Agora, como provar esse lema? Em 24 de novembro de 2016 18:17, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> o gugu é foda > > Em 24 de novembro de 2016 18:50, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: > >> Boa noite! >> >> Com a observação do Gugu, ficou fácil compreender a filosofia da solução; >> pois, antes eu estava assim: "Marte chamando Terra, responda!". >> O contra exemplo apresentado pelo Anderson Torres, não atende o fato de >> cada par de coeficientes do polinômios terem o mdc =1, como proposto. >> Porém, permaneço com duas dúvidas, a premissa de que "...*qualquer um >> dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal)*," >> Pelo que foi proposto na solução todos os coeficientes são primos e ao >> <a1 < a2 <...<an-1 < an. Portanto, haveria pelo menos um (na verdade, acho >> que seja apenas um) fator cujo coeficiente do termo de maior grau em módulo >> fosse maior que um? >> Embora entenda que basta um fator mônico (a menos de sinal), para >> garantir que haveria pelo menos uma raiz com módulo maior ou igual a 1, >> corroborando a solução do link mencionado. >> A outra dúvida é por que o fato de [image: $p_{n}> p_{n-1}+\cdots+p_{0}$] >> garante >> que todas as raízes tenham módulo <1 ? >> Só consigo enxergar que o produto de todas as raízes terão módulo menor >> que um, e que as somas dos produtos dois a dois, três a três..., terão >> valor menor que um. >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em 24 de novembro de 2016 12:07, Larissa Fernandes < >> larissafernande2010...@gmail.com> escreveu: >> >>> Quero sair da lista obm-l >>> >>> >>> Em 24 de novembro de 2016 10:42, Ronei Lima Badaró <rlbad...@gmail.com> >>> escreveu: >>> >>>> Para sair do grupo, favor seguir as instruções no link >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>> >>>> Em 24/11/2016 10:37, "Larissa Fernandes" <larissafernande2010.lf@gmail. >>>> com> escreveu: >>>> >>>>> Olá, eu desejo sair do grupo. >>>>> >>>>> Em 23 de novembro de 2016 19:34, <g...@impa.br> escreveu: >>>>> >>>>>> Oi pessoal, >>>>>> Na solução do link os coeficientes do polinômio são primos, e numa >>>>>> fatoração qualquer um dos fatores vai ser mônico (a menos de sinal), >>>>>> donde >>>>>> o produto dos módulos de suas raízes será pelo menos 1, uma contradição >>>>>> se >>>>>> todas as raízes têm módulo menor que 1. >>>>>> Abraços, >>>>>> Gugu >>>>>> >>>>>> Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>: >>>>>> >>>>>> 2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres < >>>>>>> torres.anderson...@gmail.com>: >>>>>>> >>>>>>>> Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo. >>>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes são >>>>>>> distintas. >>>>>>> >>>>>>> Abraços, >>>>>>> -- >>>>>>> Bernardo Freitas Paulo da Costa >>>>>>> >>>>>>> Em 13 de novembro de 2016 14:20, Adrian Alexander Delgado >>>>>>>> <adrian.alexander4...@gmail.com> escreveu: >>>>>>>> >>>>>>>>> É sobre esse problema: >>>>>>>>> (Irã 2007) Existe uma sequência de inteiros a_0, a_1, a_2, ... >>>>>>>>> tais que >>>>>>>>> (a_i,a_j)=1 para i diferente de j e para todo n inteiro positivo >>>>>>>>> a_0 + a_1 x >>>>>>>>> +... +a_n x^n é irredutível em Z[x]? >>>>>>>>> >>>>>>>>> No fórum AoPS, vi que a solução usa o fato de que >>>>>>>>> Se toda raiz complexa ? de f satisfaz |?|<1, então f é irredutível >>>>>>>>> em Z >>>>>>>>> >>>>>>>>> Tentei procura uma demonstração disso na internet e não encontrei. >>>>>>>>> Alguém sabe como demonstrar isso? >>>>>>>>> >>>>>>>>> Link da solução: >>>>>>>>> http://artofproblemsolving.com/community/c6h149740p847418 >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv?rus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> ============================================================ >>>>>>> ============= >>>>>>> Instru?es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>>>> ============================================================ >>>>>>> ============= >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> ---------------------------------------------------------------- >>>>>> This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> ============================================================ >>>>>> ============= >>>>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>>>>> ============================================================ >>>>>> ============= >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.