Olá,
f(-x) = lg(sqrt(1 + x²)-x)
Agora multiplique tanto o numerador como o denominador do logaritmando por
(sqrt(1 + x²) + x), aí vc terá:
f(-x) = lg[(1 + x² - x²)/(x + sqrt(1 + x²))] = lg[1/(x + sqrt(1 + x²))] = -
lg(x + sqrt(1 + x²))
f(-x) = -f(x)
Abraços,
Samuel Carvalho.
Em 8 de julho de
Fale Victor,
Basta verificar que (-x + sqrt(1+x^2)) e o inverso de ( x + sqrt ( 1+x^2)),
dai provaras que f(-x) = - f(x).
Abraços.
Andre Aguiar
Enviado do IPhone
Em 08/07/2011, às 00:04, Victor Seixas Souza souza@gmail.com escreveu:
Olá,
estou com problemas com a prova de que
Olá,
estou com problemas com a prova de que
f(x) = lg(x + sqrt(1 + x²))
é uma função ímpar. lg é o logaritimo decimal.
Grato,
Victor Seixas Souza
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