>Date: Fri, 25 Jan 2002 21:04:07 -0200 >To: [EMAIL PROTECTED] >From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser > >Realmente, é bem interessante ver as relações entre cálculo discreto e >contínuo, relações entre somas e integrais, etc. O livro Matemática >Concreta (Knuth, Graham, Patashnik) fala disso em seu segundo capítulo. (e >no nono, com a fórmula de Euler) > >Lembro-me de que isto foi uma das coisas mais legais que estudei em 2000, >pois o cálculo de somas terríveis ficava (trivialmente) reduzido ao >problema de se achar antidiferenças de algumas funções. > >Bruno Leite >www.ime.usp.br/~brleite > > >At 20:16 25/01/02 -0200, you wrote: >>Sauda,c~oes, >> >>Esta conjectura faz parte do estudo de PAs de ordem superior, >>Diferenças Finitas, polinômios fatoriais, antidiferenças, cálculo[ >>de séries, recorrências etc. >> >> Uma curiosidade: >> >>i) no mundo contínuo, d(e^x) = e^x ; >> >>ii) no mundo discreto, D(2^x) = 2^{x+1} - 2^x = 2^x. >> >>[]´s >>Luís (Rio de Jan.)
Acabei me esquecendo de dizer que, assim como calculamos a integral de x e^x por partes, calculamos a SOMA de x 2^x por partes também. Há muitas analogias entre as duas áreas! Também ia me esquecendo de dizer que de fato o livro do Richardson é legal, tem todas estas coisas e é bem simples de ler. Não tenho muita certeza, mas acho que o livro é 100% elementar. Bruno Leite (SP) www.ime.usp.br/~brleite >>>-----Mensagem Original----- >>>De: <mailto:[EMAIL PROTECTED]>Augusto César Morgado >>>Para: <mailto:[EMAIL PROTECTED]>[EMAIL PROTECTED] >>>Enviada em: sexta-feira, 25 de janeiro de 2002 14:29 >>>Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Conjectura de Haeser >>> >>>Ha uma analogia entre diferenças e derivadas. Basta trocar as potencias >>>ordinarias por potencias fatoriais (potencia ordinaria x^3=x*x*x; >>>potencia fatorial x^3=x*(x-1)*(x-2). >>>Leia o Richardson, An Introduction to (the?) Calculus of Finite >>>Differences. Eh livro interessante e de facil leitura. >>>Morgado, Rio de Janeiro. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================