>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
>
>> Desde já agradeço
>>
>
Podemos usar multiplicadores de Lagrange. Seja
f(a,b,c,L) = (1-a)(1-b)(1-c) -L(a^2 + b^2 + c^2 - 1)
Tomando as derivadas parciais de f com relação a a, b, c e L e igualando a
0,
Essa equação é a de uma esfera (x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²=r², no caso da sua
ela estaria com centro em (0, 0, 0), e raio 1.
Espero que ajude
Em ter., 23 de nov. de 2021 21:54, marcone augusto araújo borges <
marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual
Em ter., 23 de nov. de 2021 às 21:54, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Se a, b e c são positivos e a^2+b^2+c^2 = 1, qual o valor máximo de
> (1-a)(1-b)(1-c)?
Acho, só acho, que dá para simplesmente fazer assim:
Se fixarmos c, temos que determinar o máximo de (1-a)(1-b) dado que
deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
polinomio poderia ter
uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela atenção.
--
Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
Eu não entendi ´´esse polinomio deve ter uma raiz dupla´´.Pensei que o
polinomio poderia ter uma raiz real e duas complexas,por exemplo.Obrigado pela
atenção.
Date: Fri, 2 Aug 2013 14:07:43 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
a expressão (t -
sqrt(3))^2 . (t + 2srt(3)/3)?
Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho para
questões do tipo?
--
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Obrigado.Eu gostei.Por que escolher sqrt(3)/3 e a expressão (t - sqrt(3))^2 .
(t + 2srt(3)/3)?Depois de feito agente entende,mas como vislumbrar um caminho
para questões do tipo?
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com
como vislumbrar um caminho para
questões do tipo?
--
Date: Wed, 31 Jul 2013 15:34:29 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: mffmartine...@gmail.com javascript:_e({}, 'cvml',
'mffmartine...@gmail.com');
To: obm-l@mat.puc-rio.br javascript:_e({}, 'cvml
Tenho que responder por aqui mesmo?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Valor máximo
Date: Wed, 31 Jul 2013 18:01:22 +
Determinar o valor máximo de sen(x)sen(2x)
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus
f(x) = sex(x) . sex(2x) = sen(x) . [2sen(x)cos(x)] = 2cos(x)sen^2(x) =
2cos(x).(1-cos^2(x)). Fazendo cox(x) = t (- 1 = t = + 1), devemos
descobrir o máximo da seguinte função: g(t) = - 2t^3 + 2t.
Sabemos que para t = - 1, temos: t + 2sqrt(3)/3 = 0 (- 2sqrt(3)/3 - 1)
- (t - sqrt(3)/3)^2 . (t +
Parece meio óbvio que, num círculo, o ponto mais distante de um ponto dado
seja o de um diâmetro. Talvez uma desigualdade triangular?
Em 24 de junho de 2013 22:30, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 1.Determinar o valor máximo de x^2 +
polinômios em S.
Obrigado pela ajuda,
Att.
Athos Cotta Couto
Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu aposto (por simetria) que o máximo é quando a=b=c=1/3, quando dá
1/81.
Aliás, roubei um pouquinho aqui: botei no Wolfram Alpha:
maximize a^2b^2c^2/(a^3+b^3+c^3) subject to a+b+c=1
e ele também acha que é (1/3,1/3,1/3).
Link:
)/(a + bc) + (b - ac)/ (b + ac) + (c - ab)/(c + ab)
= 3/2Se tiver alguma luz... aprecio
Obrigado pela ajuda,Att.Athos Cotta Couto
Date: Fri, 9 Nov 2012 19:19:24 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
H Você quer a,b,c positivos?
Então eu
Boa noite.
Acredito que vc deva estudar essa equação do segundo grau em função de x ou y,
ou seja, ache em função de y ou vice-versa, e depois analise as raízes.
abs
De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas:
a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Se a e b são respectivamente os valores máximos
- 11)x + 40 = 0
Delta = -80 k²+280 k-199
Como x e y são reais, Temos Delta=0, ou seja, os valores máximos e
mínimos de k são as raízes da equação!
Logo a soma é -b/a = 7/2
Valeu Bernardo
[]'s, João
Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e
Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bardoni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2
! Algum motivo especial?
2012/2/21 João Maldonado
minha opinião o primeiro é mais fácil de enxergar
Mas isso é comigo, hehe
Acho que tanto faz na verdade, desde que dê para entender
[]'s , João
Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
From: bardoni...@gmail.com
2012/2/21 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x, y0
que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o valor
de a + b é igual a :
a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
Procure derivadas parciais. :)
2011/11/24 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Recentemente vi um problema na lista sobre como calcular a soma dos 3
senos de um triângulo, em que a resposta foi p/R
Fiquei pensando então qual deveria ser o valor máximo para esta soma
Fiz assim:
2011/11/24 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com:
Queria saber se há alguma derivada de 2 variáveis, no caso a e b que
desse o valor máximo se sen(a) + sen(b) + sen(a+b)
Acho que não, mas com certeza existem derivadas parciais (como disse o
Ralph; dê uma olhada na Wikipédia, ou mesmo
Considere que a soma dos senos é p/R.
Fixe uma circunferência e considere todos os triângulos inscritos.
A soma dos senos será máxima quando o perímetro for máximo.
Ok.
Fixe um lado do triângulo e varie sobre a circunferência o vértice oposto.
O perímetro do triângulo será máximo quando os dois
K^2=a^2+b^2
--- Luiz Felippe medeiros de almeida
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá Claudio , queria saber como eu faço se tiver uma
equação da forma
a*sen(x)+b*cos(x) pelo que eu tenho q multiplicar ou
dividir para
ficar com a equação da forma K*sen(x+p).
Desde já agradeço.
On 5/24/05,
raiz(3^2+2^2) = raiz(13).
Seja a tal que cos(a) = 3/raiz(13) e sen(a) = 2/raiz(13).
Então:
3*sen(x) + 2*cos(x) =
raiz(13)*((3/raiz(13))*sen(x) + (2/raiz(13))*cos(x)) =
raiz(13)*(cos(a)*sen(x) + sen(a)*cos(x)) =
raiz(13)*sen(x+a) = raiz(13), com igualdade sss sen(x+a) = 1.
Logo, o valor máximo é
Olá Claudio , queria saber como eu faço se tiver uma equação da forma
a*sen(x)+b*cos(x) pelo que eu tenho q multiplicar ou dividir para
ficar com a equação da forma K*sen(x+p).
Desde já agradeço.
On 5/24/05, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
raiz(3^2+2^2) = raiz(13).
Seja a tal que
f(x) = a * sen(x) + b*cos(x) == f(x) / sqrt( a^2 + b^2 ) = a/sqrt(a^2+b^2) * sen(x) + b/sqrt(a^2+b^2) * cos(x).
Existe p tal que sen p = b/sqrt(a^2+b^2) e cos p = a/sqrt(a^2+b^2)
(desenhe um triangulo retangulo com catetos a e b, então você verá tal
p). Então f(x) / sqrt(a^2+b^2) = cos(p)*sen(x) +
27 matches
Mail list logo
