Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3
Eu consegui antes da explicação do Lucas compreender, mas fico agradecido a vc de qualquer forma e ao Lucas também. Abraço! rgc <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Bom...Não sei como fazer uma explicação melhor que a do Lucas. Acho que agora ficou bem claro. - Original Message - From: "Lucas Prado Melo" To: Sent: Saturday, July 07, 2007 3:35 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 > Explicando os valores: > Se temos um número de 4 dígitos, então o primeiro algarismo não pode > ser 0, restando 9 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 2, 3, > 4, 5, 6, 7, 8 e 9). O segundo, o terceiro e quarto algarismo podem ser > qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 possibilidades > assim > 9x10x10x10 = a quantidade de números de quatro dígitos > > Vamos então calcular a quantidade de números não-peroba > Primeiro caso: > O número não-peroba é escrito no formato IPIP (ímpar, par, ímpar, > par; como 3214); > O primeiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 > possibilidades > O segundo algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades > O terceiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 > possibilidades > O quarto algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades > São 5x5x5x5 números não-peroba do primeiro caso. > Segundo caso: > O número não peroba é escrito no formato PIPI (par, ímpar, par, > ímpar, como 2341) > O primeiro algarismo pode ser qualquer par exceto o zero > (2,4,6,8): 4 possibilidades > O segundo algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 > possibilidades > O terceiro algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 > possibilidades > O quarto algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 > possibilidades > São 4x5x5x5 números não-peroba do segundo caso. > > []'s > > Em 06/07/07, Rodolfo Braz escreveu: >> Oi Rafael primeiramente muito obrigado por está me ajudando! Cara me >> explica >> mais detalhadamente de onde veio os 9000 e os outros dois valores? >> Abraço! >> >> rgc escreveu: >> >> Oi >> Eu pensei assim, veja se da pra entender: >> Só existem dois tipos de números de 4 digitos nesse problema: os perobas >> e >> os não perobas. O jeito mais simples é contar quantos números de 4 >> digitos >> existem, depois tirar os não perobas. Há 9*10*10*10=9000 números de 4 >> algarismos. Para que um número não seja peroba deve ter todos os digitos >> vizinhos com paridade diferente. Representando par=P e ímpar=I, se o >> primeiro digito é P o segundo é I, o 3° é P e o 4° é I. Lembrando que o >> primeiro não pode ser zero há 4*5*5*5=500. Se o 1° digito é I, o segundo >> é >> P, o 3° é I e o quarto é P. Logo há 5*5*5*5=625. Somando achamos que os >> não >> perobas são 1125. Então os perobas são 9000-1125=7875. >> >> - Original Message - >> From: Rodolfo Braz >> To: Lista De Discussão OBM >> Sent: Friday, July 06, 2007 11:53 AM >> Subject: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 >> >> Pessoal gostaria se possível que alguém solucionasse essa questão >> detalhadamente para mim por favor pois não consigo entender a solução >> proposta pelo pessoal da OBM. Desde já fico muito grato! >> >> Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois >> dígitos >> vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem? >> A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750 >> >> >> >> >> Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. >> >> >> >> >> >> Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. >> >> > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3
Bom...Não sei como fazer uma explicação melhor que a do Lucas. Acho que agora ficou bem claro. - Original Message - From: "Lucas Prado Melo" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Saturday, July 07, 2007 3:35 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 Explicando os valores: Se temos um número de 4 dígitos, então o primeiro algarismo não pode ser 0, restando 9 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). O segundo, o terceiro e quarto algarismo podem ser qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 possibilidades assim 9x10x10x10 = a quantidade de números de quatro dígitos Vamos então calcular a quantidade de números não-peroba Primeiro caso: O número não-peroba é escrito no formato IPIP (ímpar, par, ímpar, par; como 3214); O primeiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O segundo algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades O terceiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O quarto algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades São 5x5x5x5 números não-peroba do primeiro caso. Segundo caso: O número não peroba é escrito no formato PIPI (par, ímpar, par, ímpar, como 2341) O primeiro algarismo pode ser qualquer par exceto o zero (2,4,6,8): 4 possibilidades O segundo algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O terceiro algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades O quarto algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades São 4x5x5x5 números não-peroba do segundo caso. []'s Em 06/07/07, Rodolfo Braz<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi Rafael primeiramente muito obrigado por está me ajudando! Cara me explica mais detalhadamente de onde veio os 9000 e os outros dois valores? Abraço! rgc <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi Eu pensei assim, veja se da pra entender: Só existem dois tipos de números de 4 digitos nesse problema: os perobas e os não perobas. O jeito mais simples é contar quantos números de 4 digitos existem, depois tirar os não perobas. Há 9*10*10*10=9000 números de 4 algarismos. Para que um número não seja peroba deve ter todos os digitos vizinhos com paridade diferente. Representando par=P e ímpar=I, se o primeiro digito é P o segundo é I, o 3° é P e o 4° é I. Lembrando que o primeiro não pode ser zero há 4*5*5*5=500. Se o 1° digito é I, o segundo é P, o 3° é I e o quarto é P. Logo há 5*5*5*5=625. Somando achamos que os não perobas são 1125. Então os perobas são 9000-1125=7875. - Original Message - From: Rodolfo Braz To: Lista De Discussão OBM Sent: Friday, July 06, 2007 11:53 AM Subject: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 Pessoal gostaria se possível que alguém solucionasse essa questão detalhadamente para mim por favor pois não consigo entender a solução proposta pelo pessoal da OBM. Desde já fico muito grato! Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem? A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750 Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3
Explicando os valores: Se temos um número de 4 dígitos, então o primeiro algarismo não pode ser 0, restando 9 possibilidades para o primeiro algarismo (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). O segundo, o terceiro e quarto algarismo podem ser qualquer número de 0 a 9, ou seja 10 possibilidades assim 9x10x10x10 = a quantidade de números de quatro dígitos Vamos então calcular a quantidade de números não-peroba Primeiro caso: O número não-peroba é escrito no formato IPIP (ímpar, par, ímpar, par; como 3214); O primeiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O segundo algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades O terceiro algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O quarto algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades São 5x5x5x5 números não-peroba do primeiro caso. Segundo caso: O número não peroba é escrito no formato PIPI (par, ímpar, par, ímpar, como 2341) O primeiro algarismo pode ser qualquer par exceto o zero (2,4,6,8): 4 possibilidades O segundo algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades O terceiro algarismo pode ser qualquer par (0,2,4,6,8): 5 possibilidades O quarto algarismo pode ser qualquer ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 5 possibilidades São 4x5x5x5 números não-peroba do segundo caso. []'s Em 06/07/07, Rodolfo Braz<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi Rafael primeiramente muito obrigado por está me ajudando! Cara me explica mais detalhadamente de onde veio os 9000 e os outros dois valores? Abraço! rgc <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi Eu pensei assim, veja se da pra entender: Só existem dois tipos de números de 4 digitos nesse problema: os perobas e os não perobas. O jeito mais simples é contar quantos números de 4 digitos existem, depois tirar os não perobas. Há 9*10*10*10=9000 números de 4 algarismos. Para que um número não seja peroba deve ter todos os digitos vizinhos com paridade diferente. Representando par=P e ímpar=I, se o primeiro digito é P o segundo é I, o 3° é P e o 4° é I. Lembrando que o primeiro não pode ser zero há 4*5*5*5=500. Se o 1° digito é I, o segundo é P, o 3° é I e o quarto é P. Logo há 5*5*5*5=625. Somando achamos que os não perobas são 1125. Então os perobas são 9000-1125=7875. - Original Message - From: Rodolfo Braz To: Lista De Discussão OBM Sent: Friday, July 06, 2007 11:53 AM Subject: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 Pessoal gostaria se possível que alguém solucionasse essa questão detalhadamente para mim por favor pois não consigo entender a solução proposta pelo pessoal da OBM. Desde já fico muito grato! Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem? A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750 Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3
Oi Eu pensei assim, veja se da pra entender: Só existem dois tipos de números de 4 digitos nesse problema: os perobas e os não perobas. O jeito mais simples é contar quantos números de 4 digitos existem, depois tirar os não perobas. Há 9*10*10*10=9000 números de 4 algarismos. Para que um número não seja peroba deve ter todos os digitos vizinhos com paridade diferente. Representando par=P e ímpar=I, se o primeiro digito é P o segundo é I, o 3° é P e o 4° é I. Lembrando que o primeiro não pode ser zero há 4*5*5*5=500. Se o 1° digito é I, o segundo é P, o 3° é I e o quarto é P. Logo há 5*5*5*5=625. Somando achamos que os não perobas são 1125. Então os perobas são 9000-1125=7875. - Original Message - From: Rodolfo Braz To: Lista De Discussão OBM Sent: Friday, July 06, 2007 11:53 AM Subject: [obm-l] Questão Da OBM Nível 3 Pessoal gostaria se possível que alguém solucionasse essa questão detalhadamente para mim por favor pois não consigo entender a solução proposta pelo pessoal da OBM. Desde já fico muito grato! Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem? A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750 -- Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
[obm-l] Questão Da OBM Nível 3
Pessoal gostaria se possível que alguém solucionasse essa questão detalhadamente para mim por favor pois não consigo entender a solução proposta pelo pessoal da OBM. Desde já fico muito grato! Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade. Quantos números perobas existem? A) 8999 B) 8874 C) 7875 D) 8000 E) 7750 - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
