[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear e Quadrática

[Rodrigo Ângelo]

Também acho que está correto.

x=0 é ponto de inflexão de f(x)=x^3

Perto de 0 a função se parece com a função constante 0

On Sun, Oct 13, 2019, 00:00 Ralph Teixeira  wrote:

> Pois eh, para mim essas sao as respostas corretas: "0" e "0" de novo. Se
> voce usar Serie de Taylor, faz sentido! Perto de 0, x^3 fica mais bem
> aproximado pela expressao "0" do que qualquer outra funcao afim ou
> quadratica!
>
> Abraco, Ralph.
>
> On Sat, Oct 12, 2019 at 7:29 PM Luiz Antonio Rodrigues <
> rodrigue...@gmail.com> wrote:
>
>> Olá, Ralph!
>> Tudo bem?
>> Sim, eu pensei nisso...
>>
>> Para a aproximação linear eu usei:
>> L(x) ~= f(0) + f'(0)*x = 0
>>
>> Para a quadrática:
>> Q(x) ~= f(0) + f'(0)*x + (1/2)*f''(0)*x^2 = 0
>>
>> Estranho, não é?
>>
>>
>> On Sat, Oct 12, 2019, 7:09 PM Ralph Teixeira  wrote:
>>
>>> Hm, por que nao eh a resposta correta? x^3 eh BEM perto de 0 quando x eh
>>> pequeno...
>>>
>>> Abraco, Ralph.
>>>
>>> On Sat, Oct 12, 2019 at 5:15 PM Luiz Antonio Rodrigues <
>>> rodrigue...@gmail.com> wrote:
>>>
 Olá, pessoal!
 Boa tarde!
 Tudo bem?
 Preciso de uma dica.
 Estou calculando as aproximações linear e quadrática de:

 f(x)=x^3

 Nas duas eu obtive zero, usando a série de Taylor, que não é a resposta
 correta.
 Alguém tem alguma ideia?
 Muito obrigado!
 Luiz

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Aproximação Linear

[Luiz Antonio Rodrigues]

Olá, Claudio!
Sim!
Foi exatamente isso que aconteceu comigo!
Muito obrigado pela ajuda!

On Sun, Aug 25, 2019, 1:27 PM Claudio Buffara 
wrote:

> Fico feliz de ter podido ajudar!
>
> Infelizmente, os livros de cálculo focam quase que exclusivamente na noção
> de derivada como a inclinação da reta tangente ao gráfico da função.
> Obviamente isso está correto, mas é apenas uma forma de ver a derivada, e
> que não é facilmente generalizável pra 2 ou mais dimensões.
> Um outro ponto de vista, que às vezes é mais útil, especialmente no R^n, é
> entender a derivada como uma transformação linear que aproxima a função na
> vizinhança de um ponto, com um erro que tende a zero mais rapidamente do
> que o erro na determinação do ponto do domínio.
>
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