Re:[obm-l] Casais
Olá, o numero de modos dos casais ficarem juntos sao: 3! = 6 todos os modos de separarmos os casais nos barcos sao: C(6, 2) * C(4, 2) * C(2, 2) = 15 * 6 * 1 = 90 logo: P = 6/90 = 1/15 abracos, Salhab > 3 casais vão atrvessar um rio em 3 barcos, de uma só vez. Distribuindo-se ao > acaso essas 6 pessoas de modo que fique, duas em cada barco, a probabilidade > de cada homem atravessar junto com a sua respectiva esposa é > > 1/5 > 1/12 > 1/15 > 1/18 > 1/20 > > Vitório Gauss > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: Re:[obm-l] Casais
Valew Cláudio..mais uma vez o brigado! Cgomes - Original Message - From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> To: "obm-l" Sent: Saturday, March 17, 2007 9:46 AM Subject: Re:[obm-l] Casais k casais podem ser formados da seguinte maneira: -Escolha dos k rapazes: Binom(6,k) -Escolha das k garotas: Binom(10,k) -A primeira garota pode escolher dentre k rapazes; -A segunda dentre k-1; -A k-esima soh pode ficar com o rapaz que sobrou (mal-vestido, cheio de espinhas e com desodorante vencido). Total: Binom(6,k)*Binom(10,k)*k*(k-1)*...*1. []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 16 Mar 2007 10:27:42 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Casais Clúdio o que não entendi é o K!, por que multiplicar pelo k!? cgomes Mensagem original de "claudio\.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>: > -- Cabeçalho original --- > > De: [EMAIL PROTECTED] > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Cópia: > Data: Thu, 15 Mar 2007 15:18:35 -0300 > Assunto: [obm-l] Casais > >> Problema >> No início de uma festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 garotas >> desacompanhadas. >> Quantos são os estados possíveis no fim da festa? >> >> Benedito >> > > Voce perguntou o numero de estados possiveis. Supondo que voce se > refira ao estado de agregacao no fim da festa (ou seja, quem > vai estar com quem num dado instante escolhido arbitrariamente como > sendo o "fim da festa"), eu diria que esse eh igual ao > numero de particoes de um conjunto com 16 elementos em subconjuntos > nao vazios, ou seja 10480142147 (=Bell(16)). > > Se a sua resposta foi SOMA(k=0...6) Binom(6,k)*Binom(10,k)*k!, voce > eh decididamente careta... > > []s, > Claudio. > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > > ___ Na Digizap você tem 5GB de espaço para dividir como quiser em até 50 contas de email! Ligue e assine: 4008-9000 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.413 / Virus Database: 268.18.12/724 - Release Date: 16/3/2007 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Casais
k casais podem ser formados da seguinte maneira: -Escolha dos k rapazes: Binom(6,k) -Escolha das k garotas: Binom(10,k) -A primeira garota pode escolher dentre k rapazes; -A segunda dentre k-1; ... -A k-esima soh pode ficar com o rapaz que sobrou (mal-vestido, cheio de espinhas e com desodorante vencido). Total: Binom(6,k)*Binom(10,k)*k*(k-1)*...*1. []s, Claudio. -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Fri, 16 Mar 2007 10:27:42 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Casais > > Clúdio o que não entendi é o K!, por que multiplicar pelo k!? > cgomes > Mensagem original de "claudio\.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>: > > > -- Cabeçalho original --- > > > > De: [EMAIL PROTECTED] > > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > > Cópia: > > Data: Thu, 15 Mar 2007 15:18:35 -0300 > > Assunto: [obm-l] Casais > > > >> Problema > >> No início de uma festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 garotas > >> desacompanhadas. > >> Quantos são os estados possíveis no fim da festa? > >> > >> Benedito > >> > > > > Voce perguntou o numero de estados possiveis. Supondo que voce se > > refira ao estado de agregacao no fim da festa (ou seja, quem > > vai estar com quem num dado instante escolhido arbitrariamente como > > sendo o "fim da festa"), eu diria que esse eh igual ao > > numero de particoes de um conjunto com 16 elementos em subconjuntos > > nao vazios, ou seja 10480142147 (=Bell(16)). > > > > Se a sua resposta foi SOMA(k=0...6) Binom(6,k)*Binom(10,k)*k!, voce > > eh decididamente careta... > > > > []s, > > Claudio. > > > > > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > > > > > ___ > Na Digizap você tem 5GB de espaço para dividir como quiser em > até 50 contas de email! > Ligue e assine: 4008-9000 > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Casais
Clúdio o que não entendi é o K!, por que multiplicar pelo k!? cgomes Mensagem original de "claudio\.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>: -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 15 Mar 2007 15:18:35 -0300 Assunto: [obm-l] Casais Problema No início de uma festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 garotas desacompanhadas. Quantos são os estados possíveis no fim da festa? Benedito Voce perguntou o numero de estados possiveis. Supondo que voce se refira ao estado de agregacao no fim da festa (ou seja, quem vai estar com quem num dado instante escolhido arbitrariamente como sendo o "fim da festa"), eu diria que esse eh igual ao numero de particoes de um conjunto com 16 elementos em subconjuntos nao vazios, ou seja 10480142147 (=Bell(16)). Se a sua resposta foi SOMA(k=0...6) Binom(6,k)*Binom(10,k)*k!, voce eh decididamente careta... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Na Digizap você tem 5GB de espaço para dividir como quiser em até 50 contas de email! Ligue e assine: 4008-9000 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Casais
Oi, Claudio, Você foi mais corajoso do que eu. Ei ia perguntar se o problema era politicamente correto, mas... você comentou... Abraços, Nehab At 09:07 16/3/2007, you wrote: -- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 15 Mar 2007 15:18:35 -0300 Assunto: [obm-l] Casais > Problema > No início de uma festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 garotas desacompanhadas. > Quantos são os estados possíveis no fim da festa? > > Benedito > Voce perguntou o numero de estados possiveis. Supondo que voce se refira ao estado de agregacao no fim da festa (ou seja, quem vai estar com quem num dado instante escolhido arbitrariamente como sendo o "fim da festa"), eu diria que esse eh igual ao numero de particoes de um conjunto com 16 elementos em subconjuntos nao vazios, ou seja 10480142147 (=Bell(16)). Se a sua resposta foi SOMA(k=0...6) Binom(6,k)*Binom(10,k)*k!, voce eh decididamente careta... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Casais
-- Cabeçalho original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 15 Mar 2007 15:18:35 -0300 Assunto: [obm-l] Casais > Problema > No início de uma festa há 6 rapazes desacompanhados e 10 garotas > desacompanhadas. > Quantos são os estados possíveis no fim da festa? > > Benedito > Voce perguntou o numero de estados possiveis. Supondo que voce se refira ao estado de agregacao no fim da festa (ou seja, quem vai estar com quem num dado instante escolhido arbitrariamente como sendo o "fim da festa"), eu diria que esse eh igual ao numero de particoes de um conjunto com 16 elementos em subconjuntos nao vazios, ou seja 10480142147 (=Bell(16)). Se a sua resposta foi SOMA(k=0...6) Binom(6,k)*Binom(10,k)*k!, voce eh decididamente careta... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Casais em travessias
Amigo, seu erro foi que você nao seguiu as regras. ela diz: Cada marido era tão ciumento que não permitia que a sua mulher permanecesse no barco, ou noutro lugar, com qualquer outro homem (ou homens), a não ser que ele próprio estivesse presente. Você feriu ela nas travessias de numero: 5(deixando M3M4M5 junto com H1H2 sem que H3H4H5 estivessem por perto) e na 6(deixando M4M5 junto com H1H2 sem que H4H5 estivessem por perto) Tentando.. consequi uma solução com 13 travessias... H1 M1 H2 M2 início H3 M3 == H4 M4 H5 M5 H1 H2 travessia 1 H3 > M1M2M3 H4 M4 H5 M5 H1 H2 travessia 2 H3 M1 < === M2M3 H4 M4 H5 M5 H1 H2 travessia 3 H3 > M1M2M3M4M5 H4 H5 H1 H2travessia 4 H3 M1M2 < === M3M4M5 H4 H5 H1M1 travessia 5 H2M2 > M3H3 M4H4 M5H5 H1M1 travessia 6 H2M2 < === M4H4 M5H5 H3M3 M1 travessia 7 M2 = > H1 H2 H3 M4H4 M5H5 M3 M1 M2 travessia 8 M3 < H1 H2 H3 H4 H5 M4 M5 M1 travessia 9 M2 = > H1 H2 M3H3 M4H4 M5H5 M3H3 M1H1 travessia 10 M2H2 < M3H3 M4H4 M5H5 travessia 11 M1 => H1 M2H2 M3H3 M4H4 M5H5 travessia 12 H1M1 <= M2H2 M3H3 M4H4 M5H5 travessia 13 > M1H1 M2H2 M3H3 M4H4 M5H5 Renato Lira. On Mon, 07 Feb 2005 21:32:45 -0800 (PST), [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá pessoal ! > > Após uma cheia cinco casais ficaram cercados de água e viram-se compelidos a > fugir do hotel, onde passavam férias, num barco que não comportava mais de > três pessoas de cada vez. Cada marido era tão ciumento que não permitia que > a sua mulher permanecesse no barco, ou noutro lugar, com qualquer outro > homem (ou homens), a não ser que ele próprio estivesse presente. Qual o > menor número possível de travessias para salvar os cinco casais ? > > Obs: No livro em que vi esse problema, o autor disse que ele tinha > conseguido atravessar todos os casais em 13 travessias, mas ele não > descartou a hipótese desse número ser menor e deixou isso a cargo do leitor. > Tentei fazer e saiu com 9 travessias, vejam: > > > H1 M1 > H2 M2 > H3 M3 == > H4 M4 > H5 M5 > > H1 > H2 > H3 > M1M2M3 > H4 M4 > H5 M5 > > H1 > H2 > H3 M1 < === M2M3 > H4 M4 > H5 M5 > > > H1 > H2 > H3 > M1M2M3M4M5 > H4 > H5 > > > H1 > H2 > H3 M1 < === M2M3M4 > H4 > H5 > > > > H3 > H4 > M1H1 M2H2 M3M4M5 > H5 > > > > M3 > H3 > H4 < === M1H1 M2H2 M4M5 > H5 > > > > M3 > = > M1H1 M2H2 M4H4 M5H5 H3 > > > > M3 > H3 > < M1H1 M2H2 M4H4 M5H5 > > > > > > = > M1H1 M2H2 M4H4 M5H5 M3H3 > > > Será que cometi algum erro ? > Se sim, digam-me qual. Se não, é esse o menor número de travessias ? > > > > []s, > Rafael > > "Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos ombros de gigantes." > (Isaac Newton) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
