[obm-l] Re: [obm-l] Divisão na base 5
413 = 420 - 2, logo 413 / 21 = (20 - 1) = 14 e resto 5 - 2 = 3 -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2010/10/28 Paulo Argolo pauloarg...@bol.com.br: Caros Colegas, Peço-lhes que resolvam, se possível for, a questão abaixo. QUESTÃO: Efetuar a divisão de 413(5) por 21(5), sem converter o dividendo ao sistema decimal, fornecendo o quociente e o resto também na base 5. Grato, Paulo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Divisão na base 5
Poxa, mas ai eu tenho que lembrar como eh a tabuada base 5... Em glorioso ASCII: 413 |___ 21 -21 14 203 -134 14 Em suma, 413=21.14+14 (em base 5) (Em base 10, isto seria 108=11.9+9) Explicando (tudo estah em base 5, exceto o que estah entre aspas, que eh base 10): -- 41 dividido por 21 nao chega a 2, entao deve dar 1. -- 1 vezes 21, 21, que subtraindo de 41 dah 20. -- Agora, 203 eh quase 10 vezes 21, entao a divisao deve dar 4 (=10-1). -- 4 vezes 21 dah 134 (na tabuada base 5, tem 4.2=13, porque 4.2=8) -- Subtraindo: 3-4 nao vai, empresta 10 (5), 13-4 (8-4) =4. Como emprestou 1 do 20, ficou 20-1=14. Enfim, 14-13=1. Acabou. Abraco, Ralph 2010/10/28 Paulo Argolo pauloarg...@bol.com.br Caros Colegas, Peço-lhes que resolvam, se possível for, a questão abaixo. QUESTÃO: Efetuar a divisão de 413(5) por 21(5), sem converter o dividendo ao sistema decimal, fornecendo o quociente e o resto também na base 5. Grato, Paulo = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html=
[obm-l] [obm-l] Re: [obm-l] Divisão na base 5
Obrigado, Ralph, pela detalhda resolução. Bem... para evitar multiplicações na base 5, prefiro converter o divisor 21(5) em 11(10). Nesse procedimento, toma-se, no dividendo, um algarismo de cada vez, partindo-se da esquerda para a direita. As operações são feitas normalmente (base 10), embora o fator 5 (base em que está o dividendo) seja usado repetidamente. Veja: 4'13(5) | 11 x5 __ __ 14 (5) 20 +1 (abaixei o 1) __ 21 -11 ___ 10 x5 __ 50 +3 (abaixei o 3) ___ 53 -44 ___ 9(10) = 14(5) Um abraço do Paulo!
Re: [obm-l] Divisão na base 5
/Em 28/10/2010 09:32, Paulo Argolo escreveu:/ QUESTÃO: Efetuar a divisão de 413(5) por 21(5), sem converter o dividendo ao sistema decimal, fornecendo o quociente e o resto também na base 5. Paulo, Primeiro é bom termos à mão a tabuada de multiplicação na base 5: x 0 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 2 0 2 4 11 13 3 0 3 11 14 22 4 0 4 13 22 31 Aplicando o algoritmo da divisão entre números inteiros (na base 5): 413 |21 -21 +- --- 14 203 -134 14 Portanto o resultado (base 5) é quociente 14 e resto 14. Vamos verificar no sistema decimal. 413(5) = 4 x 25 + 1 x 5 + 3 x 1 = 100 + 5 + 3 = 108; 21(5) = 2 x 5 + 1 x 1 = 10 + 1 = 11; 14(5) = 1 x 5 + 4 x 1 = 5 + 4 = 9. Dividindo 108 por 11 (no sistema decimal): 108 |11 - 99 + 9 9 Portanto está tudo aparentemente certo. [ ]'s *J. R. Smolka*
