindo os algarismos zero a esquerda.
2019+= 3130 e já está na base 10 não precisa fazer mais nada.
Ou poderia sair por contagem.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 01 01
Se não houvessem os algarismos destacados em amarelo e nem os com zero mais
a esquerda a ordem seria 2019.
Então basta somar quantos números temos com o zero a esquerda.
Com 1 algarismo 0 apenas 1 10^(1-1)
com dois algarismos 00; 01; 02..08; 09. 10 algarismos 10^(2-1)
com três algarismos 10^2
com 4 algarismos e menor que 2019
todos os números que tenham pelo menos um zero no algarismo mais a esquerda
e 4 algarismos < 2019
logo 0 X X X , com 10 opções para cada X, basta multiplicar 10^3
A posição é 2019 +1 +10 +100+1000= 3130
Porém, o algoritmo se compreendido é bem melhor, pois, se você pegar, e.g.,
0387
Você não precisa se preocupar com a posição de onde aparece ,
para depois contar quantos há até 0387.
Basta 0387+=1498
Fica bem mais fácil.
Saudações,
PJMS
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:39, Pedro José
escreveu:
> Boa noite!
> Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
> posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
> 000,
> Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Boa tarde, Pedro.
>>
>> Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
>> todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
>>
>> 0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
>> como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
>> ordem alfabética
>>
>> [0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14, 15,
>> 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
>>
>> A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
>> com termos de no máximo dois algarismos..
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> Vai depender do conceito!
>>> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
>>> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
>>> posição e o número.
>>> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
>>> "palavras diferentes.
>>>
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9} ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Boa noite!
Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
000,
Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
Saudações,
PJMS
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
escreveu:
> Boa tarde, Pedro.
>
> Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
> todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
>
> 0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
> como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
> ordem alfabética
>
> [0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14, 15,
> 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
>
> A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
> com termos de no máximo dois algarismos..
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
> escreveu:
>
>> Boa tarde!
>> Vai depender do conceito!
>> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
>> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
>> posição e o número.
>> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
>> "palavras diferentes.
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
>>> sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
>>> 8, 9} ?
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Boa tarde, Pedro.
Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
0, 00, 000, são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos como
símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
ordem alfabética
[0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia com
termos de no máximo dois algarismos..
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José
escreveu:
> Boa tarde!
> Vai depender do conceito!
> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
> posição e o número.
> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
> "palavras diferentes.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
>> sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
>> 8, 9} ?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Boa tarde!
Vai depender do conceito!
0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a posição
e o número.
A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
"palavras diferentes.
Saudações,
PJMS
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
escreveu:
> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
> sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
> 8, 9} ?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] ordem lexicográfica dos numerais
Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9} ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica
Boa tarde!
Errata
3o passo (4.052.405.310)base6+ (1.111.111.111)base6= (5.203.520.421)base6
e não 3o passo (4.052.405.31)base6+ (1.111.111.111)base6=
(5.203.520.421)base6
Então você agora, pode tanto compor uma palavra de ordem n, quanto
descobrir qual ordem de uma dada palavra e não. Então você agora, pode
tanto compor uma palavra de ordem n, quanto descobrir qual a palavra de
ordem n.
Saudações,
PJMS
Em seg., 11 de nov. de 2019 às 11:51, Pedro José
escreveu:
> Bom dia!
>
> É muita coincidência. Teve um problema agora a respeito de numeração na
> terra do IMPA que é muito, mas muito semelhante a esse.
> Só que nesse caso caso é o contrário, ou seja a função inversa. O da terra
> dos Impa, dá uma posição e quer saber qual o número IMPA.
> Aqui se dá uma palavra e se quer a posição.
> Podemos fazer uma bijeção: {a,e,c,i,m,t} em {1,2,3,4,5,6} se x
> f(x) Usando-se o conceito que já mencionara no problema referido.
> Para saber, no caso a palavra de3 ordem n.
> Passo 1. Escrever o número n na base 6.
> Passo 2. Subtrair na base 6 (n)base 6 - (...111) base6 o maior número
> somente com algarismos 1 e menor que n. Nota considerar da esquerda para
> direita, tantos algarismos quanto o do número .,
> Passo 3 Substituir cada algarismo do resultado da conta anterior por esse
> algarismo acrescido de 1.
> Passo 4. Usar a função inversa da bijeção e tornar os algarismos em letras.
>
> Por exemplo vamos pegar a palavra de ordem imediatamente inferior a
> MATEMATICA, como a resposta foi dada 53.929.309.
> A palavra seria de ordem: 53.929.308
> 1o passo. 53.929.30= (5203520420)base6
> 2o passo (5.203.520.420)base6 - (1.111.111.111)base6= (4.052.405.305)
> 3o passo (5.163.516416)
> 4o passo MATEMATIAT, que realmente é a palavra imediatamente anterior a
> MATEMATICA.
> Então já temos como ir da ordem para a palavra. Agora é só determinar a
> inversa.
> 1o Passo Usar a bijeção e transformar a palavra em Número
> 2o Passo Substituir cada algarismo por o algarismo que o antecede.
> 3o passo Somar (.111)Base6 com tantos algarismos obtidos no passo
> anterior ao obtido no passo anterior, considerando-o como base 6.
> 4o passar transformar o valor obtido da base 6 para pase 10.
>
> Aplicando para MATEMATICA
>
> 1o passo: 5.163.516.421
> 2opasso 4.052.405.310
> 3o passo (4.052.405.31)base6+ (1.111.111.111)base6= (5.203.520.421)base6
> 4o passo 5*6^9+2*6^8+3*6^6+5*6^5+2*6^4+4*6^2+2*6+1 =53.929.309
>
> Se você quiser entender o porquê, veja nota Minha solução para o item c)
> do problema 3 da prova da OBM-2017 lá eu faço uma abordagem, pegando
> carona na ideia do Cauã, e aqui uma adaptação para a base 6.
>
> Então você agora, pode tanto compor uma palavra de ordem n, quanto
> descobrir qual a palavra de ordem n.
>
> Deixo claro, que me apoiei na ideia do Cauã. A ideia de levar para a base
> 5 no caso dos Impa foi dele. Infelizmente ele não deu um prosseguimento
> satisfatório.
>
> Mas a ideia foi muito boa e serviu até para esse novo problema. Uma grata
> coincidência. Pois a abordagem anterior foi, digamos, um pouco vilipendiada.
> Talvez agora, com mais uma aplicação receba mais atenção e méritos ao Cauã.
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
>
>
>
> Em dom., 10 de nov. de 2019 às 21:22, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Boa solução, Rodrigo, mas pq sua contagem resultou um a menos ?
>> A resposta é 53.929.309
>>
>> On Sun, Nov 10, 2019 at 9:31 PM Rodrigo Ângelo
>> wrote:
>>
>>> A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 =
>>> 12.093.234.
>>>
>>> Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos
>>> 6^9 palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a
>>> mesma quantidade.
>>>
>>> Então, das palavras de 10 letras, a primeira que começa com "m" tem
>>> posição
>>> δ + 4*6^9
>>>
>>> Repetindo esse processo para todas as letras que formam a palavra
>>> desejada, temos:
>>>
>>> δ + 4*6^9 + 5*6^7 + 2*6^6 + 4*6^5 + 5*6^3 + 3*6^2 + 6 = 53.929.308.
>>>
>>> Atenciosamente,
>>> Rodrigo Angelo
>>>
>>> On Sun, Nov 10, 2019, 18:42 jamil silva wrote:
>>>
Será que sai por base seis ?
Em dom., 10 de nov. de 2019 às 18:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
escreveu:
> Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
> possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
> {a, c, e, i, m, t} ?
> essa sequencia inicia assim:
> a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea,
> ec, ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta,
> tc,
> te, ti, tm, tt, aaa, aac, aae, ...
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica
Bom dia!
É muita coincidência. Teve um problema agora a respeito de numeração na
terra do IMPA que é muito, mas muito semelhante a esse.
Só que nesse caso caso é o contrário, ou seja a função inversa. O da terra
dos Impa, dá uma posição e quer saber qual o número IMPA.
Aqui se dá uma palavra e se quer a posição.
Podemos fazer uma bijeção: {a,e,c,i,m,t} em {1,2,3,4,5,6} se x
f(x)
escreveu:
> Boa solução, Rodrigo, mas pq sua contagem resultou um a menos ?
> A resposta é 53.929.309
>
> On Sun, Nov 10, 2019 at 9:31 PM Rodrigo Ângelo
> wrote:
>
>> A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 =
>> 12.093.234.
>>
>> Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos
>> 6^9 palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a
>> mesma quantidade.
>>
>> Então, das palavras de 10 letras, a primeira que começa com "m" tem
>> posição
>> δ + 4*6^9
>>
>> Repetindo esse processo para todas as letras que formam a palavra
>> desejada, temos:
>>
>> δ + 4*6^9 + 5*6^7 + 2*6^6 + 4*6^5 + 5*6^3 + 3*6^2 + 6 = 53.929.308.
>>
>> Atenciosamente,
>> Rodrigo Angelo
>>
>> On Sun, Nov 10, 2019, 18:42 jamil silva wrote:
>>
>>> Será que sai por base seis ?
>>>
>>> Em dom., 10 de nov. de 2019 às 18:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>>> escreveu:
>>>
Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
{a, c, e, i, m, t} ?
essa sequencia inicia assim:
a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea,
ec, ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta, tc,
te, ti, tm, tt, aaa, aac, aae, ...
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica
Boa solução, Rodrigo, mas pq sua contagem resultou um a menos ?
A resposta é 53.929.309
On Sun, Nov 10, 2019 at 9:31 PM Rodrigo Ângelo
wrote:
> A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 =
> 12.093.234.
>
> Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos 6^9
> palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a
> mesma quantidade.
>
> Então, das palavras de 10 letras, a primeira que começa com "m" tem
> posição
> δ + 4*6^9
>
> Repetindo esse processo para todas as letras que formam a palavra
> desejada, temos:
>
> δ + 4*6^9 + 5*6^7 + 2*6^6 + 4*6^5 + 5*6^3 + 3*6^2 + 6 = 53.929.308.
>
> Atenciosamente,
> Rodrigo Angelo
>
> On Sun, Nov 10, 2019, 18:42 jamil silva wrote:
>
>> Será que sai por base seis ?
>>
>> Em dom., 10 de nov. de 2019 às 18:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
>>> possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
>>> {a, c, e, i, m, t} ?
>>> essa sequencia inicia assim:
>>> a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea,
>>> ec, ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta, tc,
>>> te, ti, tm, tt, aaa, aac, aae, ...
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica
A primeira palavra com 10 letras tem posição δ = 6 + 6^2 + ... + 6^9 =
12.093.234.
Das palavras que tem 10 letras, fixando a primeira letra em "a", temos 6^9
palavras. Depois, fixando a primeira letra em "c", "e", e "i", temos a
mesma quantidade.
Então, das palavras de 10 letras, a primeira que começa com "m" tem posição
δ + 4*6^9
Repetindo esse processo para todas as letras que formam a palavra desejada,
temos:
δ + 4*6^9 + 5*6^7 + 2*6^6 + 4*6^5 + 5*6^3 + 3*6^2 + 6 = 53.929.308.
Atenciosamente,
Rodrigo Angelo
On Sun, Nov 10, 2019, 18:42 jamil silva wrote:
> Será que sai por base seis ?
>
> Em dom., 10 de nov. de 2019 às 18:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
>> possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
>> {a, c, e, i, m, t} ?
>> essa sequencia inicia assim:
>> a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea, ec,
>> ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta, tc, te,
>> ti, tm, tt, aaa, aac, aae, ...
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Ordem Lexicográfica
Será que sai por base seis ?
Em dom., 10 de nov. de 2019 às 18:31, lumpa lumpa <1vp4l...@gmail.com>
escreveu:
> Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
> possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
> {a, c, e, i, m, t} ?
> essa sequencia inicia assim:
> a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea, ec,
> ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta, tc, te,
> ti, tm, tt, aaa, aac, aae, ...
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Ordem Lexicográfica
Qual a posição da palavra "matematica" na série de todas as sequências
possíveis em ordem alfabética das letras do conjunto da palavra matemática
{a, c, e, i, m, t} ?
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a, c, e, i, m, t, aa, ac, ae, ai, am, at, ca, cc, ce, ci, cm, ct, ea, ec,
ee, ei, em, et, ia, ic, ie, ii, im ,it, ma, mc, me, mi, mm, mt, ta, tc, te,
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