Ah, eh verdade, dah para acelerar MUITO notando que:
S(x) = x (mod 9)
Entao x+S(x)+S(S(x)) = 3x (mod 9)
Isto eh, x+S(x)+S(S(x)) eh sempre divisivel por 3 -- e portanto nunca pode
ser 1993.
Abraco,
Ralph
2014-09-03 19:42 GMT-03:00 Mauricio de Araujo <mauricio.de.ara...@gmail.com>
:
> não tem solução!! hehehe
>
>
> 2014-09-03 19:07 GMT-03:00 Albert Bouskela <bousk...@ymail.com>:
>
>> Olá!
>>
>>
>>
>> A melhor solução é pelo “cheiro”
>>
>>
>>
>> 1) x>1899 | 1899+S(1899)+SS(1899)=1935<<1993
>>
>> 2) x>1959 | 1959+S(1959)+SS(1959)=1989<1993
>>
>> 3) S≥16 (x=1960) e SS≥2 (S=20)
>>
>> 4) x≤1993-16-2=1975
>>
>> 5) 1960≤x≤1975
>>
>> 6) Agora é no braço…
>>
>> 7) Mas há uma surpresa no final!
>>
>>
>> ------------------------------
>>
>> *Albert Bouskelá*
>>
>> bousk...@ymail.com
>>
>>
>>
>> *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
>> nome de *Mauricio de Araujo
>> *Enviada em:* quarta-feira, 3 de setembro de 2014 11:36
>> *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
>> *Assunto:* [obm-l] Problema da Olimpiada de Matemática de Moscou
>>
>>
>>
>> Seja S(x) a soma dos dígitos de um inteiro positivo x.
>>
>>
>>
>> Resolver: x + S(x) + S(S(x)) = 1993.
>>
>>
>>
>> --
>>
>> Abraços
>>
>>
>> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
>>
>>
>>
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>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?s e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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> Abraços
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> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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> acredita-se estar livre de perigo.
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