[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução

Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da inducao. Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu: > obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente > por indução, por favor desconsidere a

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente por indução, por favor desconsidere a minha resposta. On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> wrote: > Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo >

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). Logo ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). obs: tenho quase

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Entendi Ralph, sua explicação respondeu minhas dúvidas! Abraço. Em 17 de junho de 2017 11:34, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Muito obrigado gente!Vcs me ajudaram muito! > Abraços > > Em 17 de junho de 2017 11:07, Ralph Teixeira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Muito obrigado gente!Vcs me ajudaram muito! Abraços Em 17 de junho de 2017 11:07, Ralph Teixeira escreveu: > Sim, isso eh uma demonstracao valida por inducao finita! Na minha opiniao, > nem precisa formalizar muito mais -- a IDEIA da inducao como voce propos eh > bastante

[obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Sim, isso eh uma demonstracao valida por inducao finita! Na minha opiniao, nem precisa formalizar muito mais -- a IDEIA da inducao como voce propos eh bastante comum, entao dah para escrever direto algo como voce disse, assim: a) Provo P(1) e P(2); b) Provo que P(k-1) e P(k) implicam P(k+1) para

[obm-l] Re: [obm-l] Indução forte vs fraca

Cara, é que ficou meio estranho pelo o que eu entendi. Se você prova de P(k+1) em diante, tendo como hipótese P(k-1) e P(k), ok, você fez uma indução forte e provou que vale de P(k-1) em diante, só que P(k-2), P(k-3), etc, não está provado. É como se você tivesse começado pelo meio e não pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Eu estava pesquisando e encontrei algo sobre o condicional, o que eu estou tentando provar é o condicional P(n)->P(n+1) mas a negação do condicional P->Q é P^~Q, em outras palavras ~(P->Q)= P^~Q, no nosso caso teríamos ~(P(n)->P(n+1))=P(n)^~P(n+1), o que eu provei é que P(n) e ~P(n+1) implicam

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Ola' pessoal, me parece que a forma de pensar do Israel esta' perfeita. A duvida dele se refere ao salto "se P(n) e' verdadeira" entao "P(n+1) e' verdadeira". Pois ele supos que se P(n) vale, entao, se P(n+1) fosse falsa, e ele obtivesse a contradicao de que P(n+1) e' verdadeira, entao o salto

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Eu estava pesquisando e encontrei algo sobre o condicional, o que eu estou tentando provar é o condicional P(n)->P(n+1) mas a negação do condicional P->Q é P^~Q, em outras palavras ~(P->Q)= P^~Q, no nosso caso teríamos ~(P(n)->P(n+1))=P(n)^~P(n+1), o que eu provei é que P(n) e ~P(n+1) implicam

[obm-l] Re: [obm-l] Indução dúvida

Oi, Israel. Realmente muita gente faz essa confusao. Voce quer provar que "Para todo n natural, P(n) eh VERDADEIRA." O metodo de inducao, em sua versao mais simples, diz que basta mostrar duas coisas: i) P(1) eh VERDADEIRA ii) Para todo k natural, (P(k)->P(k+1)). Note com cuidado onde estao

[obm-l] Re: [obm-l] indução

Oi Marcone, irei resumir . Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução: 3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3. Suponha agora que mn , então m^(1/n) n^(1/n) ou igual a 3^(1/3), ok ? PS: Esta questão foi da AMM,

[obm-l] Re: [obm-l] indução

Observar que o enunciado é 3^(1/3), ok ? Em 28 de junho de 2015 12:03, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Oi Marcone, irei resumir . Inicialmente a prova de que n^33^n ou igual. Por indução: 3^(n+1) = 3.3^n ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n

[obm-l] Re: [obm-l] Indução

Seja P(n): o banco pode pagar a quantia de n reais. Então: P(8) é verdadeira: 8=3+5 P(9) é verdadeira: 9=3+3+3 P(10) é verdadeira: 10=5+5 Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é. De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma nota de $3. Por indução, P(n)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução

Um problema legal relacionado com este é o seguinte: Calcule a cardinalidade do conjunto C={ax-by | x,y ∈N}∩N onde N={1, 2, 3, ...} Onde a e b são naturais dados. Resposta: (a-1)(b-1)/2. Em 17 de novembro de 2014 08:35, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Seja P(n): o banco pode pagar a

[obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica

Entao Joao, fiz f(x)=x^(1/2)-ln(x), e mostrei por calculo que ela e sempre positiva para todo x0. Agora nao sei se voce quer fazer por calculo, não pensei em outro modo ainda. Abracos. Em 16 de maio de 2014 01:05, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.comescreveu: Fala galera, tudo bom?

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica

Boa tarde. y(x) = x^(1/2) - ln(x) y ' (x) = 1/2 * x^-1/2 - 1/x y ' (x) 0 , x Ɛ [1,4) y' (x) = 0, x=4 y' (x) 0 , x 4 Entâo temos um mínimo absoluto em x = 4 no intervalo [1, *∞) *Como y(4) 0 (2 ln(4)) == y(x) 0 Para todo x Ɛ [1,*∞)* == x^(1/2) ln(x) Para todo x Ɛ [1, *∞).* Saudações PJMS

[obm-l] Re: [obm-l] indução

[image:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] indução

Isso mostra a questão colocada pelo Maldonado... Em 7 de abril de 2012 11:32, Alex pereira Bezerra alexmatematica1...@gmail.com escreveu: [image:

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] indução

Muito obrigado,Alex. Date: Sat, 7 Apr 2012 11:32:45 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] indução From: alexmatematica1...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Prova-se usando indução. É claro que a desigualdade é válida para n=1. Supondo válida para n maior ou igual a 1, devemos mostrar que

[obm-l] RE: [obm-l] indução finita

Sauda¸c~oes, oi Eder, Embora não usando a sugestão do Elon, nos exercícios 11 e 56 do Manual de Indução (ver www.escolademestres.com) demonstro tal resultado. E acredito que no exercício 12 você encontre elementos para fazer a demonstração como sugerido. Abraços, Luis Date: Sun, 9

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Quem falou que o x é real? Em 15 de dezembro de 2010 15:32, Vitor Alves vitor__r...@hotmail.comescreveu: Obviamente x não é zero,logo x^2 - 2xcos(a)+1=0,temos então uma equação do segundo grau,vamos estudar os valores de cos(a) para que a equação tenha solução real,temos que

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm -l] Indução?

no computador).Se [;x + \frac{1}{x} = 2cos(a) = \frac{x^2+1}{x};] então.Aí podemos substituir ali 2cos(a) por (x²+1)/x , mas eu fiz isso e de nada adiantou... O jeito vai ser por indução mesmo.AbsThiago From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Indução

[obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Obviamente x não é zero,logo x^2 - 2xcos(a)+1=0,temos então uma equação do segundo grau,vamos estudar os valores de cos(a) para que a equação tenha solução real,temos que d(discriminante)=4(cosa)^2-4=4(cosa()^2-1),por outro lado cosa^2-=-sen(a)^2,logo d =-4sen(a)^2,logo para termos d 0(para

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Olá, outra maneira Primeiro demonstre a recorrência que cosseno satisfaz cos [(n+1)a] =2cos (n a) .cos (a) -cos [(n-1)a] usando indução de segunda forma . Para n=1 ok a propriedade vale, supondo que vale para todo 0k n+1 vamos mostrar que vale para n+1 por hipótese de indução 2 cos [(n)a ] 2

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Oi, Marcone. Se o seu um certo k for **generico**, sim, esta eh uma maneira valida de provar isto. Em outras palavras, seja P(n) uma propriedade qualquer, que pode ser verdadeira ou falsa para cada n natural. Se soubermos que: i) P(1) e P(2) sao verdadeiras; ii) (P(k-1) e P(k)) implica P(k+1)

[obm-l] RE: [obm-l] Indução?

Corrigindo: a igualdade vale para n = 2,e não x = 2. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indução? Date: Wed, 15 Dec 2010 01:26:24 + Prove que,se x + 1/x = 2cosa,então x^n +( 1/x^n) =2cos(na). Dá para provar mostrando que o segundo membro vale

[obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

As duas alternativas são iguais, não tem uma melhor que a outra. Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela vale para um certo valor, também vale para o próximo, então a afirmação vale para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n )

Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1 Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-) Só mais um detalhe: Você disse ..Em seguida, demostra-se (como acima) que se hipótese vale para n-1, então vale para n... Seria assim né?: T(n)=2(2^[n-1] - 1) + 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n +1 e (n-1, n)

Isso, seria assim mesmo :) 2009/5/30 HugLeo hugocana...@gmail.com Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1 Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-) Só mais um detalhe: Você disse ..Em seguida, demostra-se (como acima) que se hipótese vale para

[obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

Em 30/05/2009 11:09, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu: As duas alternativas são iguais, não tem uma "melhor" que a outra.Para entender porque funciona, vc entende pq a indução funciona? Se uma afirmação vale para o valor inicial, e vc consegue provar que, quando ela vale para um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução para n+1 e (n-1, n)

Em 30/05/2009 11:58, Rafael Ando rafael.a...@gmail.com escreveu: Isso, seria assim mesmo :) 2009/5/30 HugLeo hugocana...@gmail.com Sim, eu escrevi errado, o certo é como você disse: T(n) = 2^n - 1Muito obrigado pela explicação, agora deu para entender ;-)Só mais um detalhe:Você disse "..Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática - (2^2 n) - 1

Valeu Denisson...muito obrigado pela ajuda Caiu na prova um pareceido e acertei. Abração, Marcelo. 2009/4/4 Denisson denisso...@gmail.com Uma forma da indução é a seguinte: Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1 Além disso se a afirmação for

[obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática - (2^2n) - 1

Uma forma da indução é a seguinte: Suponha que uma afirmação sobre os números naturais é verdadeira para n = 1 Além disso se a afirmação for verdadeira para n = k implicar que ela é verdadeira para n = k +1 então vc pode ter certeza que a afirmação vale para todo m = 1. Por exemplo. 2^(2n) - 1

[obm-l] RE: [obm-l] Indução Matemática

Olá! a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1, para n = 0 Verifique a validade para n = {0, 1} Hipótese de indução: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n = 2^(n+1) – 1 ... validade para “n” Verificação para “n+1”: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n + 2^(n+1) = 2^(n+1) - 1 + 2^(n+1) ...

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado desejado é x^(n+1) -1, certo? pra isso falta somar esse (x-1) x(x^n - 1) + (x-1) = x^(n+1) - x + x -1 = x^(n+1) - 1 2008/9/12 Venildo Amaral [EMAIL PROTECTED]

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

- From: Rafael Ando To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, September 12, 2008 9:34 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado x^(n+1)-x (e não n^(...)), e dai ta certo sim! Então a gente tem x^(n+1) - x, mas o resultado

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

- Diretório Virtual Home Work (11) 4748-0159 / (11) 9167-1450 - Original Message - *From:* Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, September 12, 2008 9:34 AM *Subject:* Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática bom, imagino que vc tenha calculado

[obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Marcelo Tinha provado de uma forma bem mais simples e fiquei na dúvida, fiz assim: base: n=0 = 5¹ + 2.3^0 + 1 = 8 , logo é divisivel por 8 H.I . P.I = n+1 5^(n+2) + 2.3^(n+1) + 1 = 5.5^(n+1) + 2.3.3^n + 1 = 5 . 5^(n+1) + 1 + 3^n .2.3 Por hipotese a parte grifada é divisivel por

RES: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática Marcelo Tinha provado de uma forma bem mais simples e fiquei na dúvida, fiz assim: base: n=0 = 5¹ + 2.3^0 + 1 = 8 , logo é divisivel por 8 H.I . P.I = n+1 5^(n+2) + 2.3^(n+1) + 1 = 5.5^(n+1) + 2.3.3^n + 1 = 5 . 5^(n+1) + 1 + 3^n .2.3

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática

Steiner To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, September 09, 2008 7:30 PM Subject: RES: [obm-l] Re: [obm-l] Indução Matemática Não entendi não, não estou vendo como vc chegou aa conclusao desejada. A expressao nao eh 5 vezes um multiplo de 8 -Mensagem original- De: [EMAIL

[obm-l] Re:[obm-l] Indução finita

Olá, para n=1, temos: 2 = 0 para n=2, temos: 4 = 3 para n=3, temos: 8 = 8 para n=4, temos: 16 = 15 ok.. vimos para alguns casos.. na verdade, para inducao, basta ser verdadeiro para 1 caso.. Suponha verdadeiro para k, vamos mostrar que vale para k+1. 2^k = k^2 - 1 multiplicamos por 2..

[obm-l] RE: [obm-l] Indução

Oi Eduardo, Observe a seguinte passagem da demonstracao: Obtemos novamente um conjunto com i bolas e que, pelo que foi discutido anteriormente, possui i-1 bolas amarelas. Pela hipótese indutiva, possui todas as bolas da mesma cor. Isso so eh valido se i-10, ou seja i=2. Assim, o fato de que

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita (mais um...)

Como eu faço isso? Verifique que 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n-1)^2 = n(4n^2 + 1)/3 Corrigindo... n(4n^2 - 1)/3 e não n(4n^2 + 1)/3. Grato, Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

[obm-l] RE: [obm-l] Indução finita (mais um...)

Hah um engano, a expressao dada nao pode ser a soma dos quadrados dos n primeiros numeros impares, pois, para n=1, ela teria que dar 1, e nao 5/3. Acho que o certo eh n(4n^2 - 1)/3. Jah que temos uma sugestao para a formula, vamos verificar por inducao finita. Para n=1, obtemos 1 - OK.

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita

From: Helder Suzuki<[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Induo finita Date: Sat, 23 Mar 2002 19:15:33 -0300 (ART) Ol pessoal, como posso provar, usando induo finita, que (x-1)^x x^(x-1) para todo x3 natural ? ,Hlder _ANSWER

[obm-l] Re: [obm-l] Indução finita

Caso base: mostrar que pra x=4 funciona (8164) Indução: (x-1)^x x^(x-1) Multiplicando os dois lados por [x^(x+1)]/[(x-1)^x] temos x^(x+1) x^(x-1) * x^(x+1) / (x-1)^x x^(x+1) x^(2x) / (x-1)^x x^(x+1) [ x^2 / (x-1) ]^x Mas podemos ver que x^2 / (x-1) x+1, porque x^2 (x-1)*(x+1) x^2 x^2