Seja P o ponto de DC tal que AP=AC (portanto igual ao BD). Calculando alguns ângulos: APc=48 e PAD=18.
Seja O o circuncentro do triângulo APD, então OD=OP=OA, e como ADB=30 então POA=2x30=60. Concluimos que o triângulo POA é equilátero. Calculando alguns ângulos: ODA=42 Notando que OD=OB podemos concluir que OBD=DBO=36. Estique BO e desenh o segmento AT perpendicular a BO (T está na prolongação de BO). Observe que os triângulos ATO e APM (onde M é o meio de PC) são iguais e portanto AM=AT. Finalmente os triângulo BAT e BAM são iguais e daí ABT=ABD=36/2=18 2018-03-13 20:14 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com>: > Olá amigos, não consigo fazer esse problema por construção, já fiz por lei > dos senos e > pelo geogebra e deu 18 graus. > > Eis o problema: > > 6 Seja D um ponto sobre o lado BC de um triângulo ABC. Supondo que, AC=BD > e o ângulo ADC=30 graus e ACB= 48 graus , determine a medida do ângulo > ABC. > > > > Qualquer ajuda será bem vinda. > > Abraço do > > Douglas Oliveira. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
