[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teorema do Valor Médio

[Jeferson Almir]

Tem razão!! Tem que mostrar que a única que satisfaz é a função constante .
Obrigado

Em qua, 23 de mai de 2018 às 17:59, Otávio Araújo 
escreveu:

> Tem que haver uma condição adicional ao enunciado
>
> Em qua, 23 de mai de 2018 17:50, Otávio Araújo 
> escreveu:
>
>> E existe contra exemplo: f constante satisfaz essa condição
>>
>> Em qua, 23 de mai de 2018 17:44, Otávio Araújo 
>> escreveu:
>>
>>> O teorema do valor médio se refere a funções deriváveis. Acho que Vc
>>> está falando do teorema do valor intermediário ou que a função f é derivável
>>>
>>> Em qua, 23 de mai de 2018 17:36, Jeferson Almir <
>>> jefersonram...@gmail.com> escreveu:
>>>
 Como eu uso o teorema do Valor Médio  pra mostrar que não existe função
 real continua tal que f ( x+f(x)) = f(x)?

 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema do Valor Médio

[Otávio Araújo]

Tem que haver uma condição adicional ao enunciado

Em qua, 23 de mai de 2018 17:50, Otávio Araújo 
escreveu:

> E existe contra exemplo: f constante satisfaz essa condição
>
> Em qua, 23 de mai de 2018 17:44, Otávio Araújo 
> escreveu:
>
>> O teorema do valor médio se refere a funções deriváveis. Acho que Vc está
>> falando do teorema do valor intermediário ou que a função f é derivável
>>
>> Em qua, 23 de mai de 2018 17:36, Jeferson Almir 
>> escreveu:
>>
>>> Como eu uso o teorema do Valor Médio  pra mostrar que não existe função
>>> real continua tal que f ( x+f(x)) = f(x)?
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema do Valor Médio

[Otávio Araújo]

E existe contra exemplo: f constante satisfaz essa condição

Em qua, 23 de mai de 2018 17:44, Otávio Araújo 
escreveu:

> O teorema do valor médio se refere a funções deriváveis. Acho que Vc está
> falando do teorema do valor intermediário ou que a função f é derivável
>
> Em qua, 23 de mai de 2018 17:36, Jeferson Almir 
> escreveu:
>
>> Como eu uso o teorema do Valor Médio  pra mostrar que não existe função
>> real continua tal que f ( x+f(x)) = f(x)?
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Teorema do Valor Médio

[Otávio Araújo]

O teorema do valor médio se refere a funções deriváveis. Acho que Vc está
falando do teorema do valor intermediário ou que a função f é derivável

Em qua, 23 de mai de 2018 17:36, Jeferson Almir 
escreveu:

> Como eu uso o teorema do Valor Médio  pra mostrar que não existe função
> real continua tal que f ( x+f(x)) = f(x)?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teorema do Valor Médio

[Jeferson Almir]

Como eu uso o teorema do Valor Médio  pra mostrar que não existe função
real continua tal que f ( x+f(x)) = f(x)?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teorema do valor médio nos complexos

[Artur Costa Steiner]

Num site americano eu vi uma pessoa abalizada dizer que existe, na análise 
complexa,  algo análogo, porém com desigualdade, ao teorema do valor médio da 
análise real. Não conhecia e não consegui descobrir. Sei que há um para funções 
de R^n, n  1, em R, também com desigualdade, envolvendo produto escalar.

Alguém conhece este dos complexos?

Abraços

Artur Costa Steiner
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Teorema do valor médio

[Ricardo J.Fernandes]

Alguém pode me ajudar com essa questão

Desde já obrigado

 

Um monge tibetano deixa o monastério às 6 horas da manhã e segue sua caminhada 
usual para o topo da montanha,chegando lá às 6 horas da noite .Na manhã 
seguinte,ele parte do topo às 6 horas da manhã ,pega o mesmo caminho de volta e 
chega ao monastério às 6 horas da noite.Prove que existe um ponto no caminho 
que o monge vai cruzar exatamente na mesma hora do dia em ambas as caminhadas

 

Abraços,Ricardo J.F.

Re: [obm-l] Teorema do valor médio

[Marcelo Salhab Brogliato]

Olá,

vamos colocar que a posicao 0 é o monastério e 1 é o topo da montanha..
o tempo 0 é 6h da manha... o tempo 1 é 6h da noite...

vamos dizer que ele sobe com um caminho f(t)..
assim: f(0) = 0 ... f(1) = 1

vamos supor que ele volta com g(t)...
assim: g(0) = 1 ... g(1) = 0

vc ta afirmando que existe um t0, tal que: g(t0) = f(t0), 0  t0  1

vamos tomar a funcao: h(t) = f(t) - g(t)
temos que: h(0) = f(0) - g(0) = 0 - 1 = -1
temos que: h(1) = f(1) - g(1) = 1 - 0 = 1

como as funcoes sao continuas, pelo teorema do valor intermediario,
temos que existe t0, tal que: h(t0) = f(t0) - g(t0) = 0
logo, existe t0, tal que f(t0) = g(t0).

abracos,
Salhab



On 5/5/07, Ricardo J.Fernandes [EMAIL PROTECTED] wrote:





Alguém pode me ajudar com essa questão

Desde já obrigado



Um monge tibetano deixa o monastério às 6 horas da manhã e segue sua
caminhada usual para o topo da montanha,chegando lá às 6 horas da noite .Na
manhã seguinte,ele parte do topo às 6 horas da manhã ,pega o mesmo caminho
de volta e chega ao monastério às 6 horas da noite.Prove que existe um ponto
no caminho que o monge vai cruzar exatamente na mesma hora do dia em ambas
as caminhadas



Abraços,Ricardo J.F.


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Teorema do valor médio

[Marcelo Salhab Brogliato]

Só um comentário: Muito interessante a questao..
qdo li pela primeira vez, pensei q ela tava errada..
encontrei a prova buscando um contra-exemplo..

Vou passar pra alguns amigos!

abracos,
Salhab

On 5/5/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote:

Olá,

vamos colocar que a posicao 0 é o monastério e 1 é o topo da montanha..
o tempo 0 é 6h da manha... o tempo 1 é 6h da noite...

vamos dizer que ele sobe com um caminho f(t)..
assim: f(0) = 0 ... f(1) = 1

vamos supor que ele volta com g(t)...
assim: g(0) = 1 ... g(1) = 0

vc ta afirmando que existe um t0, tal que: g(t0) = f(t0), 0  t0  1

vamos tomar a funcao: h(t) = f(t) - g(t)
temos que: h(0) = f(0) - g(0) = 0 - 1 = -1
temos que: h(1) = f(1) - g(1) = 1 - 0 = 1

como as funcoes sao continuas, pelo teorema do valor intermediario,
temos que existe t0, tal que: h(t0) = f(t0) - g(t0) = 0
logo, existe t0, tal que f(t0) = g(t0).

abracos,
Salhab



On 5/5/07, Ricardo J.Fernandes [EMAIL PROTECTED] wrote:




 Alguém pode me ajudar com essa questão

 Desde já obrigado



 Um monge tibetano deixa o monastério às 6 horas da manhã e segue sua
 caminhada usual para o topo da montanha,chegando lá às 6 horas da noite .Na
 manhã seguinte,ele parte do topo às 6 horas da manhã ,pega o mesmo caminho
 de volta e chega ao monastério às 6 horas da noite.Prove que existe um ponto
 no caminho que o monge vai cruzar exatamente na mesma hora do dia em ambas
 as caminhadas



 Abraços,Ricardo J.F.



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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