Obrigado pelos esclarecimentos. :)
A definição do meu Cormen está correta, eu que li errado. (d'oh)
Vou tentar responder o exercício novamente.
Valeu
Lucas,
"Rank" quer dizer o posto da matriz mxn. Basicamente, se voce tem uma
transformacao linear T de um espaco em T:R^m -> R^{n} , o posto vai te dizer
qual e a dimensao da imagem dessa transformacao. Como cada coluna da matriz
associada a T e a imagem de um dos vetores da base canonica e
Acredito que a dúvida já tenha sido sanada. Para fins de completude,
segue o texto da segunda edição (o Lucas, provavelmente, deve ter a
primeira) do Cormen americano que fala sobre a definição alternativa.
"(...) An alternate, but equivalent and often more useful, definition
is that the rank of a
Oi Lucas,
Bom, claramente há um erro. Mas eu acho que é na definição. (e como
você usou uma definição errada, nada mais natural do que chegar numa
situação estranha)
Veja bem: seja A uma matriz m x n. Considere a seguinte matriz m x (n
+ r) : (A | 0), ou seja, a matriz A seguida de um monte de ze
veja AB como uma matriz onde cada coluna é uma combinação linear das
colunas de A, logo o posto de AB deve ser menor ou igual ao posto de A
(pois cada coluna de AB está no espaço-coluna de A).
veja AB como uma matriz onde cada linha é uma combinação linear das
linhas de B. vc conclui que posto(AB)
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