Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado]

u = e^x = exp x
x = ln u
dx = du/u

I = Integral [(au+b)/(au-b)] du/u = Integral [(-1/u) + (2a/(au-b)] du = -lnu + 2ln(au-b) +C =
= -x + 2ln(a*expx - b) + C

-- Original Message ---
From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] 
To: [EMAIL PROTECTED] 
Sent: Thu, 29 Apr 2004 09:21:24 -0300 (ART) 
Subject: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!) 

 Pessoal, segui as recomendações de nossos amigos da lista, em especial a do Dr. Morgado, mas, ainda não consegui sucesso na resolução daquela preciosidade... 
 
   
 / 
 |  (a*e^x + b ) / (a*e^x - b) dx 
 / 
   

[obm-l] Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)

[234]

Title: FW: [obm-l] Integralzinha light (a melancia j? foi!!)



BOA, BUFFARA!!!

  - Original Message - 
  From: 
  Claudio Buffara 
  To: Lista OBM 
  Sent: Thursday, April 29, 2004 11:46 
  AM
  Subject: FW: [obm-l] Integralzinha light 
  (a melancia já foi!!)
  Claro que dah pra simplificar ainda mais:
  2*ln|a*e^x - b| - ln|a*e^x| + k = 2*ln|a*e^x - b| + 
x + k'[]s,Claudio.

Re: [obm-l] Integralzinha light (a melancia já foi!!)

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]

Calculo nao e minha especialidade mas...

se u=e^x entao du=e^x*dx

du/u=dx

Ai fica
 
int ((au+b)/(au-b)du/u) e da pra sair com
decomposicao em fraçoes (acho).


 --- Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
escreveu:  Pessoal, segui as recomendações de
nossos
 amigos da lista, em especial a do Dr. Morgado,
 mas, ainda não consegui sucesso na resolução
 daquela preciosidade...
  
 /
 |  (a*e^x + b ) / (a*e^x - b) dx
 /
  
 Que os clarões da alvorada se tornem, pouco a
 pouco, em plena luz
  Isaac Newton
  
 Alan
  
 
 
 
 
 [EMAIL PROTECTED] wrote:
 
 Comece com:
  
 /
 | dx
 /
  
 Boa sorte!
  
 234
  
 From: Alan Pellejero 
 
 To: [EMAIL PROTECTED] 
 Sent: Wednesday, April 28, 2004 11:47 PM
 Subject: [obm-l] Integralzinha light
 
 
 Olá,
  
 Ainda não consegui entender o raciocínio da
 melancia, mas...
 Presentinho: (quero ficar bom de integrais...)
  
 /
 |  (a*e^x + b ) / (a*e^x - b) dx
 /
  
 Muito obrigado pela ajuda!
 Té mais, Alan
  
 
 
 
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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