RES: [obm-l] módulo

[Artur Costa Steiner]

Admitamos que | a- b | > 0. Então |a-b|/2 >0 e temos que |a-b| > |a-b|/2 > 0, o 
que (com r = |a- b|/2)  contraria a hipótese de que |a-b < r para todo r >0 . 
Segue-se que |a- b| = 0, o que equivale a dizer que a = b..

Artur

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Joel Castro
Enviada em: terça-feira, 25 de março de 2008 09:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] módulo


tenho pequena dúvida:

prove: se para todo r maior que zero, o módulo da diferença de a e b é menor 
que r, então a é igual a b.

valeu!!


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[obm-l] RES: [obm-l] módulo de uma grande vetor ial

[Artur Costa Steiner]

Bom, 
na Fisica geralmente trabalhamos com vetores de dimensao 3. O que na Fisica se 
chama de modulo de um vetor  eh o que na matematica se chama de norma de um 
vetor. Os vetores da fisica, sejam eles forcas, velocidades, camps eletricos, 
etc, sao geralmente representados atraves de suas componentes em 3 eixos 
ortogonais coordenados, aquilo que corresponde ao espaco Euclidiano R^3 da 
matematica. O módulo de um vetor (v1, v2 ,v3) da fisica eh a sua norma 
euclidiana, dada por raiz(v1^2 + v2^2 + v^3 ^2), e que tem a mesma unidade - nao 
necessariamente comprimento - de suas componentes.  Mesmo que as 
componentes do vetor nao sejam comprimentos, podemos de fato fazer uma analogia 
com comprimentos, jah, que se v1, v2 e v3 forme distancias medidas sobre os 
eixos coordenados, entao o modulo do vetor eh a adistancia aa origem do 
ponto do espaco representado pelo vetor (aquela famosa figura que tem nos 
livros de Fisica, em que um vetor eh representado por uma seta, e que 
tem magnitude - seu modulo - direcao e 
sentido,). 
 
Pot 
exemplo, supohamos que um ponto se mova no plano (R^2) com velocidades 
constantes de 3 m/s no eixo horizontal  e de 4m/s no eixo vertical. 
Entao, o corpo se move ao longo de uma reta no plano com velocidade escalar 
igual ao modulo de seu vetor velocidade, que eh 5 m/s.
[Artur Costa Steiner] 
 
 -Mensagem 
original-De: [EMAIL PROTECTED] 
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruna 
CarvalhoEnviada em: sexta-feira, 28 de abril de 2006 
14:26Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] módulo de 
uma grande vetorial
Muitas vezes em física quando se fala do 
  valor numerico das grandezas vetorias costuma-se chamala de módulo. Quando me 
  refiro ao valor numerico de uma grandeza por módulo em física é o mesmo 
  conceito da matemática só seu valor positivo, 
  comprimento desse vetor ??