Re: [obm-l] dois dificeis de probabilidade
> Dê uma olhada em "Catalan number" na internet. Se não me engano, o Nicolau > uma vez deu um link para um artigo bem completo sobre o assunto. O link é o seguinte: http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] dois dificeis de probabilidade
Obrigado, claudio, pela ajuda. Sabia que o primeiro problema era famoso mas não sabia que tinha nome. Vou procurar no google algo sobre ele. "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 5 Apr 2005 21:07:02 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] dois dificeis de probabilidade > Não estou conseguindo fazer estes dois. Qualquer ajuda será bem vinda: > > 1) Há um fila de cinema com 2n pessoas. O cinema custa 5 reais. Na fila, n pessoas tem somente uma nota de 5 e as outras n pessoas tem somente uma nota de 10. A bilheteria não tem troco. Qual a probabilidade de a bilheteria comseguir atender todas as pessoas? > Dê uma olhada em "Catalan number" na internet. Se não me engano, o Nicolau uma vez deu um link para um artigo bem completo sobre o assunto. Número de casos possíveis = Binom(2n,n). Número de casos favoráveis = n-ésimo número de Catalan = Binom(2n,n)/(n+1). Logo, probabilidade = 1/(n+1). > 2) Duas pessoas combinam de se encontrar em uma praça entre 12:00 e 13:00. Elas fazem o seguinte trato: a primeira a chegar espera pela outra durante 20 minutos e depois vai embora. Qual a prob delas se encontrarem? > Pra mim, o jeito mais fácil de fazer este é graficamente. Chame o instante em que cada pessoa chega de x e y, respectivamente. A probabilidade é igual a área de A inter B, onde: A = {(x,y) em R^2 | 0 <= x <= 1 e 0 <= y <= 1} B = {(x,y) em R^2 | x <= y <= x + 1/3 ou y <= x <= y + 1/3 } Se eu não errei nas contas, isso é igual a 5/9. []s, Claudio.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re:[obm-l] dois dificeis de probabilidade
Obrigado, claudio, pela ajuda. Sabia que o primeiro problema era famoso mas não sabia que tinha nome. Vou procurar no google algo sobre ele. "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 5 Apr 2005 21:07:02 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] dois dificeis de probabilidade > Não estou conseguindo fazer estes dois. Qualquer ajuda será bem vinda: > > 1) Há um fila de cinema com 2n pessoas. O cinema custa 5 reais. Na fila, n pessoas tem somente uma nota de 5 e as outras n pessoas tem somente uma nota de 10. A bilheteria não tem troco. Qual a probabilidade de a bilheteria comseguir atender todas as pessoas? > Dê uma olhada em "Catalan number" na internet. Se não me engano, o Nicolau uma vez deu um link para um artigo bem completo sobre o assunto. Número de casos possíveis = Binom(2n,n). Número de casos favoráveis = n-ésimo número de Catalan = Binom(2n,n)/(n+1). Logo, probabilidade = 1/(n+1). > 2) Duas pessoas combinam de se encontrar em uma praça entre 12:00 e 13:00. Elas fazem o seguinte trato: a primeira a chegar espera pela outra durante 20 minutos e depois vai embora. Qual a prob delas se encontrarem? > Pra mim, o jeito mais fácil de fazer este é graficamente. Chame o instante em que cada pessoa chega de x e y, respectivamente. A probabilidade é igual a área de A inter B, onde: A = {(x,y) em R^2 | 0 <= x <= 1 e 0 <= y <= 1} B = {(x,y) em R^2 | x <= y <= x + 1/3 ou y <= x <= y + 1/3 } Se eu não errei nas contas, isso é igual a 5/9. []s, Claudio.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re:[obm-l] dois dificeis de probabilidade
Obrigado, claudio, pela ajuda. Sabia que o primeiro problema era famoso mas não sabia que tinha nome. Vou procurar no google algo sobre ele. "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 5 Apr 2005 21:07:02 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] dois dificeis de probabilidade > Não estou conseguindo fazer estes dois. Qualquer ajuda será bem vinda: > > 1) Há um fila de cinema com 2n pessoas. O cinema custa 5 reais. Na fila, n pessoas tem somente uma nota de 5 e as outras n pessoas tem somente uma nota de 10. A bilheteria não tem troco. Qual a probabilidade de a bilheteria comseguir atender todas as pessoas? > Dê uma olhada em "Catalan number" na internet. Se não me engano, o Nicolau uma vez deu um link para um artigo bem completo sobre o assunto. Número de casos possíveis = Binom(2n,n). Número de casos favoráveis = n-ésimo número de Catalan = Binom(2n,n)/(n+1). Logo, probabilidade = 1/(n+1). > 2) Duas pessoas combinam de se encontrar em uma praça entre 12:00 e 13:00. Elas fazem o seguinte trato: a primeira a chegar espera pela outra durante 20 minutos e depois vai embora. Qual a prob delas se encontrarem? > Pra mim, o jeito mais fácil de fazer este é graficamente. Chame o instante em que cada pessoa chega de x e y, respectivamente. A probabilidade é igual a área de A inter B, onde: A = {(x,y) em R^2 | 0 <= x <= 1 e 0 <= y <= 1} B = {(x,y) em R^2 | x <= y <= x + 1/3 ou y <= x <= y + 1/3 } Se eu não errei nas contas, isso é igual a 5/9. []s, Claudio. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re:[obm-l] dois dificeis de probabilidade
De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 5 Apr 2005 21:07:02 -0300 (ART) Assunto: [obm-l] dois dificeis de probabilidade > Não estou conseguindo fazer estes dois. Qualquer ajuda será bem vinda: > > 1) Há um fila de cinema com 2n pessoas. O cinema custa 5 reais. Na fila, n pessoas tem somente uma nota de 5 e as outras n pessoas tem somente uma nota de 10. A bilheteria não tem troco. Qual a probabilidade de a bilheteria comseguir atender todas as pessoas? > Dê uma olhada em "Catalan number" na internet. Se não me engano, o Nicolau uma vez deu um link para um artigo bem completo sobre o assunto. Número de casos possíveis = Binom(2n,n). Número de casos favoráveis = n-ésimo número de Catalan = Binom(2n,n)/(n+1). Logo, probabilidade = 1/(n+1). > 2) Duas pessoas combinam de se encontrar em uma praça entre 12:00 e 13:00. Elas fazem o seguinte trato: a primeira a chegar espera pela outra durante 20 minutos e depois vai embora. Qual a prob delas se encontrarem? > Pra mim, o jeito mais fácil de fazer este é graficamente. Chame o instante em que cada pessoa chega de x e y, respectivamente. A probabilidade é igual a área de A inter B, onde: A = {(x,y) em R^2 | 0 <= x <= 1 e 0 <= y <= 1} B = {(x,y) em R^2 | x <= y <= x + 1/3 ou y <= x <= y + 1/3 } Se eu não errei nas contas, isso é igual a 5/9. []s, Claudio.