Opa! Mantenham-me informado!
Em seg, 16 de jul de 2018 às 12:39, Manoel Cesar Valente Lopes
<lo...@cma.com.br> escreveu:
>
> Me inclua nesta discussão!
>
>
>
> De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> Em nome de
> Claudio Buffara
> Enviada em: Wednesday, July 11, 2018 12:30 PM
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: [obm-l] ensino de matemática
>
>
>
> Prezados colegas da lista:
>
>
>
> Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de
> problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma...
>
>
>
> Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou
> universitário)?
>
>
>
> Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar matemática
> (principalmente em termos de composição do currículo e de apresentação dos
> tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não estamos fazendo
> certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de ter gente
> interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum projeto mais
> concreto.
>
>
>
> Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na
> maioria dos livros.
>
> O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método axiomático,
> mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação:
>
> - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos ensinos
> fundamental e médio, quase nunca demonstrados);
>
> - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante.
>
>
>
> Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros excluídos do
> currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, qualquer que seja o
> tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a pensar, já tá valendo.
>
>
>
> A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse
> apresentado seguindo a sequência:
>
> identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==>
> demonstração destas conjecturas.
>
> Pois esta é a maneira como a matemática é criada.
>
> Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar
> matemática deste jeito.
>
>
>
> Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na tal
> contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas do
> Enem.
>
> O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos
> alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que
> deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns.
>
>
>
> E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só é
> visto na graduação em matemática. a análise real.
>
> Vejam só:
>
> Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como
> compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de fato,
> só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado com base
> em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante intuitivas,
> mas que quase nunca são usadas).
>
>
>
> Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em sequências,
> interpretando-se os epsilons como margens de erro em aproximação.
>
>
>
> Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de aproximações
> quase nunca é mencionada.
>
> Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de que a
> derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função afim.
>
> Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente".
>
>
>
> Os livros também mencionam critérios de convergência de séries (Dirichlet,
> Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o estudo de séries de
> Fourier, que estes liros não abordam).
>
>
>
> E o principal resultado sobre convergência de séries de potências decorre
> quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino Médio). Mas
> qual livro deixa isso explícito?
>
>
>
> E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema fundamental do
> cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo. No entanto, a
> análise na reta em geral é apresentada com um caráter aritmético/algébrico,
> mas quase nunca geométrico.
>
>
>
> Obrigado pela atenção.
>
>
>
> []s,
>
> Claudio.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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